《人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角1》教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角1》教案设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24. 弧、弦、圆心角1在实际操作中发现圆的旋转不变性2.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角.能发现圆心角、弦、弧之间的关系,并会初步运用这些关系解决有关的问题. 一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号要健康长寿,更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水.根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点一：圆心角【类型一】圆心角的识别 如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是( )AABCB.AB.ABD.OC解析:根据圆心角的概念,A
2、C、OAB、OC的顶点分别是B、A、C,都不是圆心,因此都不是圆心角.只有B中的OB的顶点在圆心，是圆心角.故选B.方法总结：确定一个角是否是圆心角,只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是探究点二:圆心角的性质【类型一】利用圆心角的性质求角如图,已知：AB是O的直径，C、D是的三等分点，则COE的大小是( )A.40.60C0D.2解析：C、D是的三等分点,=,BOCCODOE.AOE=60，BO=CO=（180-60)40,COE=80.故选C.方法总结:在同圆或等圆中，如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.探究点三
3、：圆心角、弦、弧之间的关系【类型一】结合三角形内角和求角 如图所示，在O中，=，=70，则A=_解析：由,得这两条弧所对的弦AB=A,所以B=C.因为B=70，所以C由三角形的内角和定理可得的度数为4.故答案为0.方法总结:在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分,本题只需由两弧相等,得到两弦相等就可以了.【类型二】弧相等的简单证明 如图所示,已知AB是O的直径，M,N分别是OA，OB的中点,CMAB，NA,垂足分别为M，N.求证：.解析:根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,可先证明它们所对的圆心角相等或它们所对的弦相等证法1：如图所示,连接OC,O,则OCO.AOB.又M，N分别是OA，OB的中点,O.又CAB,DNAB，CMDNO=0.RtCMOtDNO.=2.=.证法:如图所示，分别延长CM，DN交O于点E，F.OM=O,ON=OB,OAOB,OM=N.又CE,ON，CEDF,=.又=，=.=.图 图证法：如图所示，连接AC，BD.由证法1，知CM=D又MBN，AMCN90，ACBN.CD，.方法归纳：在同圆或等圆中,要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等,通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.三、板书设计教学过程中，强调弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系，只要确定一组等量关系,其他三组也随之确定了.
