《人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程测试卷(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程测试卷(1)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 一元二次方程测试卷()一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分)1.(分)方程2x23=0的一次项系数是( ).3 B2 0 D32(分)方程2=x的解是( )A.x=0 B.x2 Cx1=0,= D1=0,x2=3.(分)方程x24=0的根是( )A.xBx=2C.x=2,x2=2D.x=44.(3分)若一元二次方程x(kx4)x2+=0无实数根,则k的最小整数值是( )AB.C.1.5(3分)用配方法解一元二次方程x245=0的过程中,配方正确的是()A.(x+)2=1B.(x)2=1C.(x+2)2=9D(x2)2=96.(3分)在一幅长80cm,宽5c的矩形风景
2、画的四周镶一条金色纸边,做成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是50cm,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A.x11400=0.x2+5x350=0C.130x14000x26x500(3分)已知直角三角形的三边长为三个连续整数,那么,这个三角形的面积是( )A.68C.10D128.(分)方程x29x18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12B12或1 15 D.不能确定9.(3分)若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等,则k的取值是( )A.B1或1C.1.21(分)科学兴趣小组的同学们,将自己收集的标本向本组的其他成员
3、各赠送一件,全组共互赠了132件,那么全组共有( )名学生A12B.12或66C5D.33二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里.每小题3分,共15分).11.(3分)写一个一元二次方程,使它的二次项系数是3,一次项系数是2: .2.(3分)1是方程x2bx50的一个根,则b= ,另一个根是 13.(3分)方程(y+1)(2y3)0的根是14.(3分)已知一元二次方程3x1=0的两根为x1、x2,x1+x2= 1(3分)用换元法解方程+2x=2时,如果设y=x2,则原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 三、按要求解一元二次方程:(分)16.(20分)按要求解一元二次方程(1)x1=0
4、(配方法)(2)7x(5x+2)(x2)(因式分解法)()3x2(2x+1)0(公式法)(4)x2280. 四、细心做一做:1.(6分)有一面积为10m的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长8m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为35 ,求鸡场的长与宽各为多少?18(6分)如图所示,在一块长为32米,宽为1米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?19.(7分)某企业06年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利260万元从06年到28年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)
5、该企业200年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?20(7分)中华商场将进价为40元的衬衫按0元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价4元,其销售量就减少40件.如果商场计划每月赚得8000元利润,那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?21.(9分)如图1,在tB中,C=90,AC8,C6m,点P由C点出发以ms的速度向终点A匀速移动,同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动()经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的?(2)经过几秒,PCQ与AB相似?(3)如图,设CD为C
6、B的中线,那么在运动的过程中,P与D有可能互相垂直吗?若有可能,求出运动的时间;若没有可能,请说明理由 参考答案与试题解析一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分).(3分)方程23=的一次项系数是( )A.3B2C0.3【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是ax2bx+c=0(,b,c是常数且a0)特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中a2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项其中,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项【解答】解:方程223=0没有一次项,所以一次项系数是0故选C.【点评】要特别注意不含有一次项,因而一次项系
7、数是0,注意不要说是没有. 2(3分)方程2=2x的解是( )A.x=0.=x1=,x2=2D0,=【考点】解一元二次方程-因式分解法;因式分解-提公因式法.【专题】因式分解【分析】把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的两个根.【解答】解:x22x(2)=0x1=,x=2.故选【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,把右边的项移到左边,用提公因式法因式分解,可以求出方程的根.3(3分)方程x24=的根是( )Axx=2C.1=,x2Dx=4【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】先移项,然后利用数的开方解答【解答】解:移项得2=4,开方得x=,x1=,x2=2故选C
8、.【点评】()用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2a(a0),ax=b(a,同号且a0),(x+a)=b(b),a()2=c(,c同号且a)法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”;(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体;(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点4(分)若一元二次方程2x(kx)x2+6=0无实数根,则k的最小整数值是( )1B0.1.2【考点】根的判别式;一元二次方程的定义【分析】先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式:(2k1)x28x+6=,要方程无实数根,则=8(k1)0,解不等式,并求出满足
9、条件的最小整数k【解答】解:方程变形为:(2k1)28x60,当0,方程没有实数根,即46(1),方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根10.(分)科学兴趣小组的同学们,将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件,那么全组共有()名学生A.12 B.2或66 C.15 D3【考点】一元二次方程的应用.【分析】设全组共有名学生,每一个人赠送1件,全组共互赠了x(x1)件,共互赠了132件,可得到方程,求解即可【解答】解:设全组共有x名学生,由题意得x(x)=12解得:x1=11(不合题意舍去),1,答:全组共有12名学生.故选:A【点评】本题考查一元二次方程的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.二、耐心填一填:(把答案