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1、期中试卷(1)一、选择题:本大题共1个小题,每小题3分,共3分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)下面的图形中,是中心对称图形的是()B.(3分)把方程x(x+)=(2)化成一般式,则、c的值分别是( )A.1,3,10.1,7,10C1,5,2.1,3,23.(3分)将抛物线y=x24x4向左平移个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为( ).=(+)213B.()23C.y=(x5)213D.y=(x)34(分)关于x的一元二次方程x2+x1=0的根的情况是( )没有实数根只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5.(3分)方程(x1
2、)(x+1)=x的解是( )A=1B.x=1C.1或=2.=1或x=6.(3分)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则与x之间的函数关系式为( )A.y=2(x1)B.y=2a(1x)Cy=a(1x2)y=a(1)27.(3分)若(4,),(,y2),C(1,y3)为二次函数y=x+4x的图象上的三点,则y1,y2,3的大小关系是( ).1y23B.2yy3Cy3yyD.yy3y28(分)如图,抛物线y=xbxc(a0)的对称轴为直线x1,与轴的一个交点坐标为(,0),其部分图象如图所示,下列结论:a时,x
3、的取值范围是1x3当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个数是()A4个B.3个C个个(3分)某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是( )A.y=(x)2+3.y=3(x+)2+3C.y=12(x)+.y12(+)2+310(3分)把边长为3的正方形AC绕点顺时针旋转45得到正方形CD,边B与C交于点O,则四边形ABOD的周长是( )B.6CD.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共2分.11.(3分)二次函数y=243的顶点坐标是(, )12.(3分)已知一元二次方程x2+x+m1=0有两
4、个相等的实数根,则m= 13(3分)如图,OB绕点O逆时针旋转0到OCD的位置,已知AOB=45,则AOD等于 度14.(3分)若将方程x2+6=化为(x+m)=16,则= .15(3分)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要55米,求修建的路宽.设路宽为xm,可列方程.16(3分)已知m是关于的方程x22x3=的一个根,则2m2m= .7(分)已知抛物线y=x+bx(a)的对称轴为直线x=1,且经过点(3,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标为18.(3分)二次函数ya2+bxc图象上部分点的对应值如下表:3210124y606406则
5、使y的的取值范围为 三、解答题(一):本大题共小题,共3分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(分)按要求解一元二次方程:(1)x210x+=0(配方法)(2)x(x2)2(因式分解法)20(分)选择适当的方法解方程:()(x)=3x(x3).()2x2x1=01.(6分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是),BC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:(1)作出ABC绕点A逆时针旋转9的AB1,再作出A1C1关于原点成中心对称的AB2C(2)点B1的坐标为 ,点C2的坐标为 22(5分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5).(1)
6、求该二次函数的表达式;(2)求该二次函数图象与y轴的交点坐标3(6分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用2长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?四、解答题(二):本大题共5小题,共33分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24(6分)已知二次函数y=x23()用配方法将解析式化为y=(xh)+的形式;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标.25(6分)已知关于的方程mx2+1=0,试按要求解答下列问题:(1)当该方程有一根为1时,试确定m的值;(2)当该方程有两个
7、不相等的实数根时,试确定的取值范围.2(7分)如图,已知抛物线y=x2+x+经过(1,0)、B(,0)两点(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;()当0x时,求y的取值范围;(3)点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求出此时点P的坐标.27.(6分)阅读新知:移项且合并同类项之后,只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为a4+x2c=0(a0),一般通过换元法解之,具体解法是设 x2,则原四次方程化为一元二次方程:ay2y+c=0,解出之后代入x2=,从而求出x的值例如解:4x48y+0解:设2y,则原方程可化为:4y28y0a,b=8,c=b2ac=(8)23=160y=,y2=当y
8、1=时,2=x1=,2=;当1=时,xx=,x4=小试牛刀:请你解双二次方程:x422=0归纳提高:思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是(选出所有的正确答案)当b240时,原方程一定有实数根;当b4ac0时,原方程一定没有实数根;当4a0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;原方程无实数根时,一定有b4ac0时,方程有两个不相等的两个实数根;当=时,方程有两个相等的两个实数根;当0时,方程无实数根5.(3分)方程(x1)(x)=1x的解是( )Ax1B1x=或x2Dx=1或 x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移项,再提公因式即可【解答】解:(x1)(x)+(x1)0,(x)(+1)=0,(x+2)(x1)=0x+20或x=,=2或,故选C【点评】本题考查了用因式分解法解一元二次方程,掌握提公因式的方法是解题的关键. (3分)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价若设