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1、期末试卷（3）一、选择题：将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分,每小题3分,共30分.1.（3分)下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ )A.B.C.2.(分）方程20的根是（ ）x=3Bx1=，2=3Cx=x3Dx=33.(3分)把抛物线y=（x1)22向左平移1个单位,再向下平移2个单位，所得抛物线是（)A=x2B.=（x）y=（2）2+4.=x244.（3分)下列说法:三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径.其中正确的个数是（ ).B2C.45(3分)
2、如图,底边长为2的等腰tB的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转45得到OA1B1，则点A的坐标为（ ）（1，）（，1)C()D.(，1）6(3分）如图，点A、C、B在O上,已知AOBCB=.则的值为( ）A35B.12C.1000(3分）如图,的半径为5，点O到直线的距离为7,点P是直线l上的一个动点，PQ与相切于点Q,则PQ的最小值为（ )A.B.C.2D.8（分）关于x的函数y=k(x+1）和y（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.9.（3分）若A(，y1),(5,y），C（,y3)是抛物线y=x2+4+k上的三点，则1、2、y的大小关系为(）Ay2y1y3B.3y
3、2y1Cy1y3Dy3y1y21(3分）二次函数ya2+bx+（a0）的部分图象如图,图象过点（1，），对称轴为直线=2，下列结论：4+b=0；9ac3b;5+5+=0；当x时,y随的增大而减小其中正确的结论有( ）A个B.个.3个D4个 二、填空题:每小题3分，共18分.11(3分）用配方法解方程x22x=0时，配方后的形式为 .2.(3分)如图，把ABC绕点A逆时针旋转42，得到A,点C恰好落在边AB上，连接B,则BBC的大小为3（3分)如图,点P在反比例函数y(x0）的图象上，PAx轴于点,PAO的面积为5，则k的值为 1（3分)将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心O,则
4、图中阴影部分的面积是 .15.(分）如图，一次函数y1k1+b与反比例函数y2的图象相交于A(1,）、B（2，1）两点，则2y1时,x的取值范围是 16（3分)如图,直线=x4与轴、轴分别交于M、两点，O的半径为，将以每秒1个单位的速度向右作平移运动,当移动时间 秒时,直线MN恰好与圆相切 三、解答题:共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（分）解下列方程:(1)x2x0;(2)(x5）=（）18.（8分)如图,等腰RBC中,BA=B,B=9，点在AC上，将BD绕点B沿顺时针方向旋转0后，得到CBE（1）求E的度数；(）若B=4,CD=3AD,求DE的长.9(8分）如图,在平面
5、直角坐标系中,已知点(1，3）、（,）、C(4，2）（1）请在图中作出经过点A、B、C三点的M,并写出圆心M的坐标;(2)若D(1，4），则直线D与M A、相切 B、相交20.(8分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同),其中白球、黄球各个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数；（2)先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率.21(8分）已知关于x的方程x2(+1）+k=有两个实数根x1、x2.(）求k的取值范围;（2）若x1+x=xx2，求k的值22.（0分)如图，O是AC的外接圆,圆心O
6、在AB上，M是A上一点，过M作AB的垂线交C的延长线于点E，过点C作O的切线,交ME于点(1）求证:EF=CF；（2）若B=2A,A=4，且ACE,求M的长.23.(10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了3天的试销售,购进价格为0元件.销售结束后,得知日销售量P（件）与销售时间(天）之间有如下关系:P=x+2（1x0，且x为整数)；销售价格(元/件）与销售时间(天）之间有如下关系:50（1x30，且为整数）.（1)试求出该商店日销售利润w（元)与销售时间(天)之间的函数关系式;（2）在这0天的试销售中,哪一天的日销售利润最大,哪
7、一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润.24.(分）如图,已知抛物线yaxbx+c(a0)与轴交于点(1,0)和点B（3，0),与y轴交于点C，且=OB.（1)求此抛物线的解析式;(2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE,求四边形OC面积的最大值,并求出此时点的坐标;（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后,点A的对应点A恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标参考答案与试题解析一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内,不填、填错或填的序号超过一个的不给分,每小题3分，共30分.1.(3分）下列交通标志中既是中心对称图
8、形，又是轴对称图形的是（）CD.【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形,不是中心对称图形；C、是轴对称图形,也是中心对称图形;、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转8度后两部分重合2(3分)方程x29的根是( )Ax=3Bx1=3，2.1x2=3D.=3【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先把常数项9移到方程的右边，再两边
9、直接开平方即可.【解答】解:移项得:x2=9，两边直接开平方得：x3，即1=,x2=3故选：B.【点评】此题主要考查了利用直接开方法解一元二次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边,化成x2a（a0)的形式，利用数的开方直接求解.（3分)把抛物线y(x1)22向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线是（）.x2B.y（x2)2.y(x2）2+4D.y+4【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】已知抛物线的顶点坐标为（1，），向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，顶点坐标为(0,0),根据抛物线顶点式求解析式.【解答】解:抛物线y(x1)2+的顶
10、点坐标为(1，2）,向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，顶点坐标为(0,0)，平移后抛物线解析式为y=x2.故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换.关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，用顶点式表示抛物线解析式.4.（分）下列说法:三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径.其中正确的个数是(）A.0B2C.3D4【考点】三角形的内切圆与内心；垂径定理;确定圆的条件；切线的性质.【分析】根据确定圆的条件对进行判断；根据垂径定理对进行判断;根据三角形内心的性质对进行判断;根据切线的性质对进行判断.【解答】解:不共线的三点确
11、定一个圆,所以错误；垂直于弦的直径平分弦，所以正确;三角形的内心到三条边的距离相等，所以正确；圆的切线垂直于经过切点的半径,所以正确.故选C.【点评】本题考查了三角形内心的性质、垂直定理、确定圆的条件和切线的性质注意对进行判断时要强调三点不共线.5（分）如图，底边长为2的等腰RtABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点逆时针旋转得到OA1B1，则点A的坐标为().(1,)B(1，1）C.()D.（,1）【考点】坐标与图形变化-旋转.【专题】计算题.【分析】1B交轴于H，如图，根据等腰直角三角形的性质得OAB=5,再利用旋转的性质得A1B1=A=,1=45,A1B1=45，则2=45，于是可判断H
12、A1B，则根据等腰直角三角形的性质得到OH=A1=B=A11=1，然后写出点A1的坐标【解答】解:A1B交x轴于,如图，OA为等腰直角三角形,OAB=，AO绕原点O逆时针旋转5得到OA1B1,A1B1=AB2，1=4,OA1B1=5,=5,OB1,OHA1H=BH=A11=1，点A1的坐标为(1，1）.故选B【点评】本题考查了坐标与图形变换旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：,4,60，0,8解决本题的关键是判断1B1被x轴垂直平分6.(分)如图，点、C、B在O上，已知AOACB=.则的值为()A.15.20C.110D.10【
13、考点】圆周角定理.【分析】先运用“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360即可解【解答】解:ACBa优弧所对的圆心角为2aa+=360a=2故选B【点评】本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半 .(3分)如图，O的半径为5，点O到直线l的距离为7,点P是直线l上的一个动点,PQ与相切于点,则PQ的最小值为（ ）AC2D.2【考点】切线的性质【分析】由切线的性质得出OP是直角三角形.由OQ为定值,得出当P最小时,P最小根据垂线段最短，知OP=时P最小根据勾股定理得出结果即可【解答】解:Q切于点,OQP=,P=P2OQ2，而Q=5,P=OP252，即PQ=,当OP最小时，PQ最小,点到直线l的距离为,OP的最小值为7,PQ的最小值=2.故选【点评
