《2018-2019数学苏教版选修1-1课件：第2章2.4.1 抛物线的标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学苏教版选修1-1课件：第2章2.4.1 抛物线的标准方程（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24抛物线 24.1抛物线的标准方程,第2章圆锥曲线与方程,学习导航,第2章圆锥曲线与方程,1抛物线的定义 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离_的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，_叫做抛物线的准线,相等,定直线l,2抛物线的标准方程 四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标及准线方程列表如下：,2已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_. 3焦点在y轴上，且过点A(1，4)的抛物线的标准方程是 _,2,求抛物线的标准方程,求满足下列条件的抛物线的标准方程： (1)焦点坐标是F(5,0)； (2)经过点
2、A(2，3)； (3)焦点到准线的距离为4. (链接教材P44例2),利用待定系数法求抛物线的标准方程的一般流程：定类型；设方程；算参数由于抛物线的标准方程有四种不同形式，故解题中要注意类型的确定，通常通过图形定类型当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就惟一确定了；若抛物线的焦点坐标或准线方程没有给定，则所求的标准方程就会有多解,x216y,由方程求抛物线的焦点与准线,已知抛物线方程求抛物线的焦点坐标、准线方程，一定先要把方程化为标准方程，根据一次项系数的符号确定焦点、准线位置,进而利用焦点、准线与一次项系数的关系确定焦点、准线方程,2求抛物线y2ax2的焦点坐标,已知抛物线y2
3、2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求PAPF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标,抛物线定义的应用,由于抛物线上的点到焦点的距离与其到准线的距离相等，所 以，在有关抛物线的问题中，常常会涉及两种距离的转换，特别是把到焦点的距离转化为到准线的距离在涉及到距离之和最小或距离之差的绝对值最大的问题时，又常常结合三角形中的边边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等性质,3已知抛物线x24y，点P是抛物线上的动点，点A的坐标为(12,6)，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值 解：将x12代入x24y,得y366,所以点A在抛物线外部抛物线焦点为F(0,1)，准线
4、l：y1.如图所示，过P点作PBl于点B，交x轴于点C，则PAPCPAPB1PAPF1.,由图可知，当A、P、F三点共线时，PAPF的值最小，所以PAPF的最小值为FA13，故PAPC的最小值为12.,(本题满分14分)动点M(x，y)到y轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2，求动点M(x，y)的轨迹方程 解法一：(1)当x0时， 动点M(x，y)到y轴的距离比它到定点(2,0)的距离小2， 动点M到定点(2,0)的距离与到定直线x2的距离相等 .2分 动点M的轨迹是以(2,0)为焦点，x2为准线的抛物线，且p4，4分 抛物线的方程为y28x(x0).6分,规范与警示分x0或x0两种情况讨论是完整解答的先决条件，这是易失分点 合理转化是本题的关键 对于分类讨论问题，漏掉此处会造成解答过程不完整，造成不必要的失分 根据已知条件，列出方程，这是此法的关键 此处化简要当心，否则会造成不必要的失分,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
