《人教版九年级上册数学第24章：《圆》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学第24章：《圆》复习课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆 复 习,二、过三点的圆及外接圆,1.过一点的圆有_个 2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上. 3.过三点的圆有_个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_。,无数,无数,0或1,内,外,连结着两点的线段的垂直平分线,斜边上,S ABC = C ABC r内,AD = AF = ( b+c-a),BD = BE = ( a+c-b),CE = CF = ( a+b-c),.,三、三角形的内切圆,ABCDADCB,1.已知ABC外切于O, (1
2、)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= _;BE= _;CF= _; (2)若CABC= 36, SABC=18,则r内=_;,(3)若BE=3,CE=2, ABC的周长为18,则AB=_;,S ABC= C ABCr内,1,8,4,6,3,5,1,7,2.ABC中, A=70,O截ABC三条边所得的弦长相等.则 BOC=_. A.140B.135C.130D.125,E,M,N,G,F,D,B,C,A,O,BOC90+ A,D,3、边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( ) A.15 B.25 C.35 D.45,4.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则
3、ABC的外接圆半径为 。内切圆半径_ 5. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_, _,6如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。,垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧,四,垂径定理,1如图4，M与x 轴相交于点A（2，0）， B（8，0），与y轴相切于点C， 则圆心M的坐标是（ ）,2.CD为O的直径,弦ABCD于 点E,CE=1,AB=10, 求CD的长.,A,B,C,D,E,O,.,3.矩形ABCD与圆O交A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=_,A,B,F,E,C,D,五、圆心角、弦、弧、
4、弦心距、,前四组量中有一组量相等，其余各组量也相等；,2. 在O中,弦AB所对的圆心角 AOB=100,则弦AB所对的圆周角为_.,1.如图，O为ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则A的 度数为（ ） A.30 B.40 C.45 D.60,圆周角圆心角定理?,3、如图，A、B、C三点在圆上，若ABC=400， 则AOC=,4.如图,则1+2=_,1,2,.,5.(苏州市)如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140,D,六、直线和圆的位置关系,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,1.如图RtA
5、BC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是_;,相切,设C的半径为r,则,当 _ 时, C与线段AB没交点; 当_时, C与线段AB有两个交点; 当 _ 时, C与线段AB仅有一交点;,0r4.8,或r8,4.8r6,r =4.8 或6r8,六、切线的判定与性质,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线,切线的判定一般有三种方法： 1.定义法：和圆有唯一的一个公共点 2.距离法： d=r 3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径,2.如图圆O切PB于 点B,PB=4,PA=2,则 圆O的半径是
6、_.,切线长定理?,E,1.如图,若AB,AC与O相切与点B,C两点,P为弧BC上任意一点,过点P作O的切线交AB,AC于点D,E,若AB=8,则ADE的周长为_;,16cm,若A=70,则BPC= _ ;,125,M,2、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，BAC=200，则P=,3、已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F 求证： （1）ADBD；（2）DF是O的切线,八、圆与圆的位置关系,1,已知O1和O2的半径分别为5和2,O1O23, 则O1和O2的位置关系是（ ) A、外离 B、外切 C、相交 D、
7、内切,2已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距 是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切,3.两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为_.,4. 已知圆O1与圆O 2的半径分别为12和2,圆心O1的坐标为(0,8),圆心O2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是_.,例1、已知图中各圆两两相切，O的半径为 2R， O1、 O2的半径为R，求O3的半径？,2、如图已知扇形AOB的半径为12，OAOB， C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1，和以 OB为直径的半圆O2相外切，求半圆O1的半径。,3、如图，半径相等的两圆相切，且圆与
8、ABCD各边 都切，CD=16，则圆的半径的为_。,4、如图，在圆心角为90度的圆内画一圆与它相切， 且大圆半径为10，求小半径。,6、已知如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为 y,AM的长为x，则y关系x的函数关系式是_,M,3.如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点p从A开始折线ABCD以4cm/秒的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点P, Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t（秒） 如果P和Q的半径都是2cm,那么t为何值时, P和Q外切？,A,B,C,D,
9、正多边形和圆,例 1 正六边形ABCDEF外切于O, O的半径为R, 则该正六边形的周长为 面积为 .,A,B,C,D,E,F,O,M,R,正六边形的内切圆与外接圆面积之比是_.,九、弧长的扇形的面积,扇形的面积公式为： S=,因此扇形面积的计算公式为 S= 或 S= r,例 2 如图1,正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则图中阴影部分的周长是_.,A,B,C,D,E,F, 如图,等边ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于ABC的外心O. 求:菊形的面积.,A,B,C,O,O,圆锥的侧面积 和全面积,弧长和扇形面积的计算,例1 扇形AOB的半径为12cm,
10、 AOB=120,求AB的长和扇形 的面积及周长.,例2 如图,当半径为30cm的转动轮 转过120时,传送 带上的物体A平移 的距离为_.,A,圆锥有关的计算,例小红准备自己动手用纸板制作圆锥 形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半 径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他 们计算制作一个这样 的生日礼帽需要纸板 的面积为_.,|-36cm-|,9cm,.,练习,如图有一圆锥形粮堆,其正视图为 边长是6m的正三角形ABC,粮堆 的母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它 要沿圆锥侧面到达P, 处捕捉老鼠,则小猫 所经过的最短路程 是_.(保留 ),A,B,C,P,.,专项练习,4.圆的半径为R,则弦长L的取值范 围是_.,5.在正方形铁皮上剪下一个圆形和 扇形,使之恰好围成一个圆锥模型, 设圆的半径为r,扇形 半径为R,则r, R间的关系是 _.,|- R - |,r,6.平面上一点P到圆O上一点的距 离最长为6cm,最短为2cm,则圆O 的半径为_.,7.如图,圆的半径为2,则阴影部分 的面积为_,#,#,#,#,12.如图PAQ是直角,半径为5的圆O 与AP相切于点T,与AQ相交于点B,C 两点. (1)BT是否平分OBA? 证明你的结论. (2)若已知AT=4, 试求AB的长.,P,T,A,O,B,C,Q,
