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1、2021 年九年级初中二模 数学参考答案汇编 目目录录 1、 2021年海淀初三二模数学答案P01 2、 2021年东城初三一模数学答案P09 3、 2021年西城初三一模数学答案P17 4、 2021年朝阳初三一模数学答案P26 5、 2021年丰台初三一模数学答案P31 6、 2021年顺义初三一模数学答案P38 7、 2021年燕山初三一模数学答案P43 8、 2021年房山初三一模数学答案P48 9、 2021年石景山初三一模数学答案P55 10、2021 年昌平初三一模数学答案P60 11、2021 年门头沟初三一模数学答案P66 1 海淀区九年级第二学期期末练习 数学试卷答案 一、
2、选择题一、选择题 （本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 题号12345678 答案CCBAABDB 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 94x 10(1)(1)b aa 1112 1 4 13答案不唯一，如：ADBCABCD，或等14 4.5 1 2 yx y x 151636 三三、解答题解答题（本题共本题共 68 分分，第第 17-20 题题，每小题每小题 5 分分，第第 21-22 题题，每小题每小题 6 分分，第第 23 题题 5 分，分，第第 24 题题 6 分，分，第第 25 题题 5 分，分，第第 26 题题 6
3、分，第分，第 27-28 题，每小题题，每小题 7 分分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17 （本小题满分 5 分） 解：原式 3 22 23 1 2 2 12 2 18 （本小题满分 5 分） 解：去分母，得323xx 解得4x 经检验，4x 是原方程的解， 所以，原方程的解为4x 2 19 （本小题满分 5 分） 解： 2 121aa a 22 2122aaaa 2 1a 3a 原式 2 ( 3)1 2 20 （本小题满分 5 分） 解： （1）如图即为所求. （2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； EAF 21 （本小题满分
4、6 分） （1）证明：a=1，b=-m，c=2m-4, 22 4()4(24)bacmm 2 816mm 2 (4)m 无论 m 取何值时， 2 (4)0m , 此方程总有两个实数根. （2）解： 2 (4)0m ， (4) 22 bmm x a 12 2,2xmx 此方程有一个根小于 1，且 2 21x 21m 3m 3 22 （本小题满分 6 分） （1）证明： DEAB，EFAC， 四边形 ADEF 是平行四边形 AE=DF， ADEF 是矩形 BAC=90 （2）解： 当 AF=AD 时，由（1）知， 此时四边形 ADEF 是正方形 方法方法 1 DEAB， DEC=B，EDC=BAC
5、=90 tanDEC = 3 tan 4 B 在 RtDEC 中，设 DC=3x，则 DE=4x 四边形 ADEF 是正方形， AD=DE=4x AC=AD+DC=7x=3 x= 3 7 ， AD=4x= 12 7 方法方法 2： 在 RtABC 中，BAC=90，tan B = 3 4 ，AC=3， AB=4 四边形 ADEF 是正方形，设 AD=DE=x DEAB， CEDCBA CDDE CAAB ，即 3 34 xx ， 解得 x= 12 7 ， 4 AD= 12 7 23 （本小题满分 5 分） （1）解： 一次函数1ykx的图象过点(2，3)， 321k，即2k 这个一次函数的解析
6、式是21yx （2）1a 24 （本小题满分 6 分） （1）证明： 连接 OD，交 BE 于点 F，在O 中 CD 与O 相切于点 D， ODCD BECD， ODBE DE = DB EAD=DAB EAD=22.5 EAB=EAD+DAB=45 （2）解： AB 是直径, AEB=90 EAB =45，BECD， C=ABE=45， ODC 是等腰直角三角形 设 OD=OB=r，则 OC=2r BC=OC-OB=2rr=2 22 r=2 cos452BFOB ODBE， EF=FB， 22 2BEBF 25 （本小题满分 5 分） （1）26， 74； 5 （2）2， 乙； （3） 26
7、 （本小题满分 6 分） （1）抛物线 22 2yxmxm的对称轴为直线 2 2 m xm ； （2） 1 y 2 y； 理由：当 m=0 时，二次函数解析式是 2 yx，对称轴为 y 轴； 所以图形 G 上的点的横纵坐标 x 和 y，满足 y 随 x 的增大而 减小； 12 xx， 1 y 2 y 通过计算可知，(2,4),(2,4)P mQ m为抛物线上关于对称轴 x=m 对称的两点， 下面讨论当 m 变化时，y 轴与点 P，Q 的相对位置： 如图 1，当 y 轴在点 P 左侧时（含点 P） ， 经翻折后，得到点 M，N 的纵坐标相同， 12 yy，不符题意； 如图 2，当 y 轴在点 Q
8、 右侧时（含点 Q） ， 点 M，N 分别和点 P，Q 重合， 12 yy，不符题意； 如图 3，当 y 轴在点 P，Q 之间时（不含 P，Q） ， 经翻折后，点 N 在 l 下方，点 M，P 重合，在 l 上方， 12 yy，符合题意 此时有202mm，即22m 综上所述，m 的取值范围为22m 6 图 1图 2图 3 7 27 （本小题满分 7 分） （1）下图即为所求： （2）BPH=90， 解： 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60得到 AB， AB=AP，且PAB=60 ABP 是等边三角形 BPA=60 OAP=60， APO=30， BPO=BPA+APO=90 BPH=90
9、（3）OA=2CH. 证明：连接 BP，BC， 由（2）可知，ABP 是等边三角形， BA=BP，ABP=BPA=60 线段 OB 绕点 O 顺时针旋转 60得到 OC， OB=OC，BOC=60 BOC 是等边三角形 BO=BC，OBC=60 ABO=60-OBP=PBC ABOPBC AO=PC，BPC=BAO OAP=， 8 BAO=BAP+OAP= 60+ BPC=60+ BPN=180-APO-BPA=120-(90-)=30+， HPC=BPC-BPN=30 CHON， CHO=90 在 RtCHP 中，2PCCH OA=2CH 28 （本小题满分 7 分） （1） 3， 5； 解
10、：注意到 D，E 两点都在直线yb（0b ）上，而 A，B 两点都在直 线0y 上，因此 A，B，D，E 四点纵坐标不同的取值有 2 个，要使得 ,6T A B D E ，则A，B，D，E四点横坐标不同的取值必须有 4 个，于是此 时这四个点的横坐标均不能相同 由对称性，当6b 时，D，E分别为（4，6）和（4，6） ，其横坐标分别 与A，B的横坐标相同，不符合题意； 直线yb与C 要有公共点，因此28b ； 综上所述，b 的取值范围是28b 且0b 且6b （2）1a 或 2 或14 9 东城区 2020-2021 学年度第二学期初三年级统一测试（二） 初三数学参考答案及评分标准2021.6
11、 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号12345678 答案CDADBCCB 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9.1x 10.33m xx11. -1（答案不唯一，k0）12. 1 3 13. A=E(答案不唯一，或 BC=DE) 14. 1415.（-1,1）或（1,1） 16. 说明：第 15 题，两个答案各 1 分，第 16 题，少答得 1 分 三. 解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.解： 0 1 5+ 27+
12、2tan60 1 1 3 33 2 -4 分 3 2 3. 2 -5分 说明：第一步化简每个 1 分，结果 1 分 18. 解： 2+1 =1 1 a a a 原式 2 2 11 = 1 aa a -1 分 22 121 1 aaa a -2分 22 121 1 aaa a 2 . 1 a a -3 分 20a ， =2a.-4分 原式=4.-5 分 说明：通分正确 1 分，去括号正确 1 分，化简结果正确 1 分，a 的值正确 1 分，结果 1 分。 10 19. 解： 点 B 与点 D 关于直线 l 对称， AB=AD-2 分 AB=AC， AD=AC.-4 分 ACD=ADC-5 分 2
13、0.解：(1)补全图形，如图： -2 分 (2) NOD；CDO； 内错角相等，两直线平行-5 分 说明： （1）角分线 1 分，CD 1 分； （2）三个空各 1 分，理由如果写成平行线的性质不得分 21.（1）证明： 22 (1)4(1)0mmm ， 该方程总有实数根.-2 分 说明：判别式正确 1 分，配方并写出大于等于零 1 分，如果丢掉等号扣 1 分 （2）解：取 1 2 m .-3 分 此时，方程为 2 11 110 22 xx . 即 2 320 xx. 解得： 12 1,2.xx-5 分 （注：答案不唯一， 12 1 1,xx m ） 说明：m满足01m ，写对得 1 分，方程
14、的两根各 1 分 22. 解：(1)四边形 ABCD 是菱形， ABCD，AB=CD. 11 ABFDEF-1 分 BF：DF=AB:ED. 点 E 是 CD 的中点， AB=CD=2DE BF：DF=2：1.-2 分 (2) 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD. AB=2， AD=2，DE=1. AE= 3， ?2=?2+?2。 AED=90.-3 分 sinADE= 3 2 , ADE=60-4 分 在菱形 ABCD 中，BD 为对角线， ADB= 1 2 ADE=30 连接 AC,交 BD 于点 O 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，OB=OD. AO= 1 2 AD=1 在 R
15、tAOD 中，由勾股定理，得 OD=3. BD=2OD=2 3-5 分 23. 解： （1）把( 3, 1)A 代入 k y x 得3.k 把(1,)Bm代入 3 y x 得3.m 3,3.km-2 分 说明：两个字母的值各 1 分 12 （2）设直线 l 的表达式为 11 (0)yk xb k， 分别把( 3, 1)A ，(1,3)B代入得 1 1 31, 3. kb kb 解得 1 1, 2. k b 直线l的表达式为2.yx-3分 直线l与x轴的交点为( 2,0)C . -4分 结合图象可知: 当点 P 在线段 BA 的延长线上或在线段 BC（不含端点）上时，点 Q 位于点 P 右侧.
16、点 P 的纵坐标 n 的取值范围是 1n 或03.n -6 分 说明：两种情况各 1 分 24. (1)证明：如图，连接OB. AC是直径， 90ABC.-1 分 90OBCABO. .OBOA, ABOCAB. 90OBCCAB.-2 分 CABCBD, 90OBCCBD. BDOB . ?是O 的切线. -3 分 (2) 解：如图，连接?交?于点?. AC 是直径， 90AFC. 13 BDAE , 90AED. AEDAFC. EDFC/. DACF.-4 分 2 sin 3 D. 2 insin 3 sACFD. Rtsin AF ACFACF AC 在中，. 3 2 AC AF . 4AF, 6AC. 根据勾股定理，得52CF.-5 分 BDOBBDCF,/, CFOB . 5 2 1 CFFG. 90EBGFEBEFG, 四边形 BEFG 是矩形. 5BEFG.-6 分 25.解：（1）25.2%.-1 分 （2）7.99, 0.5.-3 分 （3）2013-4 分 （4）34.-6 分 说明： （2）每个答案各 1 分 26.解： （1）由抛物线 2 31yaxax，可知
