《北师大版初中数学七年级上册 1.2 展开与折叠课件(共21张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学七年级上册 1.2 展开与折叠课件(共21张PPT)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 丰富的图形世界,1.2展开与折叠,第一课时,北师大版七年级上册,12条棱，每一条棱长都相等，,六个面都是大小一样的正方形；,8个顶点,（分别位于正方体的上下底面）,正方形的四个角都相等，是直角， 每一条边的长度都相等,问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成一个平面图形吗？,游戏：请魔术师上场,把“正方体”从立体图形， 变身为平面图形。,能,顶点,棱,面,动手操作、自主合作、探求新知,正方体,展开,平面图形,操作要求:沿着某些棱剪开,展成一个互相连在一起的图形。,动手实践、合作探索： 以前后两桌4个人为小组单位,请同学们将准备 好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，看看能得到 哪
2、些平面图形?,请同学把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),问题2：正方体的平面展开图就一种吗？还有哪些？,问题3：大家需要剪开几条棱？,想一想,问题4：你还能得到哪些平面图形？,将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到_种平面图形,11,问题5：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形 会不一样呢?,几何画板演示,问题6：能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？,想一想,4人小组讨论交流，派个代表发言。,问题7:分类标准固定吗？是否还有其他的分类方法？,选一种好记的，来作为分类依据。,一四一,二三一,二二二,三三,正方体的11 种平面图形,问题8：一个正方体要将其
3、展开成一个平面图形， 必须沿几条棱剪开？,由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个 平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱）， 因此需要剪开7条棱。,为什么？,先猜想再实践，发展几何直觉,1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个 平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？,2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,视频,结论1：正方体的平面展开图“口诀”： 一线不过四，田凹应弃之。,平面图形,立体图形,1、下列图形可以折成一个正方体形状的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否
4、正确。,巩固基础，梯度训练,5和3所在面是什么位置关系？,2、5、4、6,3,相邻,有什么启发？,结论2：间二、拐角邻面知；间一是对面,2、国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）,巩固基础，梯度训练,有什么启发？,C,结论3：“Z”端是对面,间一、“Z”端是对面,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,总结：一线不过四， 田凹应弃之。 间二、拐角邻面知； 间一、“Z”端是对面。,正方体的平面展开图共有以下11种：,同色的是对面,变式训练1： 小红制作了一个如下左
5、图所示的正方体礼品盒， 其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）,变式训练2： 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是_,A,4,3、一题多变 如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒， 有多少种不同的选法？,变式训练：如图是一个35的方格纸，先将其剪为三部分， 是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒。问：如何剪？,【生活中应用】,【课后探索】 “蚂蚁爬行最短路线”问题,课堂小结,本节课你收获了什么？,动手操作，发现正方体的平面展开图是不一样的,有11种,会根据不同标准来给它们分类，选择一种方案,知道什么样的平面图形可以折叠成正方体,学会找正方体的相邻面和对面,生活中很多用到正方体,学习数学是有趣的，也很有意义！,正方体 （立体）,展开,平面图形,折叠,基础题：P9第3、4题；练习册P4 提高题：如下图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。,谢谢大家！,若在正方体表面上画如图（左图）所示的线段,请你 在表面展开图（右图）上画出对应的其他两条线段,课后探索：,
