《2021年浙江省杭州市中考数学押题卷（Word版 含解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省杭州市中考数学押题卷（Word版 含解答）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省杭州市中考数学押题卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.（2）2的结果是（ ） A.4B.4C.0D.1 2.计算m2n（ 12 mn3）的结果是（ ） A.12 m4n3B.12 m3n3C. 12 m3n4D.12 m3n4 3.在平面直角坐标系中，将函数 y=3x 的图象向上平移 m 个单位长度，使其与 y=-3x+6 的交点在位于第二象限，则 m 的取值范围为（ ） A.m6C.m2 4.如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（ ） A.27
2、0cmB.210cmC.180cmD.96cm5.不等式组 -x+3m+1 的解集是 x4 ，那么m的取值范围是（ ） A.m=3B.m3C.m3D.m3 6.为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费 a 元；若超过10吨，则10吨水按每吨 a 元收费，超过10吨的部分按每吨 b 元收费，公司为居民绘制的水费 y （元）与当月用水量 x （吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（ ） A.a=1.5B.b=2C.若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元D.若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 18.5 吨7.某校男篮队员的
3、年龄分布如表所示： 年龄/岁131415人数a4a6对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A.平均数，中位数B.众数，中位数 C.众数，方差D.平均数，方差 8.如图，双曲线 y=-3x(x0) 经过 OABC 的对角线交点D，已知边 OC 在y轴上，且 ACOC 于点C，则 OABC 的面积是（ ） A.3B.4C.6D.12 9.如图， AB 是 O 直径，点C、D将弧AB分成相等的三段弧，点P在弧AC上已知点Q在弧AB 上且APQ=115，则点Q所在的弧是（ ） A.弧APB.弧PCC.弧CDD.弧DB10.若二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点在第一象限，且经过点（
4、0，1），（-1，0）， 则 S=a+b+c 的变化范围是 ( ) A.0S1 ;C.1S2 ;D.-1S1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知函数 y=x+3+1x-2 ，则 x 的取值范围是_ . 12.如图，若 AB/CD ，点E在直线 AB 的上方，连接 AE，CE ，延长 EA 交 CD 于点F，已知 DCE=99，CEF=35，则EAB= _ 13.已知当 x=-1 时，代数式 ax2+bx 的值为3，那么代数式 (b+3)2-b(2a-b) 的值为_ 14.如图，正五边形ABCDE的边长为5，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为_
5、15.小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于_ 16.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且AOG=30某班学习委员得到四个结论：DC=3OG；OG= 12 BC； OGE是等边三角形；SAOE= 16 S矩形ABCD ， 问：学习委员得到结论正确的是_（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.阅读下列解方程x292（x3）的过程，并解决相关问
6、题 解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x3）2（x3），第一步方程两边都除以（x3），得x+32，第二步解得x1第三步第一步方程左边分解因式的方法是_，解方程的过程从第_步开始出现不符合题意，错误的原因是_；请直接写出方程的根为_18.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生是多少人？ （2）通过计算把条形统计图补充完整； （3）该校九
7、年级共有学生600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的学生是多少人？ 19.如图，已知在ABC中，BCAB ， BD平分ABC ， 交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BEBA ， 过点A作AGDE ， 分别交BD、BC于点F、G ， 联结FE （1）求证：四边形AFED是菱形； （2）求证：AB2BGBC； （3）若ABAC ，BGCE， 联结AE， 求 SADESABC 的值 20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=2x （ x 0）的图像相交于点A，一次函数 y=kx+b 与x轴相交于点B (-1,0) ，与 y 轴相交于点C (0,1) .
8、（1）求 b 和 k 的值； （2）点M在 x 轴正半轴上，且ACM的面积为1 ，求点M坐标； （3）在（2）的条件下，点P是一次函数 y=kx+b 上一点，点Q是反比例函数 y=2x （ x 0）图像上一点，且点P、 Q都在 x 轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、 Q的坐标 21.如图，已知正方形 ABCD ，点 P 在对角线 AC 上，过点 P 作 PEAC 交边 BC 于点 E （点 E 不与 B 、 C 重合），延长 BC 至点 F ，使得 CF=BE ，连接 DF （1）求证： EFPCDP ； （2）若 CF=12DF ，求 APD 的度数；
9、（3）若点 O 是 CDP 的内心，连接 OD 、 OC 直接写出 COD 的取值范围 22.已知抛物线y=mx2-2mx+3（m0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA （1）求抛物线的解析式： （2）若M，N是第一象限的抛物线上不同的两点，且BCN的面积恒小于 BCM的面积，求点M的坐标； （3）若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP，DP，分别交y轴于E，F，若EF= 13 OC，求点P的坐标 23.如图，在 RtOAB 中， AOB=90,OA=OB=4 ，以点O为圆心、2为半径画圆，过点A作 O 的切线，切点为P ， 连接 OP
10、 将 OP 绕点O按逆时针方向旋转到 OH 时，连接 AH,BH 设旋转角为 (0360) （1）当 =90 时，求证： BH 是 O 的切线； （2）当 BH 与 O 相切时，求旋转角 和点H运动路径的长； （3）当 AHB 面积最大时，请直接写出此时点H到 AB 的距离 答案一、选择题1.解：（2）2=-4 故答案为：B2.解：原式= 12m2+1n1+3=12m3n4 ， 故答案为：D.3.解：将函数 y=3x 的图像向上平移m个单位长度后的图像的解析式为 y=3x+m ， 联立后可以得到： y=3x+my=-3x+6 ，解得 x=1-m6y=3+m2 ，因为它们的交点在第二象限，x0
11、即 1-m60 ，解得 m6m-6 ，m6 ，故答案为：B4.解：过点B作BDAC于D， 根据题意得：AD=230=60（cm），BD=183=54（cm），斜坡BC的坡度i=1：5，BD：CD=1：5，CD=5BD=554=270（cm），AC=CD-AD=270-60=210（cm）.AC的长度是210cm.故答案为：B.5.解：不等式组变形得： x4xm+1 ， 不等式组的解集是 x4 ，m+14 ，m3.故答案为：D.6.解：由题意得：当 0x10 时， y=ax 当 x10 时， y=10a+b(x-10)=bx+10a-10b由函数图象可知， y=ax 经过点 (10,15)将点
12、(10,15) 代入得： 10a=15解得 a=1.5 ，则选项A正确同理可得： y=bx+10a-10b=bx+15-10b 经过点 (20,35)将点 (20,35) 代入得： 20b+15-10b=35解得 b=2 ，则选项B正确则y与x的函数表达式为 y=1.5x(0x10)2x-5(x10)当 x=14 时， y=214-5=23因此，若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元，选项C正确1.510=15 ， 3015 当 y=30 时， 2x-5=30 ，解得 x=17.5因此，若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水 17.5 吨，选项D错误.故答案为：D.7.解：由表可知，年龄13-14岁的频数和为a+4a4， 则总人数为：4+610，故该组数据的众数为15岁；将数据按大小排列后，第5个和第6个数据处于中间位置，则中位数为： 15+152 15岁.即对于不同的a，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数.故答案为：B8.解：点D为
