《北师大版九年级上册数学 4-8图形的位似 同步测试（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上册数学 4-8图形的位似 同步测试（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 4.8 图形的位似图形的位似 同步测试同步测试 一选择题一选择题 1如图，ABC 与DFE 是位似图形，且位似中心为 O，OB：OF2：1，若线段 AC6， 则线段 DE 为（ ） A2 B4 C6 D3 2如图，ABO 与CDO 是以点 O 为位似中心的位似图形，若 AB4，AO8，CO2， 则线段 CD 的长度为（ ） A B1 C D2 3下列图形中不是位似图形的为（ ） A B C D 4如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似中心为 O，OA：AD3：4，SABC9，则 DEF 的面积为（ ） 精品文档，
2、助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ A12 B16 C21 D49 5如图，以点 O 为位似中心，把ABC 中放大到原来的 2 倍得到ABC以下说法中错 误的是（ ） AABCABC B点 C，O，C三点在同一条直线上 CAO：AA1：2 DABAB 6下列说法中，正确的个数有（ ） 位似图形都相似； 两个等边三角形一定是位似图形； 两个相似多边形的面积比为 5：9，则周长的比为 5：9； 两个圆一定是位似图形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，若ABC 与A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（ ） A （1，0） B （0，1） C （1
3、，0） D （0，1） 8 已知ABC 与DEF 是位似图形， 且ABC 与DEF 的位似比为， 则ABC 与DEF 的周长之比是（ ） 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ A B C D 9如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA2：3， 则四边形 ABCD 与 ABCD的面积比是（ ） A4：9 B2：5 C2：3 D： 10已知点 A（0，4） ，B（3，4） ，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 缩短为原来的，得 到线段 CD，其中点 C 与点 A 对应，点 D 与点 B 对应则点 D 的横坐标为
4、（ ） A1 B C1 或1 D或 二填空题二填空题 11如图，OAB 与ODC 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，若点 B 的 坐标为（2，1） ，则点 C 的坐标为 12如图，在直角坐标系中，正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，其中点 A 的坐标为（1，2） ， 正方形 EFGH 的边 FG 在 x 轴上， 且 H 的坐标为 （9， 4） ， 则正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的位似中心的坐标是 13如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对角线相交于点 E，A（2，0） ， B（6，0） ， 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵
5、权行为，请联系删除！ 将正方形 ABCD 以 A 为位似中心，1：2 为位似比缩小， 点 E 的对应点 E的坐标是 14如图，平面直角坐标系中有正方形 ABCD 和正方形 EFGH，若点 A 和点 E 的坐标分别 为（2，3） ， （1，1） ，则两个正方形的位似中心的坐标是 15如图，在平面直角坐标系第一象限中，线段 AB、CD 是以原点 O 为位似中心的位似图 形， 且相似比为， ABx 轴， 点 A、 点 C 在 x 轴上， ACCD6， 则 B 点坐标为 三解答题三解答题 16如图，在正方形网格中，四边形 TABC 的顶点坐标分别为：T（1，1） ，A（2，3） ，B（3， 3） ，C
6、（4，2） （1）以点 T 为位似中心，在位似中心的同侧将四边形 TABC 放大为原来的 2 倍，放大后 点 A、B、C 的对应点分别为 A、B、C，画出四边形 TABC （2）写出点 A、B、C的坐标： A（ ） ，B（ ） ，C（ ） 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 17如图，在平面直角坐标系中，给出了格点ABC（顶点均在正方形网格的格点上） ，已 知点 A 的坐标为（4，3） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 （2）以点 O 为位似中心，在给定的网格中画A2B2C2，使ABC 与A2B2C2位似，且 点 A2的坐标为（8，6
7、） （3）ABC 与A2B2C2的位似比是 18如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，3） ，B（3，1） ，C（5，4） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2） 以点 P （1， 1） 为位似中心， 在如图所示的网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2， 使A2B2C2与A1B1C1的相似比为 2：1； （3）画出ABC 绕点 C 逆时针旋转 90的ABC，并写出线段 BC 扫过的面积 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 参考答案参考答案
8、1解：ABC 与DFE 是位似图形，且位似中心为 O，OB：OF2：1，线段 AC6， 线段 DE 为：63 故选：D 2解：ABO 与CDO 是以点 O 为位似中心的位似图形， ABOCDO， ，即，解得 CD1 故选：B 3解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形 根据位似图形的概念，A、C、D 三个图形中的两个图形都是位似图形； B 中的两个图形不符合位似图形的概念，对应边不平行，故不是位似图形 故选：B 4解：ABC 与DEF 是位似图形，位似中心为 O，OA：AD3：4， OA：OD3：7， SABC：SDEF9：49， SABC9， DEF 的面积为：49 故选：D
9、5解：点 O 为位似中心，把ABC 中放大到原来的 2 倍得到ABC， ABCABC，OA：OA1：2，ABAB，CC经过点 O 故选：C 6解：位似图形都相似，正确； 两个等边三角形不一定是位似图形，故原说法错误； 两个相似多边形的面积比为 5：9，则周长的比为：3，故原说法错误； 两个圆一定是位似图形，正确 故正确的有 2 个 故选：B 7解：如图所示：位似中心的坐标为（0，1） 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 故选：D 8解：ABC 与DEF 是位似图形， ABCDEF，且相似比为 1：4， 则ABC 与DEF 的周长之比是 1：4， 故选
10、：B 9 解： 四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形， OA： OA2： 3， DA：DAOA：OA2：3， 四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为： （）2， 故选：A 10解：点 A（0，4） ，B（3，4） ，以原点 O 为位似中心，把线段 AB 缩短为原来的， 得到线段 CD，点 D 与点 B 对应， 点 D 的横坐标为：31 或 3（）1 故选：C 11解：OAB 与ODC 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，点 B 的坐 标为（2，1） ， 点 C 的横纵坐标都乘以2，即 C 点坐标为： （4，2） 故答案为： （4，2） 12解：
11、连接 HD 并延长交 x 轴于点 P，则点 P 为位似中心， 四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（1，2） ， 点 D 的坐标为（3，2） ， DCHG， 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ PCDPGH， ，即， 解得，OP3， 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的位似中心的坐标是（3，0） ， 连接 CE、DF 交于点 P， 由题意得 C（3，0） ，E（5，4） ，D（3，2） ，F（5，0） ， 求出直线 DF 解析式为：yx+5，直线 CE 解析式为：y2x6， ， 解得， 直线 DF，CE 的交点 P 为（，） ， 所以正方
12、形 ABCD 与正方形 EFGH 的位似中心的坐标是（，） ， 故答案为： （3，0）或（，） 13解：四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（6，0） ， 点 D 的坐标为（2，4） ， 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 四边形 ABCD 为正方形， 点 E 为 BD 的中点， 点 E 的坐标为（4，2） ， 将正方形 ABCD 以 A 为位似中心，1：2 为位似比缩小， 如图所示，点 E 的对应点 E的坐标为（3，1）或（1，1） ， 故答案为： （3，1）或（1，1） 14解： （1）当点 A 和 E 是对
13、应顶点，B 和 F 是对应顶点时，位似中心就是 AE 与 BF 的交 点， 如图所示：连接 AE，交 x 轴于点 N， 点 N 即为两个正方形的位似中心， 点 A 和点 E 的坐标分别为（2，3） ， （1，1） ， AB3，EF1，BF1（2）3， ABEF， ABNEFN， ， ， 解得：BN， ON2， 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 两个正方形的位似中心的坐标是： （，0） （2）当点 A 和 G 是对应顶点，C 和 E 是对应顶点时，位似中心就是 AG 与 CE 的交点， 如图所示：连接 AG，DF，BH，CE 并延长交于点 M， 设
14、AG 所在直线解析式为：ykx+b，把 A（2，3） ，G（2，0）代入得： 故， 解得：， 故 yx+； 设 BH 所在直线解析式为：ymx+n，把 B（2，0） ，H（2，1）代入得： ， 故 yx， ， 解得：， 故 M（4，） ， 综上所述：两个正方形的位似中心的坐标是： （，0）或（4，） 故答案为： （，0）或（4，） 15解：由题意得，OABOCD，相似比为， 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ ，即， 解得，OA3，AB2， B 点坐标为（3，2） ， 故答案为： （3，2） 16解： （1）如图所示：四边形 TABC即为所求 （2）A（3，5） ，B（5，5） ，C（7，3） 故答案为： （3，5） ； （5，5） ； （7，3） 17解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求； （3）ABC 与A2B2C2的位似比是：1：2 故答案为：1：2 18解：如图，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，3） ，B（3，1） ，C（5，4） 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ （1）A1B1C1即为所求； （2）A2B2C2即为所求； （3）ABC即为所求， 线段 BC 扫过的面积为：
