《山东省济宁市曲阜市第一中学2015-2016学年高二3月月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市曲阜市第一中学2015-2016学年高二3月月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、曲 阜 一 中 高 二 下 学 期 第 一 次 月 考数 学 试 题 （ 文 ）说明： 1、本卷答题时间为 120 分钟；2、本试卷分为试卷和答题卷，请将答案答在“答题卷”上。一、选择题（本题共 12 题，每题 5 分,共 60 分）1. 已知函数 有极大值和极小值，则实数 a 的取值范围是（ 32()(6)1fxax）（A）-16 (D)a22. 曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ 3()2fx=+-0p41yx=-0p）A B C 和 D 和(1,0)(,8)(1,),4)(2,8),)3. 下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A 和B 是两
2、条平行直线的同旁内角，则A B180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人D在数列a n中 a11，a n (n2)，由此归纳出 an的通项公式12(an 1 1an 1)4. 给出下列结论：回归分析中，可用相关指数 R2判断模型的拟合效果， R2越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果， r越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差
3、点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的个数为()A1 B2 C3 D45.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A.假设至少有一个钝角 B假设没有一个钝角或至少有两个钝角C.假设没有一个钝角 D假设至少有两个钝角6.下列说法不正确的是（）A综合法是由因导果的顺推证法 B分析法是执果索因的逆推证法C分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件D综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用7.设曲线 1*()nyxN在点（1，1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 nx,则12nx的值为
4、( )A B 1nC 1nD 18.设函数 fx的导函数为 fx，且 2fxf， 则 0f等于 A、 0 B、 4 C、 D、9. 现有两个推理：在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积” ；由“若数列 na为等差数列，则有 155121076 aaa 成立”类比“若数列 b为等比数列，则有 215076bb 成立” ，则得出的两个结论( )A 只有正确 B 只有正确C 都正确 D 都不正确10.已知 的导函数，若 的图象如下图，则 的图象可能是（ ） 二、填空题（本题共 4 个题，每题 4 分，共 16 分）11函数 f(x)(x 3
5、)e x 的单调递增区间是 12.若直线 yb与函数 31fx的图象有 3 个交点，则 b的取值范围 13已知函数 f(x) axln x，若 f(x)1 在区间(1，)内恒成立，则实数 a 的取值范围为_.14观察下列不等式 21335， 47212，照此规律，第 n 个不等式为 15已知函数 f(x)满足 f(x)f( x)，且当 x 时，f(x)xsinx，设 af(1) ，( 2， 2)bf(2)，c f(3)，则 a、b、c 的大小关系是_三、解答题（本题共 6 个答题，共 75 分）16. （12 分）男婴为 24 人，女婴为 8 人；出生时间在白天的男婴为 31 人，女婴为 26
6、 人.(1）将下面的 22 列联表补充完整；(2）能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？参考公式：(1)K 2 (其中 nabcd)；n（ad bc）2（a b）（c d）（a c）（b d）(2)独立性检验的临界值表：P(K2k 0) 0.10 0.05 0.010k0 2.706 3.841 6.63517.（12 分）某研究机构对高二文科学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据X 6 8 10 12Y 2 3 5 6（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa（3）试根据
7、（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为 14 的同学的判断力.参考公式： 12,.niixybaybx18. （12 分）已知函数 在 处有极值，其图象在 处cbxaxf 3)(23 21x的切线与直线 平行.0526yx（）求函数的单调区间；（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围3,1241)(cfc19. （13 分）用总长 .8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多0.5，要使它的容积最大，则容器底面的宽为多少？20. （13 分）已知函数1()lnxfa(1）若函数 ()fx在1,+ )上为增函数，求正实数 a的取值范围； (2）当 1a时，求 ()fx在1,e上的最
8、大值和最小值.21. （13 分）已知函数 f(x)x 3mx 2nx2 的图象过点(1，6)，且函数g(x) xf6x 的图象关于 y 轴对称(1)求 m、n 的值及函数 yf(x)的单调区间；(2)若 a0，求函数 yf(x)在区间 (a1，a1)内的极值月考测试题答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C A k.Com B D D C B C C二、填空题11 (2，)1213 a1解析由已知得 a 在区间(1，)内恒成立设 g(x) ，则 g ( x) 0( x1)， g(x) 在区间(1，)内单调递减， g(x) g(1)， g(1)1， 1 在区间
9、(1，)内恒成立， a1.14. 221()n15c21 30，f( 2)f(1)f(3) ，即 c14 1c2c4519.容器底面的宽为 1 米20. 解：（1）由已知得 21()(0)ax1 分 依题意得： 210ax对一切的 x1 都成立即 101,)ax对 一 切 x 恒成立，也就是1,)ax对 一 切 恒成立, max()(2）当 211(),xafe时 ，若,)xe则(0,fx故 1是 ()fx在区间1,e上的惟一极小值点，也是最小值点，故 min()ff；11()2,()2fefe0 得 x2 或 x0，故 f(x)的单调递增区间是(，0)，(2，)；由 f0，得 0x2，故 f(x)的单调递减区间是(0,2)(2)由(1)得 xf3x(x2)，令 xf0 得 x0 或 x2.当 x 变化时， ，f(x)的变化情况如下表：由此可得：当 0a1 时，f(x)在(a1，a1)内有极大值 f(0)2，无极小值；当 a1 时，f(x)在(a1，a1)内无极值；当 1a3 时，f(x)在(a1，a1)内有极小值 f(2)6，无极大值；当 a3 时，f(x)在(a1，a1)内无极值综上得，当 0a1 时，f(x)有极大值2，无极小值；当 1a3 时，f(x)有极小值6，无极大值；当 a1 或 a3 时，f(x)无极值
