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1、第十三讲 倒推法【知识梳理】倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想， 是用复原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘【典例精讲1】儿童节那天，明明拿了爸爸给的钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的故事书，最后还剩下3角钱，你知道爸爸给明明多少钱吗？思路分析：倒着想：明明最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是3角+1元5角=1元8角，这个数目是他买玩
2、具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角2=3元6角.这就是爸爸给他的钱数，画图表示就：解答：1元5角+3角2=3元6角答：爸爸给明明3元6角钱。小结：解决此题的关键是倒过来想：花掉的钱要加上，用剩下的一半要乘2。 【举一反三】1. 亮亮拿着1把糖葫芦，遇见好朋友李明，分给了他一半；过一会又遇见好朋友王丽，把剩下的糖葫芦的一半分给了她；后来又遇到了好朋友孙娜，把这时手中所剩下的糖葫芦的一半又分给了孙娜，这时他自己手里只有一串了，问亮亮最初有几串糖葫芦？2. 一个数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果还是10，求这个数.【典例精讲2】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半
3、少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本，问这批日记本有多少？思路分析：画图如右：可见本周未售出时的一半是：19+12=31本；本周未售出时的总数是：312=62本；总数的一半是：62-12=50本；总本数是：502=100本。解答： 19+122-122=100本答：这批日记本共有100本。小结： 解决这类问题首先要画图，表示出数量关系，再用倒推法解决。【举一反三】3. 李阿姨卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？4. 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中
4、还剩1个，问原来篮中有蛋几个？5. 希望幼儿园里新买回一批饼干，准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一取出饼干总数的一半，星期二取出余下饼干数的一半，以后每天都取出余下饼干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品，又奖给大班11块，中班12块，小班7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干？答案及解析：1.【解析】采用逆推法：从最后结果往前倒着推算，亮亮最后手里只剩下一串糖葫芦，这是分给孙娜一半后所剩的数，那么知遇见孙娜之前亮亮有糖葫芦：12=2串，同理，遇到王丽之前有糖葫芦：22=4串，遇到李明之前有糖葫芦：42=8串，即亮亮未给小朋友前，糖葫芦应有8串。【答案】：1222
5、=8串答：亮亮最初有8串糖葫芦。2.【解析】：倒过来想，除以10的要乘10，减去10的要加上10 【答案】： 1010+101010 =110101 =1答：这个数是1.3.【解析】从图中可见，剩下的1个加上半个即1个半鸡蛋就是第一次卖后所剩的一半，所以第二次未卖之前篮中有3个鸡蛋，这3个鸡蛋加上半个即3个半鸡蛋是总数的一半，因此篮中鸡蛋总数是7个。【答案】：1+0.52+0.52=7个答：篮中原来有7个鸡蛋 。4.【解析】逆推：篮中最后即第二次卖后剩1个；第二次卖前篮中有=4个；第一次卖前篮中有4+12=10个。【答案】：1+12+12=10个答：篮中有10个蛋。5.【解析】：从分给大班11块，中班12块，小班7块可知总共剩下饼干11+12+7=30块，又因为每天取出余下饼干数的一半，可知30块就是星期五取出余下饼干数的一半所剩下的另一半，即星期四取后剩余饼干数的一半，照此思路逆推下去，即可求解。【答案】： 11+12+722222=960块答：幼儿园原来买回960块饼干。
