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1、,函数的应用,人教版数学中考复习,一、知识目标,能根据实际问题中的变量之间的关系， 确定函数关系式,解决实际问题。 能主动从表格或图象中获取有用信息, 用一次函数或反比例函数解决问题。,例1 如图,一束光线从y轴上点A(0，2)出发， 经过x轴上点C反射后经过点B(6，6)，,x,O,A.10B8 yC.6 A(0,2),C,D.4 B(6,6),A1(0,-2),则光线从点A到点B所经过的路程是 ( A),二、典型例题,为:.,例2 若反比例函数图象上有一点P(a,b) 且PAx轴于A, SPAO=3,则k=_6_. 反比例函数解析,例3 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相 同路线从甲港出发到乙
2、港行驶过程中路 程随时间变化的图象( 分别是正比例函 数图象和一次函数图象).回答下列问题:,(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程,的函数解析式,快艇,轮船,(km),100 80 60 40 20,8 (h),67,45,3,12,o,160 表示轮船行驶过程的140,函数解析式为 y=20 x.120,表示快艇行驶过程 的函数解析式为 y=40 x-80.,例3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路 从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间 变化的图象( 分别是正比例函数图象和一 次函数图象).回答下列问题:,(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶,快艇,轮船,(km),160 140
3、120 100 80 60 40 20,8 (h),67,45,3,12,o,的速度分别是多少? 轮船在途中的行驶速度 为20(km/h), 快艇在途中行驶速度为 40(km/h).,例3如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路 从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间 变化的图象( 分别是正比例函数图象和一 次函数图象).回答下列问题:,快艇,轮船,(3)问快艇出发多长时间赶上轮船? (km),160 140 120 100 80 60 40 20,8 (h),67,45,3,12,o,快艇出发2h赶上轮船,三、课堂练习:,40,8,O,t,Q,A,40,O,t,Q,8 B,40,8,O,t,Q,C,
4、40,8,O,t,Q,D,1拖拉机开始工作时,油箱中有油40L,如果每小 时耗油5L, 那么工作时,油箱中的余油量Q(L)与 工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为( C ),R,I,O,R,I,O,B,R,A I,O,C,R,I,O,D,2.在某一段电路中,保持电压不变,则,电流强度I与电阻R 之间的函数关系,的图象大致是( D ),3. 如图,声音在空气中的传播速度y（m/s）,(简称为音速）是气温x(c)的一次函数， 下表列出了一组不同气温时的音速,（）求y与x之间的函数关系式 （）气温x20(c)时，某人看到烟燃放s 后才听到音响，那么此人与燃放烟花的地方相距多 远?1715m,O8
5、,x(min),4.为了预防“流感”,我校有些班级对教室采用 药熏法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米 空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药 物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物 8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: y(mg) 6,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为:,O8,x(min),y(mg) 6,4,y 3 x,48,x,药物燃烧后y关于x的函数关系式为 y .,自变量x 的取值范围是:0 x_8_,自变量x 的取值范围是: x_8,O8,x(min),(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量 低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始, 至少需要经过 3_0分钟后,学生才能回到教室; y(mg) 6,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量 不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否,有效?为什么?,6,O8,x(min),y(mg),3,解： 0 x8时，y 4 x,即3 x 3， x 4,4 X8时,x,y 48,48,x,即, 3， x 16,含药量不低于3mg的 时间为1210, 此次消毒是有效的.,谢谢观看,Thank You,
