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1、2021年一模填空压轴1（2021西城区一模）长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数）来衡量每座水库的水位情况假设某次联合调度要求如下：（）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间0，100；（）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；（）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：；y10；则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是 2（2021朝阳区一模
2、）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设f（x）是定义在R上的函数，对于x0R，令xnf（xn1）（n1，2，3，），若存在正整数k使得xkx0，且当0jk时，xjx0，则称x0是f（x）的一个周期为k的周期点给出下列四个结论：若f（x）ex1，则f（x）存在唯一一个周期为1的周期点；若f（x）2（1x），则f（x）存在周期为2的周期点；若f（x）则f（x）不存在周期为3的周期点；若f（x）x（1x），则对任意正整数n，都不是f（x）的周期为n的周期点其中所有正确
3、结论的序号是 3（2021怀柔区一模）如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB2，CD1，BCa（a0），P为线段AD上一个动点，设x，y，对于函数yf（x）给出下列四个结论：当a2时，函数f（x）的值域为1，4；a（0，+），都有f（1）1成立；a（0，+），函数f（x）的最大值都等于4；a（0，+），函数f（x）的最小值为负数其中所有正确结论的序号是 4（2021石景山区一模）海水受日月的引力，会发生潮汐现象在通常情况下，船在涨潮时驶入航道，进入港口，落潮时返回海洋某兴趣小组通过AI技术模拟在一次潮汐现象下货船出入港口的实验：首先，设定水深y（单位：米）随时间x（单位：小时）的
4、变化规律为y0.8sinx+2（R），其中0x；然后，假设某虚拟货船空载时吃水深度（船底与水面的距离）为0.5米，满载时吃水深度为2米，卸货过程中，随着货物卸载，吃水深度以每小时0.4米的速度减小；并制定了安全条例，规定船底与海底之间至少要有0.4米的安全间隙在此次模拟实验中，若货船满载进入港口，那么以下结论正确的是 若，货船在港口全程不卸货，则该船在港口至多能停留4个小时；若，该货船进入港口后，立即进行货物卸载，则该船在港口至多能停留4个小时；若1，货船于x1时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大；若1，货船于x1时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大
5、5（2021丰台区一模）如图，从长、宽、高分别为a，b，c的长方体AEBFGCHD中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥ABCD下列四个结论中，所有正确结论的序号是 三棱锥ABCD的体积为；三棱锥ABCD的每个面都是锐角三角形；三棱锥ABCD中，二面角ACDB不会是直二面角；三棱锥ABCD中，三条侧棱与底面所成的角分别记为，则sin2+sin2+sin226（2021门头沟区一模）正ABC的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，给出下列四个结论：；若，则；不是定值，与直线1的位置有关；AMN与ABC的面积之比的最小值为其中所有正确结论的序号是 7（2021平谷区一
6、模）从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色如图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）根据上述信息，下列结论中正确的是：2015年这一年，高铁运营里程数超过0.5万公里；2013年到2016高铁运营里程平均增长率大于2010到2013高铁运营里程平均增长率；从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年；从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增其中所有正确结论的序号是 8东城（15）设A是非空数集，若对任意x，yA，都有xyA，xyA，则称A
7、具有性质P.给出以下命题：若A具有性质P，则A可以是有限集；若A1，A2具有性质P，且A1A2，则A1A2具有性质P；若A1，A2具有性质P，则A1A2具有性质P；若A具有性质P，且AR，则CRA不具有性质P.其中所有真命题的序号是_.9海淀（15）对平面直角坐标系中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线，记所有的点到的距离的最小值为，约定：越大，分类直线的分类效果越好.某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用（单位：百元）和网购图书的费用（单位：百元）的情况如图所示.现将，和归为第组点，将，和归为第组点.在上述约
8、定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为.给出下列四个结论： 直线比直线的分类效果好； 分类直线的斜率为2； 该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第组点位于的同侧； 如果从第组点中去掉点，第组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是.其中所有正确结论的序号是.10大兴（15）已知曲线，其中当时，曲线与有个公共点；当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；，曲线围成的区域内整点（即横、纵坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数其中，所有正确结论的序号是_11延庆15同学
9、们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空,横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是.如果，那么函数为奇函数；如果,那么为单调函数；如果，那么函数没有零点；如果那么函数的最小值为2.13房山(15) 设函数的定义域为，若对于任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为的函数是 （填上所有满足条件的
10、函数序号） 13顺义15曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于的点P的轨迹，给出下列四个结论：曲线C关于坐标轴对称；周长的最小值为；点P到y轴距离的最大值为；点P到原点距离的最小值为其中所有正确结论的序号是_2021年04月15日高中数学的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题二填空题（共7小题）1（2021西城区一模）长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数）来衡量每座水库的水位情况假设某次联合调度要求如下：（）调度后每座水库的蓄满
11、指数仍属于区间0，100；（）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；（）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：；y10；则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是【分析】根据题意得到，y的定义域为0，100，值域为0，100，yx对任意的x0，100成立且在0，100上单调递增，由此对四个选项进行逐一的分析判断即可【解答】解：由联合调度要求可知，y的定义域为0，100，值域为0，100，yx对任意的x0，100恒成立且在0，100上单调递增在0，100上不是单调函数，故选项错误；在0，100上单调递增，值
12、域为0，100，又因为对任意的x0，100恒成立，所以yx对任意的x0，100恒成立，故选项正确；对任意的x0，100不恒成立，比如，故选项错误；在0，100上单调递增，值域为0，100，令，则，令f（x）0，解得xx0，则当x（0，x0）时，f（x）0，则f（x）单调递增，当x（x0，100）时，f（x）0，则f（x）单调递减，又f（0）0，f（100）0，所以f（x）0在0，100上恒成立，故yx对任意的x0，100恒成立，故选项正确故答案为：【点评】本题考查了函数性质的综合应用，涉及了利用导数研究函数性质的运用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题2（2021朝阳区一模）华人数学
13、家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设f（x）是定义在R上的函数，对于x0R，令xnf（xn1）（n1，2，3，），若存在正整数k使得xkx0，且当0jk时，xjx0，则称x0是f（x）的一个周期为k的周期点给出下列四个结论：若f（x）ex1，则f（x）存在唯一一个周期为1的周期点；若f（x）2（1x），则f（x）存在周期为2的周期点；若f（x）则f（x）不存在周期为3的周期点；若f（x）x（1x），则对任意正整数n，都不是f（x）的周期为n的周期点其中所有正确结论的序号
14、是【分析】由周期点的定义，可得直线yx与yf（x）存在交点分别对选项分析，结合函数的最值和函数值的符号，可得结论【解答】解：对于x0R，令xnf（xn1）（n1，2，3，），若存在正整数k使得xkx0，且当0jk时，xjx0，则称x0是f（x）的一个周期为k的周期点对于f（x）ex1，当k1时，x1f（x0）ex01，因为直线yx与yf（x）只有一个交点（1，1），故正确；对于，f（x）2（1x），k2时，x2f（x1）2（1x1）21f（x0）4x02，所以f（x）存在周期为2的周期点，故正确；对于，f（x），当x0时，f（x）0恒成立；当x0时，x1f（x0）2x00，x2f（x1）4x00，x3f（x2）8x00，显然x0x3在x00时
