《11.1生活中的不等式教案：苏科版七年级下册数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.1生活中的不等式教案：苏科版七年级下册数学（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 生活中的不等式备课时间: 上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 教学目标1知识目标：了解不等式的意义，能根据条件列出不等式.2能力目标：通过列不等式，培养学生的分析问题的能力.3情感目标：通过用不等式解决实际问题，使学生感受数学与人类生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确根据题意列出不等式.教学方法：自主探索法.【温故知新】利用等式可以解决许多问题.例如：x与2的和是8可以通过列出方程： 来解决。同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.【新知探
2、究】1探究尝试举例说明不等关系在现实生活中的应用，如：张三的身高比李四的身高高5公分；用天平称重量时，两个托盘不平衡等.如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢?（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.本题中首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.正方形的面积等于边长的平方,
3、圆的面积是R2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.解：2列举生活当中的实例。3观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？. 4归纳总结，概括知识一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.【尝试】用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和大于5；（4）x与2的差小于1；（5）x的4倍不小于7；（6）y的一半不大于3.【应用巩固】1在下列各题中的空格处，填上适当的不等号. (3)4x2+1_0(4)x2_0(5)2x2+2y+1_x2+2y(6)a2_0(7)x为任意有理数，x3_
4、x4. (10)若ab，c0，则a+c_b+c.(11)若ab，则ac2_bc2.2燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？分析：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.【讨论】（1）当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=1呢？（2）a,b两个实数在数轴上的对应点如图1.（2）所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|;a+b_0; ab_0;a+b_ab; ab_a.6总结串联，纳入系统能根据题意列出不等
5、式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.【教学检测】1判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x20 2x3y=1 522用不等式表示：（1）8与y的2倍的和是正数；（2）a的3倍与7的差是负数；（3）x的4倍大于x的3倍与7的差；（4）x与8的差的不大于0.（5）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.解：【迁移提高】1已知a0，b0，且a+b0，试将a，b，|a|，|b|用“”号按从小到大的顺序连接起来.2已知|x5|=5x，求x的取值范围.
