《人教版初中九年级上册数学《24.1.3 弧、弦、圆心角》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中九年级上册数学《24.1.3 弧、弦、圆心角》课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角,人教版 数学 九年级 上册,熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？,导入新知,3. 理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.,1. 理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.,2. 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.,素养目标,【思考】 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,探究新知,圆心角的概念,圆是中心对称图形,【观察】1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,探究新知,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称
2、图形，具有旋转不变性.,探究新知,观察在O中，这些角有什么共同特点？,顶点在圆心上,探究新知,A,B,M,1. 圆心角：顶点在圆心的角，如AOB .,3. 圆心角 AOB所对的弦为AB.,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,探究新知,练一练：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.,顶点在圆内，但不是圆心，不是圆心角,顶点在圆外，不是圆心角,顶点在圆周上，不是圆心角,圆心角,探究新知,AOBAOB,O,A,B,A,B,如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,得到：,AB =AB,探究新知,圆心角、弧、弦之间的关系,C,探究新知,在
3、同圆中探究,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,C,D,探究新知,在等圆中探究,在同一个圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等,AOB=COD,AB=CD,探究新知,弧、弦与圆心角的关系定理,【想一想】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,探究新知,在同圆或等圆中,题设,结论,探究新知,在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等,在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等,探究新知
4、,弧、弦与圆心角关系定理的推论,探究新知,利用弧、弦、圆心角的关系求角度,探究新知,(1)等弦所对的弧相等. （ ）,(2)等弧所对的弦相等. （ ）,(3)圆心角相等，所对的弦相等. （ ）,巩固练习,1. 判断正误。,证明：, AB=ACABC是等腰三角形.,又 ACB=60，, ABC是等边三角形 , AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,例2 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60. 求证：AOB=BOC=AOC., ,利用弧、弦、圆心角的关系证明相等,探究新知,2. 填一填. 如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_， _ （2）如果 ，那么_，_ （3）
5、如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,AOB= COD,AOB= COD,巩固练习,（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,解：OE=OF.,巩固练习,把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BOC的度数是（） A120B135 C150 D165,解析：如图所示：连接BO，过点O作OEAB于点E， 由题意可得：EO= BO，ABDC， 可得EBO=30， 故BOD=30，则BOC=150,巩固练习,C,1如果两个圆心角相等，那么 （ ） A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对
6、的弦的弦心距相等 D以上说法都不对,D,课堂检测,基础巩固题,2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .,60 ,A,课堂检测,基础巩固题,如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC 求证:ABCD.,课堂检测,能力提升题, ,解：CD=2AB成立，CD=2AB不成立. 取CD的中点E,连接OE. 那么AOB=COE=DOE,所以 AB=CE=DE . CE+DE=2AB，在CDE中，CE+DECD,即CD2AB., ,A,B,C,O,易错点拨：在同圆或等圆中，由弧相等可推出对应的弦相等；但当弧有倍数关系时，弦不具备此关系.,课堂检测,拓广探索题,D,圆心角,弦、弧、圆心角的关系定理,在同圆或
7、等圆中,概念：顶点在圆心的角,解题指导,注意前提条件； 注意灵活转化.,课堂小结,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最
8、基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就
9、养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时
10、进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要
11、再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%
12、的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五：不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试?如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了!到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属!,谢,谢,大,家,
