《北师大版八年级上册《2.2 平方根（第2课时）》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册《2.2 平方根（第2课时）》PPT课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 平方根(第2课时),北师大版 数学 八年级 上册,1.什么叫做算术平方根？,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根. 100； 1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,（1）32= ，（3）2= ；,（2） ， ；,（3）0.82= ，（0.8）2= .,9,0.64,0.64,3. 填空,9,讨论 反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？,1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征.,2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.,素养目标,3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求
2、某些非负数的平方根.,问题 9的算术平方根是3，也就是说3的平方是9，还有其他数，它的平方等于9吗？,由于（-3）2=9 ，所以还有，这个数是-3.因此平方等于9的数有两个，3和-3,3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?,0.8,7,做一做，想一想,问题 平方等于0.64， ，49的数还有吗？,(1) 0.8的平方等于0.64，那么0.64的算术平方根就是_ (2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_ (3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m2，则其边长为_m.,写出左圈和右圈中的“？”表示的数：,-11,11,0.6,0,没有,x2,x,8,-8,4,3,4,3,-,？,？,？,？,？
3、,？,？,？,？,？,-4,-0.6,64,121,0.36,0,填一填，想一想,根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：,例如： (1)2=1，1的平方根为1.,一般地，如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫作二次方根）.,1. 121的平方根是什么？,2. 0的平方根是什么？,4. -9有没有平方根？为什么？,0,没有，因为一个数的平方不可能是负数.,通过这些题目的解答，你能发现什么?,问题 （1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？,有没有一个数的平方是负数？,因为任何实数的平方都为非负数，所以负数
4、没有平方根，也没有算术平方根.,归纳总结,平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.,根号,被开方数,非负数a的平方根表示为：,正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ，另一个是 .它们互为相反数.这两个平方根合起来记作 ，读作“正、负根号a”.,例如,5的平方根表示为,4的平方根表示为：,的平方根表示为,0的平方根表示为:,规定,0的平方根为0.,求下列各数的平方根:,(3) 0.0004,(5) 11,(4),(2),求平方根,例,（-25）2,解: （1） 因为（8）2=64 ，64的平方根为8 , 即 .,（2）因为 ，
5、所以 的平方根是 即 .,（3）因为(0.02)2=0.0004 ，所以0.0004的平方根是0.02,即,（4）因为(25)2=（-25）2，所以（-25）2的平方根是25,即 .,（5）11的平方根是 .,求下列各数的平方根： （1）81； （2） ； （3）0.49;,解：(1)因为 (9)2=81，,(3)因为(0.7)2=0.49，,所以0.49的平方根为0.7,所以81的平方根为9,即 .,（2）因为 ,所以 的平方根是 ，,即 .,即 .,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,
6、反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？,求一个数的平方根的运算叫作开平方.,开平方与平方是什么关系？,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,开平方运算,平方运算,开平方与平方的对比填空,正数与零,任何数,幂,平方根,正,正,0,2,互为相反数,0,没有平方根,1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.,联系：,2.表示法不同
7、：平方根表示为： 而算术平方根表示为 .,例求下列各式的值：,开平方的有关计算,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,求下列各式的值.,64,7.2,a,想一想,2. 等于多少？,1. 等于多少？ 等于多少？,3.对于正数a, 等于多少？,做一做，想一想,2,3,0.5,2,3,0.5,小结,a,0,-a,(a0),(a=0),(a0),不一定相等，只有当a0时，它们才相等. 当a 0 时， 没有意义.,2. （2019广东）化简 的结果是（） A4 B4 C4 D2,1. （2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于_,B,1.下列说法正确的是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5
8、; -36的平方根是-6; 平方根等于0的数是0; 64的算术平方根是8.,B,2.下列说法不正确的是_ A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数,3. 判断下列说法是否正确.,正确.,（4）(-4)2的平方根是-4.,（1） 是 的一个平方根；,（2） 是6的算术平方根；,（3） 的值是4；,正确.,不正确，是 4.,不正确，是 4.,4.求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解:（1）,（2）,（3）,1.a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ，a= . 2.81的平方根是_， 的算术平方根是_ . 3.3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是_和_，这个数是_.,-3,9,3,1,-1,1,一个正数的两个平方根分别是2a1和a4， 求这个数,解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4， 则有2a1a40，即3a30， 解得a1. 所以这个数为(2a1)2(21)29.,平方根,平方根的概念,开平方及相关运算,平方根的性质,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
