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1、高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )成都市新都香城中学高2011级一诊模拟数学(文)试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。命题人:柳明 审题人:李发林 使用时间:2010-12-27第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1、已知集合M=x|x1,则MN= ( )A Bx|x0 Cx|x1 Dx|0x12、设,则的大小关系是( ) . . . . 3、已知 ,则的值为 ( )A. 0 B. C. D. 4、等差数列中,是其前n
2、项和,又则等于( )A1 B2 C3 D5、用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )A120 B144C156D1806、在中,如果,那么角等于 ( )A B. C D7、“”是“函数取得最大值”的 ( )A必要不充分条件 B 充要条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件8、函数的图像关于原点成中心对称,则( )A在 上为增函数 B在上为减函数,在上为增函数C在上不是单调函数 D在为增函数,在也为增函数9.若的两个零点分别在区间和区间内,则的取值范围是 ( )A B C D y Ox210. 已知函数=Acos()的图象如图所示,则= ( )A、 B、 C、-2
3、 D、2 EBADC11菱形ABCD中,BCD=1200,点E是BC边上的中点。如图,把菱形ABCD沿AE折成大小为900的二面角BAEC,则异面直线AB,DE所成角的余弦值为( )A BC D012.定义在R上的函数恒成立,且的单调递增,设则a、b、c的大小关系是( )A BC D 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答卷的相应位置13.已知向量若与平行,则实数的值是 .14. (xy)4的展开式中x3y3的系数为_.15. R上的偶函数满足,当时,,则 16. 已知函数有三个不同的根,且三个根从小到大排一列刚好成等比数列,则a的值可能是
4、 . _区 _ 学校 _级_班 姓名_ 考号 /线封密成都市新都香城中学高2011级一诊模拟数学(文)试卷II卷 题号一二三总分171819202122得分 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)(13) ,(14) ,(15) ,(16) 。三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17. (本小题共12分)据悉,成都市各中学都已推行了学生刷卡就餐制。某中学学生食堂采用了两种学生购餐方式,一是现钞购盒饭,二是刷卡购套餐。经统计,学生对盒饭的三个品种及三种价位的套餐的购买率如下:(购买率) 假设购买盒饭的三个品种是彼此互斥的,购买套餐和盒饭是相互独
5、立的。(1)求某天中午学生甲购买一份炒饭和一份C种套餐的概率。(2)已知乙同学每天中午的购餐方式有四种:套餐B,套餐A,套餐B+套餐C,盒饭+套餐C,消费总额低于10元,设每天中午该学生所花费用为元,试求时的概率。18.(本小题共12分)。在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,是中点 ()在棱上求一点,使得平面; ()求证:平面平面; ()求二面角的余弦值19.(本小题满分12分)设函数(1)求的最小正周期 (2)若函数与的图像关于直线对称,求当时,的最大值/线封密20(本题满分12分)已知数列分别是等比数列 的第二、三、四项。求数列的通项公式;设数列的前n项和。 21.已知函数(a、c、dR)
6、满足且在R上恒成立。(I)求a、c、d的值;(II)若,解不等式;22.(本小题共14分)已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足.()求证:数列成等差数列; ()求数列的前项和; ()若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )成都市新都香城中学高2011级第四次学月考试数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。命题人:柳明 审题人:李发林 使用时间:2010-12-2115 D C B A C 610 D C D A B 1112 B A 13. 2 14. 6 15.
7、 16. 三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。1.(1)解:设“某天中午学生甲购买一份炒饭和一份C种套餐”为事件A,因购买炒饭与C种套餐是相互独立的,故=0.4*0.2=0.08 5分(2)(理)解:乙同学所花费用可以取值为6,8,9 6分0.5, ; 0.2+0.2*(0.4+0.5+0.1)=0.4 ;0.5*0.2=0.1 9分其分布列如下: 10分689P0.50.40.1=6*0.5+8*0.4+9*0.1=7.1元。分(文)设“乙同学每天中午所花费用”为事件,其概率为()注:文科卷两小题各分。1. (本小题共12分)解:()当为棱中点时,平
8、面.证明如下:分别为中点,又平面,平面平面. -3分()连结,为中点,, ,.同理, ,.又,.,平面.平面平面平面. -7分()如图,建立空间直角坐标系.则, , .由()知是平面的一个法向量.设平面的法向量为,则 .令,则, 平面的一个法向量.二面角的平面角为锐角,所求二面角的余弦值为 -12分19.(本小题满分12分)解:(1)= = = 4分故的最小正周期为T = =8 5分 ( 2) 在的图象上任取一点,它关于的对称点 7分由题设条件,点在的图象上,从而 = = 10分 当时, 11分因此在区间上的最大值为 12分20(本题满分12分)解:(1)设等比数列代入得: 4分 6分 (2)
9、由题得:当,则有 又 8分得: 21.(理)解:()函数的定义域为. 由题意 ,解得. - 5分()若, 则. (1)令,由函数定义域可知,所以当时,函数单调递增;当时,函数单调递增;(2)令,即当时,不等式无解;当时,函数单调递减;综上:当时,函数在区间为增函数;当时,函数在区间为增函数; 在区间为减函数. -12分 (文)解:(1),即,从而。在R上恒成立,即,解得 5分(2)由(1)知,不等式化为,即,若,则不等式解为;若,则不等式解为空集;若,则不等式解为. 12分22.(本小题共14分)(理)解:,则(n2,nN*) (), (n2,nN*)数列是等差数列4分 ()由()知,数列是等差数列,首项,公差为1,则其通项公式,由得,故6分构造函数,则函数在区间, 上为减函数当时,且在上递减,故当时,取最小值;当 时,且在上递减,故当时,取最大值故存在8分()先用数学归纳法证明,再证明当n1时,成立,假设nk