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1、云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1（3分）6的绝对值是（）A6B6C6D2（3分）（2013昆明）下面几何体的左视图是（）ABCD3（3分）（2013昆明）下列运算正确的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D4（3分）（2013昆明）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A=50，ADE=60，则C的度数为（）A50B60C70D805（3分）（2013昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（
2、）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10006（3分）（2013昆明）一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7（3分）（2013昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A10080100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=3568（
3、3分）（2013昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（每小题3分，满分18分）9（3分）（2013昆明）据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为人10（3分）（2013昆明）已知正比例函数y=kx的图象经过点A（1，2），则正比
4、例函数的解析式为11（3分）（2013昆明）求9的平方根的值为12（3分）（2013昆明）化简：=13（3分）（2013昆明）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm14（3分）（2013昆明）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个三、解答题（共9题，满分58分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）1
5、5（5分）（2013昆明）计算：2sin3016（5分）（2013昆明）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD求证：AB=CD17（5分）（2013昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标18（5分）（2013昆明）2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行某校对七年级学生开展了“南博会知
6、多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？19（6分）（2013昆明）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或
7、画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率20（7分）（2013昆明）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）21（8分）（2013昆明）某校七年级准备购买一批笔
8、记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？22（8分）（2013昆明）已知：如图，ACO是的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径23（9分）（2013昆明）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的
9、正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1（3分）考点：绝对值专题：计算题分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，解答即可；解答：解：根据绝对值的性质，|6|=6故选B点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝
10、对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）考点：简单几何体的三视图分析：根据左视图是从图形的左面看到的图形求解即可解答：解：从左面看，是一个等腰三角形故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3（3分）考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法分析：A、本选项不能合并，错误；B、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断解答：解：A、本选项不能合并，错误；B、=2，本选项错误；C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本选
11、项错误；D、=32=，本选项正确故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4（3分）考点：三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理分析：在ADE中利用内角和定理求出AED，然后判断DEBC，利用平行线的性质可得出C解答：解：由题意得，AED=180AADE=70，点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，C=AED=70故选C点评：本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半5（3分）考点：总体、个体、样本、样本容量分析：根据
12、总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可解答：解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确故选D点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6（3分）考点：根的判别式分析：求出根的判别式，然后选
13、择答案即可解答：解：=（5）2421=258=170，方程有有两个不相等的实数根故选A点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7（3分）考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：几何图形问题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程解答：解：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故选C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键8（3分）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断解答：解：四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45在APE和AME中，APEAME，故正确；PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP正方形ABCD中ACBD，又
