《数学人教八（下）19.2.3一次函数与方程、不等式课时1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教八（下）19.2.3一次函数与方程、不等式课时1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.3 一次函数与方程、不等式 课时1,一次函数,人教版-数学-八年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,知识回顾,解下列一元一次方程：,（1）3x+1=0,（2）5y-2=3,解：3x+1=0,3x=-1,解：5y-2=3,5y=5,解得：y=1,知识回顾,解下列一元一次方程：,（4）3(y-2) +1=2y,2(2x+1)-3x=6， 即4x-3x=6-2,解得：x=4,解：3(y-2) +1=2y,3y-6+1=2y， 即3y-2y=6-1,解得：y=5,学习目标,1.理解一次函数与一元一次方程的关系. 2.会根据一次函数图象求解一元一次方程.,课堂
2、导入,下面 3 个方程有什么共同点和不同点？,(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.,等号右边分别是 3，0，-1.,等号左边都是 2x+1.,课堂导入,你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？,(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.,这三个方程相当于在一次函数 y=2x+1 的函数值分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值.,课堂导入,也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少.,y=2x+1,你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？,(1) 2x+1=3；(2)
3、2x+1=0；(3) 2x+1=-1.,新知探究,思考 观察函数 y=x+3 的图象，并确定它与 x 轴的交点坐标.,y=x+3,直线 y=x+3与 x 轴交点坐标为(-3，0)，说明方程 x+3=0的解是 x=-3.,新知探究,1.从“数”上看,函数 y=kx+b（k0）中，当 y=0时，x 的值.,方程 kx+b=0（k0）的解.,新知探究,2.从“形”上看,函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴交点的横坐标.,方程kx+b=0（k0）的解.,y=2x-2,新知探究,思考 观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？,y=-x-2,新知探究,一元一次方程-x-2=0 的解为 x=-2
4、.,y=-x-2,y=2x-2,一元一次方程2x-2=0 的解为 x=1.,新知探究,利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：,（1）转化：将一元一次方程转化为一次函数；,（2）画图象：画出一次函数的图象；,（3）找交点：找出一次函数图象与 x 轴的交点，则交点的横坐标即一元一次方程的解.,新知探究,1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4，则一次函数 y=ax+b的图象与 x 轴的交点坐标为 .,解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4, 当 x=4 时，一次函数 y=ax+b 的函数值为 0, 一次函数图象与 x 轴的交点坐标为（4，0）,（4，0）,2.已知一次函数 y
5、=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为 （-3，0），一元一次方程 kx+b=0 的解为 .,解： 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）, 当 x=-3 时，一次函数 y=kx+b 的函数值为0，也即 kx+b=0 的解.,x=-3,1.若一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0）和（0，-3），则方程 kx+b=0 的解为（ ）.,随堂练习,A. x=0 B. x=2 C. x=-3 D. 不能确定,B,2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为 ，方程 kx+b=2 的解为 .,随堂练习,本题源自教材帮,解析：直线 y=kx+
6、b 与 x 轴的交点坐标是 (-1，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，2)，即当y=0 时，x=-1；当 y=2 时，x=0.,方程 kx+b=0 的解是 x=-1，方程 kx+b=2 的解是 x=0.,x=-1,x=0,拓展提升,3.利用图象法解方程 6x-3 = x+2.,解：将方程 6x-3=x+2 变形为 5x-5=0，,画出函数 y=5x-5 的图象.,由图象可知：直线 y=5x-5 与 x 轴的交点为（1，0）,即 x=1 是方程的解.,课堂小结,一次函数与 一元一次方程,关系,步骤,从“数”上看； 从“形”上看.,转化； 画图象； 找交点.,拓展提升,1.一次函数 y=kx+b
7、的图象如图所示，则方程 kx+b=1 的解为（ ）.,C,本题源自教材帮,拓展提升,2.如图，已知直线 y=kx+b，求关于 x 的方程 kx-2=-b 的解.,解：由图可知：一次函数 y=kx+b 经过点（1，2），也即当 x=1时，kx+b=2.,因为关于 x 的方程 kx-2=-b 可以化简为 kx+b=2，所以方程的解为 x=1.,y=kx+b,拓展提升,3.已知一个机器的运行速度为 3 转/s，每过 1s 其运行的速度增加 2 转，试问再过多少秒它的速度能到 23 转/s？,解：设再过 x 秒机器的速度能达到 23 转/s,由题意可得：3+2x=23,解得：x=10,所以再过 10s 它的速度能达到 23 转/s.,还有其他方法吗？,拓展提升,解：设时间为 x s，机器的运行速度为 y 转/s.,由题意可得：y=3+2x,由 3+2x=23 得：2x-20=0,画出函数 y=2x-20 的图象，如图所示. 由图可知：直线 y=2x-20 与 x 轴的交点是(10，0)， 所以 x=10. 即再过 10s 它的速度能达到 23 转/s.,3.已知一个机器的运行速度为 3 转/s，每过 1s 其运行的速度增加 2 转，试问再过多少秒它的速度能到 23 转/s？,课后作业,请预习一次函数与不等式、二元一次方程组的关系的知识。,
