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1、南京大学 XXX 老师,苏教版数学必修五 同步课堂,智维私教 985/211重点高校 大学生实时一对一,32一元二次不等式,栏目链接,情 景 导 入,某项体育活动中，甲小组有n人(n5)，游戏规则是每人在规定时间内从A地跑到B地可得(n4)分，经测试甲小组至多有5人不能在比赛时完成这个任务，甲小组在比赛中得分要多于56分，问至少应有多少人参赛？ 你能解决这个问题吗？学完一元二次不等式后你将很容易地解决这类问题,栏目链接,课 标 点 击,栏目链接,1能熟练地解一元二次不等式 2掌握三个二次的关系，体会函数与方程的数学思想方法 3经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程,栏目链接,要 点 导
2、航,知识点1几种不等式的解法,栏目链接,1一元一次不等式的解法 步骤：化标准形：axb或axb；求解集 2一元二次不等式的解法 步骤：化标准形：ax2bxc0或ax2bxc0.判断，进一步求方程的根根据及a的正负，写出解集 3一元高次不等式的解法 这里只研究能分解成若干个一次因式积的形式的一元高次不等式，其步骤如下：,栏目链接,(1)化为标准型，设f(x)(xx1)(xx2)(xxn)，则化成f(x)0(0)或f(x)0(0) (2)在序轴(简化的数轴)上标根(n个)，将序轴分成(n1)个区间 (3)判断f(x)在这(n1)个区间上的正负，从而得到解集 这种方法叫做穿根法，也叫标根法或穿针引线
3、法 4分式不等式的解法,栏目链接,知识点2二次项系数是正数的二次函数、一元二次方程和一元二次不等式间的主要关系,栏目链接,栏目链接,典 例 解 析,题型1一元二次不等式及简单分式不等式解法,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型2含有字母参数的不等式解法,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型3二次方程根的分布问题,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型4综合应用,栏目链接,例4已知Ax|x25x40，Bx|x22axa20，且BA，求实数a的取值范围 分析：根据一元二次不等式解法，先求出集合A，再由BA确定集合B的情况，即不等式x22axa20解的情况，最后由二次函数、一元二次不等式、一元二次方程三者间关系确定系数的条件，列出不等式组即可 解析：Ax|x25x40 x|(x4)(x1)0 x|1x4， 又BA，当B时，即4a24(a2)0，,栏目链接,即1a2时，满足BA； 当B时，BA， 设方程x22axa20的两根为x1，x2(x1x2)， 则Bx1，x21，4 设f(x)x22axa2，其图象与x轴的交点在区间1，4之内，如下图，结合图象知，必须满足,栏目链接,栏目链接,
