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1、 1.4 等腰三角形 第二课时 一、学习目标1用定义、定理识别三角形是等腰三角形；2鼓励学生自主探索,寻求证明方法, 通过同学之间相互交流,获得各种不同的思路；二、使用方法：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由教师进行点拨。最后通过当堂检测，巩固知识。三、自主学习合作探究（30分钟）一复习旧知：等腰三角形的性质的是什么？（二）、组织学习任务一（等腰三角形的识别）1等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)已知：如图，ABC中，B=C 求证：AB=AC注
2、意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形2推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理（三）、组织学习任务三（判定应用）例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是 等腰三角形 已知：求证：对应练习ABCD.已知：如图，AB=AD，B=D 求证：CB=CD拓展延伸: 如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，AC = BC = CD 求证：(1) BAD是等腰三角形； (2) ABAD小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.达标测试：已知：在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE/BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 4
