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1、E A BC D 相似三角形中的根本模型 教学目标：教学目标： 能熟练运用相似三角形判定定理证明三角形相似 能快速识别相似三角形的几个根本模型并进展相似判定 教学重点：教学重点： 相似三角形中根本模型的识别 教学难点：教学难点： 相似三角形对应线段的寻找 教学过程教学过程 1.回忆判定方法 a 按定义：三角三边 b 平行于三角形一边的直线和其他两边及其延长线相交，所构成的三角形相 似 c 三边对应成比例 d 两边对应成比例且夹角相等 e 两角相等 f 直角三角形直角边和斜边对应成比例 2 以上各种判定方法要灵活运用，假设能熟悉相似三角形中的根本模型，就能在 复杂图形中快速找到相似图形进而求解.
2、 类型一：平行线型类型一：平行线型 例例 1.如图如图,DEBC,AD=1, BD=2,图中的相似三角形是图中的相似三角形是 ,相似比是相似比是 , DE:BC= 练习练习 1. 如下图，在如下图，在ABC 中，中，P 是是 AC 上一点上一点,PQ/BC 交交 AB 于于 Q，假设，假设 BC=5，PQ=3, PC 2，那么，那么 AP 的长为的长为 88 .2.3. 73 ABCD F E A B C D 例例 2 AB/CD，AD 与与 BC 交于点交于点 O，AB=4，AO:OD=2:3，那，那么么AOB ， OC:OB= ,CD= . 练习练习 2 如图，如图， E 是是ABCD 中
3、中 AD 边上一点， 且边上一点， 且 AE:DE3:2,CE 交交 BD 于点于点 F,BF15cm ， 求求 DF 的长的长. 类型二：相交线型类型二：相交线型 例例 3 如图，要判断如图，要判断ADE 与与ACB 相似，添加一个条件，不正确的选项是： 相似，添加一个条件，不正确的选项是： ) 练习练习 3 如图，点如图，点 D 为为ABC 外一点，外一点，AD 与与 BC 的交点为的交点为 E，AE=3，DE=5，BE=4，要使，要使 BDEACE，且点，且点 B,D 的对应点分别为的对应点分别为 A，C 那么线段那么线段 CE 的长是的长是 . . . .ADECBAEA AEDEAE
4、AD CD ABCBAAC B B D= = = = A B C D 类型三：子母型类型三：子母型 例例 4 如图，如图，ABC 中，中，A=DBC，BC=3 ,CD=2,那么那么 AC= . 例例 5 如图，在如图，在ABC 中，中，ACB=90，CD 是是 AB 边上的高线，那么图中相似三角形共边上的高线，那么图中相似三角形共 有有 对对. 练习练习 4. 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，ADBC，B=90，E 为为 AB 上一点，分别以上一点，分别以 ED、EC 为折痕将两个角为折痕将两个角A、B向内折起，点向内折起，点 A、B 恰好落在恰好落在 CD 边的点边的点 F 处，
5、处，AD=3,BC=5， 那么那么 EF 的长为的长为 . 练习练习 5. 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，ADBC，点，点 E 是边是边 AD 的中点，连接的中点，连接 BE 并延长并延长 BE 交交 CD 的延长线于点的延长线于点 F，交，交 AC 于点于点 G. (1)假设假设 FD=2，ED:BC=1:3 ，求线段，求线段 DC 的长的长. (2)求证求证: EFGE BFGB = 挑战题挑战题 如下图，如下图，ABC 是直角三角形，是直角三角形，C=90，点，点 D 是直角边是直角边 AC 上一点，上一点，过过 D 点的直线点的直线 截三角形的两边得到小三角形，如果截三角形的两边得到小三角形，如果得到的三角得到的三角形与原三角形相似，那么这样的直线有形与原三角形相似，那么这样的直线有 ( )条条. 课堂小结课堂小结 本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？ 你觉得在学习中要注意什么？你觉得在学习中要注意什么？ 作业作业 课本课本 42 页页 第第 4,5,7 题题 练习册练习册 26 页页 . 1.2.3.4ABCD
