《《26.1.2反比例函数的图象和性质》优质课一等奖教案(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《26.1.2反比例函数的图象和性质》优质课一等奖教案(2)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师姓教师姓 名名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 九年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名课题名 称称 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 难点名难点名 称称 理解并掌握反比例函数的图象和性质理解并掌握反比例函数的图象和性质 难 点 分难 点 分 析析 从知识角度分析为什 么难 反比例函数思维要求比拟高， 图象分两支， 且又是曲线， 给反比例函数的性质带来 复杂性，学生不易理解。 从学生角度分析为什 么难 学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定 的难度 难点教难点教 学方法学方法 1. 通过几何画板直观演示
2、探究反比例函数的图像特征和性质 2. 通过做经典列题，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质 教学环教学环 节节 教学过程教学过程 导入导入 问题 ：某游泳池容积为 1000m，现在需要注满水，每小时水流量 v(m/h )与时间 t ( h )之间有怎样的函数关 系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？ 分析：当容积为 1000m时,时间 t 与每小时水流量 v 之间的关系是： = 知识讲知识讲 解解 难点难点 突破突破 讲授新课讲授新课 反比例函数反比例函数 的图象和性质的图象和性质 问题问题 1 1：画反比例函数：画反比例函数 = 与 与 = 的图象的图象. . 解析：根据函数图
3、象的画法，进展列表、描点、连线即可 解：列表：(只做一个列表，其他图像的画法类似，此过程通过几何画板直观演示) x 6 3 2 -1 1 2 3 6 y 1 2 3 -6 6 3 2 1 描点、连线：描点、连线： 由图可知：反比例函数的图象是双曲线，当 k 0 时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限 内 y 随 x 的增大而减小，图像越靠近坐标轴，k 的绝对值越小；反之， 图像越远离坐标轴，k 的绝对值越 大。 反比例函数反比例函数 = ( ) 的图象和性质的图象和性质 问题问题 2 2：画反比例函数：画反比例函数 = 与 与 = 的图象的图象. . 解：如以下图所示解：如以下图所
4、示 由图可知：反比例函数的图象是双曲线当 k 0 时，图象的两个分支分布在第一、三象限内； 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小. 3.当 k 0，当 k 0 时，图象的两个分支分布在第一、三象限内 此题选 C 2 2. . 在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两支分别在 A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 【解析】选 B.因为 k0，所以图象的两支分别在第二、四象限. 3.3.反比例函数 y = 2 的图象在第一、三象限内，那么 m 的取值范围是 m2_ 4.4. 以下关于反比例函数 = 的三个结论： 3 x k y=(k0) x (1)它的图象经过点-1,1
5、2和点10，-1.2 ； (2)它的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3)它的图象在二、四象限内. 其中正确的选项是 填序号 5.在反比例函数 y1k x 的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，那么 k 的值可以是( A ) A1 B3 C1 D2 解析：反比例函数 y1k x 的图象在每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，1k0，解得 k1.应选 A. (1) (3) 小结小结 课堂小结课堂小结 反比例函数 )0(=k x k y 性质 K K 0 K 0 图象 图像的位置图像的位置 图象位于第一、三象限 图象位于第二、四象限 增减性增减性 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大 对称性对称性 关于原点成中心对称且和 y=-x 成轴 对称 关于原点成中心对称且和 y=x 成轴对称 图像的延伸性图像的延伸性 图像的延申局部无限接近于 X 轴和 y 轴，但永远不与 X 轴和 y 轴相交
