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1、 ?函数专题复习函数专题复习确定函数解析式确定函数解析式?教案教案 一、一、 教学目标教学目标： 知识与技能：知识与技能：运用待定系数法或实际问题中的等量关系求一次函数、反比例函数、二次函数 的解析式。 过程与方法：过程与方法： 通过本节课的学习， 使学生能熟练掌握运用待定系数法或实际问题中的等量关 系求各种函数解析式的方法。 情感态度与价值观：情感态度与价值观：学生通过合作交流，互动学习，提高学生分析问题，解决问题的能力， 并能归纳出确定函数解析式的一般方法，自觉反思学习过程，从而养成良好的学习习惯。 二、教学重难点：二、教学重难点： 重点：熟练准确地运用待定系数法或实际问题中的等量关系确定
2、函数解析式。 难点：能灵活运用学过的知识，确定函数解析式。 三、三、 教学关键点：教学关键点： 用讲练结合、反思总结法突破难点 四、四、 教学流程：教学流程： 学生活动 教师活动 备注 任务 一： 学习 准备 学生回忆各种函数的解析式及待定系数法求函 数解析式的步骤 学生交流： 1、填表 函数名称 解析式 一次函数 反比例函数 二次函数 一般式 顶点式 交点式 2、说说待定系数法求函数解析式的一般步骤 3、练习： 1 ，一条直线经过点 A3,0和 B0,6 ，求此 教师出示复习的问题 教师组织展学 教师检查并点评交流的情 况。 6 分钟 函数解析式 2)反比例函数图像经过点 A-2，10 ，求
3、出反比 例函数的解析式。 3）二次函数图象的顶点坐标为1，-1 ，且经 过原点O，O求该函数的解析式。 4抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A1，0 ， B3，0 ，且过点 C0，3 求抛物线的解析 式和顶点坐标； 复习并过渡到本节课的学 习！ 任务 二： 探究 由点 的坐 标确 定函 数解 析式 1、谈谈用待定系数法求各函数解析式所需点的 坐标个数确实定 学生先互相交流，然后叫个别学生总结，其他学 生补充 2、求一次函数和反比例函数的解析式典例分析 例 1 ，如图，一次函数 y=kx+b k、 b 为常数， k0 的图象与 x 轴、y 轴分别交 于 A、B 两点，且与反比例
4、函数 y=n 为常数且 n 0的图象在第二象限交于 点 CCDx 轴，垂足为 D， 假设 OB=2OA=3OD=6求一次 函数与反比例函数的解析式。 例 2、 抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A 1， 0 ， B3，0 ，且过点 C0，3 1求抛物线的解析式和顶点坐标； 2请你写出一种平移的方法，使平移后抛物 线的顶点落在直线 y=x 上，并写出平移后抛物 线的解析式 学生先独立思考，然后小组讨论交流解题思路 3、总结用待定系数法确定函数解析式的方法 教师出示问题。 。 教师出例如题 教师巡视辅导 教师组织展学 15 分 钟 任务 三： 由实 际背 景确 例 3、某商店购进一
5、种商品，每件商品进价 30 元.试 销中发现这种商品每天的销售量y(件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下： x 30 32 34 36 6 分钟 定函 数解 析式 y 40 36 32 28 （1）观察并分析上表中的 y 与 x 之间的对应关 系，用学过的函数知识求出 y 与 x 之间的关系式 不写出自变量 x 的取值范围； 2设该商店每天销售这种商品所获利润为 w(元)，求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件 商品销售价定为多少元时利润最大？ 学生独立思考，个别学生分析解题思路，其余学 生点评并完成 教师出示问题 教师组织展学 任务 四： 练习 见导学单练习题 教师组织展学 10 分
6、 钟 总结 对同伴说说你的收获 对教师说说你的困惑 教师补充完善 2 分钟 作业 完成导学单上的练习题 函数专题复习函数专题复习确定函数解析式确定函数解析式导学单导学单 一、一、学学习习目标：目标： 1、运用待定系数法或实际问题中的等量关系求一次函数、反比例函数、二次函 数的解析式。 2、通过本节课的学习，使学生能熟练掌握运用待定系数法或实际问题中的等量 关系求各种函数解析式的方法。 3、学生通过合作交流，互动学习，提高学生分析问题，解决问题的能力，并能 归纳出确定函数解析式的一般方法，自觉反思学习过程，从而养成良好的学习习 惯。 二、学二、学习习重难点：重难点： 重点：熟练准确地运用待定系数
7、法或实际问题中的等量关系确定函数解析式。 难点：能灵活运用学过的知识，确定函数解析式。 三、三、学学习关键点习关键点： 查漏补缺，反思总结 四、四、学学习习过程：过程： 任务任务一：一：学习准备学习准备 1、填表 函数名称 解析式 一次函数 反比例函数 二次函数 一般式 顶点式 交点式 2、说说待定系数法求函数解析式的一般步骤 3、练习： 1)，一条直线经过点 A3,0和 B0,6 ，求此函数解析式。 2 反比例函数图像点 A-2，10 ，求出反比例函数的解析式。 3）二次函数图象的顶点坐标为1，-1 ，且经过原点O，O求该函数的解析 式。 任务任务二：给出点的坐标确定函数解析式二：给出点的坐
8、标确定函数解析式 1、谈谈用待定系数法求各函数解析式所需点的坐标个数确实定 2、求一次函数和反比例函数的解析式典例分析 例 1、 ，如图，一次函数 y=kx+bk、b 为常数，k0的图象与 x 轴、y 轴分别 交于 A、B 两点，且与反比例函数 y=n 为常数且 n0的图象在第二象限交 于点 CCDx 轴，垂直为 D，假设 OB=2OA=3OD=6求一次函数与反比例函数的 解析式； 例 2、抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A1，0 ，B3，0 ，且过点 C0，3 1求抛物线的解析式和顶点坐标； 2请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 y=x 上，并 写出平移后
9、抛物线的解析式 3、总结由点的坐标确定函数解析式的方法 任务任务三：给出实际背景确定函数解析式三：给出实际背景确定函数解析式 例 3、 某商店购进一种商品， 每件商品进价 30 元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下： x 30 32 34 36 y 40 36 32 28 1观察并分析上表中的 y 与 x 之间的对应关系，用学过的函数知识求出 y 与 x 之间的关 系式不写出自变量 x 的取值范围； 2设该商店每天销售这种商品所获利润为 w(元)，求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每 件商品销售价定为多少元时利润最大？ 总结由实际背景确定函数解析式
10、的方法 任务任务四四: :综合体验，清点收获：综合体验，清点收获： 对同伴说说你的收获 对教师说说你的困惑 ? ?确定函数解析式确定函数解析式? ? 练习题练习题 1、如图，一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=m/x 的图象交于 A2，4 ，B-4， n两点，分别求出 y1和 y2的解析式。 2、如图，直线 L1/L2，且直线 L2的解析式为 y=x，直 线 L1与双曲线交于 A2，4 ，求直线 L1与双曲线的解析 式。 3、如图，一次函数 y1=kx+2 的图象与反比例函数 y2=m/x 的 图象交于 B-4，n ，矩形 OHNM 的面积为 8，分别求 y1和 y2 的解析式。 4
11、、如图，抛物线 y=ax 2+2ax+1 与 x 轴仅有一个公共点 A，经过点 A 的直线交该抛 物线于点 B，交 y 轴于点 C，且点 C 是线段 AB 的中点 1求这条抛物线对应的函数解析式； 2求直线 AB 对应的函数解析式 5抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A1，0 ，B3，0 ，且过点 C0，3 求 抛物线的解析式和顶点坐标； 5某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙墙长 50m ，中间用两道墙隔开 如图 方案中的建筑材料可建墙的总长度为 48m，那么这三间长方形种牛饲养室的总占 地面积的最大值为多少平方米？ 6、某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每
12、星期可卖 300 件. 为了促俏，该 店决定降价销售，市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 30 件. 该款童装 每件本钱价 40 元. 设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件. 1求 y 与 x 之间的函数关系式； 2当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 3 假设该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款 童装多少件？ 拓展：如图，矩形的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为10，8 ， 沿直线 OD 折叠矩形，使点 A 正好落在 BC 上的 E 处，E 点坐标为6，8 ，抛物 线 y=ax 2+bx+c 经过 O、A、E 三点 1求此抛物线的解析式； 2求 AD 的长； 3 点 P 是抛物线对称轴上的一动点， 当PAD 的周长最小时， 求点 P 的坐标
