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1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 九年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 26.1.2 反比例函数的图象和性质 难点名称难点名称 通过图像探究出反比例函数的性质,并掌握性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 通过图像探究反比例函数的图像和性质是教学难点,但其深层原因在 于，对从特殊到一般的数学方法的掌握水平具有很高要求.这也是多年 来教师在教学中， 缺乏计算机辅助教学工具时， 无法很好的实现从特殊 到一般的推广过程.也是教师的教学难点. 从学生角度分析为 什么难 初中学生,思维上仍偏向于静态数学,从八年级常量与变
2、量学习进入动 态数学领域,学习函数本来属于难点,在探究本节课归纳函数性质时， 从特殊到一般的数学方法,是学生难点,从而不易把握反比例函数的图 象和性质. 难点教学方法难点教学方法 1.借助于计算机进展辅助教学,实拍学生作业课堂展示分析. 2.利用 101 学科工具、几何画板,辅助教学，动态演示完成从学生从一两个函数图像特征到 所有函数图像性质的过渡,高效突破从特殊到一般的教学难点. 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 一次函数 y=kx+b(k0)的图象是？ 那么反比例函数?= ? ? (? 0,? 0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看一看 知识讲解知识讲解 难
3、点突破难点突破 自主探究：自主探究： 画出y = 6 和y = 6 、y = 8 和y = 8 的图像,并答复以下三个问题： 1这四个函数的图象形状都是？ 2这四个函数的图象都不经过？ 3这四个函数的图像有什么之间联系和区别？ 猜测结论：猜测结论： 赏析学生作业实拍学生作业,学生更有带入感,并结合自己的图像,作出对反比例函数性 质的猜测. 猜测 1：反比例函数?= ? ? (? 0,? 0)的图象是不经过原点0，0的两条曲线. 猜测 2：当 k 为正值时,两支曲线分别位于第一三象限内.在每一象限内,y 随 x 的增大而减 小; 当 k 为负值时,两支曲线分别位于第二,四象限内.在每一象限内,y
4、 随 x 的增大而增大. 验证猜测：验证猜测： 有效利用几何画板或 101 软件自带学科工具,协助学生完成从特殊到一般的知识过渡.由有 限的 k 值到利用计算机完成任意 k 值的验证,高效突破难点. 验证猜测,得出关键结论： 1 0k ，图像在一三象限,在每个象限内, y 随着x的增大而减小. 2 0k ，图像在二四象限,在每个象限内, y 随着x的增大而增大. 课堂练习课堂练习 难点稳固难点稳固 1.函数y = 20 的图象在第_象限,在每一象限内, y 随 x 的增大而_. 2.函数y = 30 x 的图象在第_象限, 在每一象限内, y 随 x 的增大而_. 3.函数y = ,当 x0 时,图象在第_象限,y 随 x 的增大而_. 小结小结
