《山东省临沂市2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市 2015 届高考数学模拟试卷（文科） （5 月份）一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知全集 U=R，集合 A=1，2，3，4，5，B=xR|x3 ，图中阴影部分所表示的集合为（）A 1 B 1，2 C 1，2，3 D 0，1，22 （5 分）若复数 ，则|z|=（）A B 1 C D3 （5 分） =（）A B C D 4 （5 分）执行如图所示的程序框图则输出的所有点（x，y） （）A 都在函数 y=x+1 的图象上 B 都在函数 y=2x 的图象上C 都在函数 y=2x 的图象上 D
2、都在函数 y=2x1 的图象上5 （5 分）函数 y= 的定义域为（）A 0，2） B （0，2 C （0，2） D （0，+）6 （5 分）下列说法中，正确的是（）A 命题“若 ax2bx 2，则 ab”的逆命题是真命题B 命题“x=y，则 sinx=siny”的逆否命题为假命题C 命题“p 且 q”为假命题，则命题“p”和命题“ q”均为假命题D 命题“ tR，t 2t0”的否定是 tR，t 2t07 （5 分）给定函数 ， ，y=|x+1|，y= 2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A B C D 8 （5 分）函数 y=ln 的图象大致是（）A BC D9 （5 分
3、）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，若 B=2A，a=1，b= ，则c=（）A B 2 C D 110 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间0，+）上是减函数，若，则 的取值范围是（）A 2，+） B 2，e） C D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11 （5 分）过圆 x2+y2+2x4y=0 的圆心，且与直线 2x+3y=0 垂直的直线方程为12 （5 分）为了解某市甲、乙、丙三所学校 2015 届高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校 1400 份试卷、乙校 640 份试卷、丙校 800 份试卷中进行抽
4、样调研若从丙校800 份试卷中抽取了 40 份试卷，则这次 2015 届高三共抽查的试卷份数为13 （5 分）设 ， 为单位向量且 、 的夹角为 ，若 = +3 ， =2 ，则向量 在 方向上的射影为14 （5 分）在区间1，4 和2，4内分别取一个数记为 a， b，则方程 =1 表示焦点在 x轴上的椭圆的概率为15 （5 分）已知抛物线 y2=2px（p0）的焦点 F 到双曲线 =1 的渐近线的距离为，A，B 为抛物线上的两动点，线段 AB 的中点 M 在定直线 y=2 上，则直线 AB 的斜率为三、解答题：（本题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程）16 （12
5、分）某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了 4 辆，成交价格分别为 3 万元，x 万元，7 万元，9 万元；货车拍卖成交了 2 辆，成交价格分别为 7 万元，8 万元总平均成交价格为 7 万元（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；（）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过 14 万元的概率17 （12 分）已知函数 f（x） =2sin，其图象过点 ，且0， （I）求 的值及 f（x）的最小正周期；（）若 ，求 f（x）的单调增区间18 （12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，底面 ABCD 是以 AD，BC 为腰的等腰梯形，且DC= ，EFAC，EF= AC，M
6、为 AB 的中点（I）求证：FM 平面 BCE；（）若 EC平面 ABCD，求证：BCAF19 （12 分）已知等比数列a n满足 an+1+an=43n1（nN *） （I）求数列a n的通项公式；（）若 bn=log3an，求 Tn=b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+120 （13 分）已知点 H（0， 2） ，椭圆 E： 的离心率为 ，F 是椭圆E 的右焦点，直线 HF 的斜率为 （I）求椭圆 E 的方程；（）点 A 为椭圆 E 的右顶点，过 B（1，0）作直线 l 与椭圆 E 相交于 S，T 两点，直线AS，AT 与直线 x=3 分别交于不同的两点 M，N
7、 ，求|MN|的取值范围21 （14 分）设函数 f（x）=lnx （）若函数 f（x）在点（1 ，f （1） ）处的切线与直线 y=x 平行，求 a 的值；（）求 f（x）的单调区间；（）当 a=0，m0 时，方程 2mf（x）=x 2 有唯一实数解，求 m 的值山东省临沂市 2015 届高考数学模拟试卷（文科） （5 月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （5 分）已知全集 U=R，集合 A=1，2，3，4，5，B=xR|x3 ，图中阴影部分所表示的集合为（）A 1 B 1，2 C 1，2，
8、3 D 0，1，2考点： Venn 图表达集合的关系及运算 专题： 图表型分析： 先观察 Venn 图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合 A 中，但不在集合 B中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解解答： 解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合 A 中，但不在集合 B 中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C UB） A，又 A=1，2，3，4，5，B=xR|x3，CUB=x|x3，（ CUB）A=1，2则图中阴影部分表示的集合是：1，2 故选 B点评： 本小题主要考查 Venn 图表达集合的关系及运算、Venn 图的应用等基础知识，考查数形结合思想属于基础题2 （5
9、分）若复数 ，则|z|=（）A B 1 C D考点： 复数求模 专题： 计算题分析： 根据复数的模的定义，利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，运算求得结果解答： 解：由于 复数 ，则|z|=| |= = = 故选 D点评： 本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模3 （5 分） =（）A B C D 考点： 两角和与差的正切函数 专题： 三角函数的求值分析： 把 tan45=1 巧妙代入已知式子可得原式= ，由两角和与差的正切公式可得解答： 解： = =tan（ 45+75）=tan120 =故选 D点评： 本题考查两角和与差的正切公
10、式，把 tan45=1 巧妙代入已知是解决问题的关键，属中档题4 （5 分）执行如图所示的程序框图则输出的所有点（x，y） （）A 都在函数 y=x+1 的图象上 B 都在函数 y=2x 的图象上C 都在函数 y=2x 的图象上 D 都在函数 y=2x1 的图象上考点： 程序框图 专题： 图表型分析： 开始 x=1，y=2，输出（x，y） ，继续循环，x=x+1，y=2yx4 就循环，当 x4 时，循环结束最后看碟输出（x，y）值适合哪一个函数的解析式即可解答： 解：开始：x=1，y=2，进行循环：输出（1，2） ，x=2，y=4 ，输出（2，4） ，x=3，y=8 ，输出（3，8） ，x=4
11、，y=16 ，输出（4，16） ，x=5，y=32 ，因为 x=54，退出循环，则输出的所有点（1，2） ， （2，4） ， （3，8） ， （4，16）都在函数 y=2x 的图象上故选 C点评： 本题主要考查了直到型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模5 （5 分）函数 y= 的定义域为（）A 0，2） B （0，2 C （0，2） D （0，+）考点： 函数的定义域及其求法 专题： 函数的性质及应用分析： 根据对数函数的性质得
12、到不等式，解出即可解答： 解：由题意得：1 0， 1，0 2x13，0 x 2，故选：C点评： 本题考察了函数的定义域，考察对数函数的性质问题，是一道基础题6 （5 分）下列说法中，正确的是（）A 命题“若 ax2bx 2，则 ab”的逆命题是真命题B 命题“x=y，则 sinx=siny”的逆否命题为假命题C 命题“p 且 q”为假命题，则命题“p”和命题“ q”均为假命题D 命题“ tR，t 2t0”的否定是 tR，t 2t0考点： 命题的真假判断与应用 专题： 简易逻辑分析： 对四种命题的真假判断，逆命题和否命题同真假，原命题和逆否命题同真假，存在性命题的否定解答： 解：A 项其逆命题为
13、 “若 ab，则 ax2bx 2”，假命题，当 x=0 时不成立B 项，逆否命题与原命题同真假，原命题为真，则逆否命题为真，错C 项， “P 且 q”为假命题，则 pq 中至少一个为假，故 C 错误D 项正确选 D点评： 本题主要考查四种命题的真假判断，属基础题型7 （5 分）给定函数 ， ，y=|x+1|，y= 2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A B C D 考点： 函数单调性的判断与证明 专题： 函数的性质及应用分析： 根据基本初等函数的单调性，对题目中函数的单调性进行判断即可解答： 解：对于，函数 在0，+）上是单调增函数， 不满足题意；对于，函数 ，在（ 1，+
14、）上是单调减函数，满足题意；对于，函数 y=|x+1|在 1，+）上是单调增函数，不满足题意；对于，函数 y=2x+1 在（，+）上是单调减函数， 满足题意；综上，满足在区间（0，1）上单调递减的函数序号是故选：C点评： 本题考查了基本初等函数单调性的应用问题，解题时应熟记常见的基本初等函数的图象与性质，是基础题目8 （5 分）函数 y=ln 的图象大致是（）A BC D考点： 正弦函数的图象 专题： 三角函数的图像与性质分析： 由函数的解析式可得函数的定义域关于原点对称，根据 f（x）=f（x） ，可得函数的图象关于 y 轴对称，故排除 B、D，再根据当 x（0， 1）时，ln 0，从而排除
15、 C，从而得到答案解答： 解：函数 y=ln ，x+sinx0，x0，故函数的定义域为x|x0 再根据 y=f（x）的解析式可得 f（x）=ln（ ） =ln（ ）=f（x） ，故函数 f（x）为偶函数，故函数的图象关于 y 轴对称，故排除 B、D当 x（0，1）时，0sinx x1，0 1，函数 y=ln 0，故排除 C，只有 A 满足条件，故选：A点评： 本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于中档题9 （5 分）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，若 B=2A，a=1，b= ，则c=（）A B 2 C D 1考点： 正弦定理；二倍角的正弦 专题： 解三角形分析： 利用正弦定理列出关系式，将 B=2A，a，b 的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简
