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1、 沭阳广宇学校初二数学教案课题：3。2 勾股定理的逆定理主备人：左金山 集体备课时间：9 月 15 日 审核：庄丽红教学目标：1、会阐述直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2、会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数” ，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力.教学重点：利用三角形的三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形这一方法进行直角三角形的判定.教学难点：了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题.教学过程：一、阅读课本第 83 页到 84 页，完成下列问题：1、请画一个三边分别为 3cm,4cm,5cm
2、的三角形,你有什么发现？2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边的长分别为 6cm,8cm,10cm 和 5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？（结论：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形）这个结论与勾股定理有什么关系吗？二 、思索、交流： 1、像(3，4，5)、(6 ，8，10) 、(5,12,13)等满足 a2+b2=c2 的一组正整数 ,通常称为勾股数,若表 1、表 2 中的 a、b、 c 为
3、勾股数.从表 1，表 2 中你能发现什么规律？你能根据发现什么规律写出更多的勾股数吗？试试看. 利用勾股数可以构造直角三角形.2、填空若一个直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长分别为_.若一个直角三角形三边长为连续偶数，则它的三边长分别为_.已知两条线段的长分别为 15 和 8,当第三条线段取整数_时,这三条线段能围成一个直角三角形. 表1 表25nn20155c4n1684b3n963a6125135c40124b11973a已知一直角三角形的两直角边长相差 17,直角边长的平方差为 527，则此三角形的斜边的长为_,斜边上的高为_.5、选择：在 ABC 中,A、B 、C 的对边分别是
4、a、b、c, 下列说法中正确的个数有 （ ）如果B-C=A，则 ABC 是直角三角形如果 c2=b2-a2，则 ABC 是直角三角形，且 C=90 0如果(c+a)(c-a)=b 2,则 ABC 是直角三角形如果A:B:C =5:2:3，则 ABC 是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D.46、在 ABC 中,BC=m 2-n2,AC=2mn,AB=m2+n2(mn0).ABC 是直角三角形吗?说明你的理由.7、已知:如图 3,在 ABC 中,D 是 BC 边上的一点，AB=15,AC=13，AD=12,CD=5.求：BC的长. 8、已知:如图 4,四边形 ABCD 中,ADBC ，AB
5、=5 ，BC=6，AD=3，CD=4.求：S 四边形ABCD.教学反思：判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？AD CB图 4B CDAE图 3沭阳广宇学校初二数学作业纸课题：.勾股定理（1）练习班级_ 学号 _ 姓名_1、在ABC 中,A、B 、C 的对边分别是 a、b、c ，下列条件中，能判断ABC 为直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC5.若三角形三边长分别是 6,8,10,则它最长边上的高为 ( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 86.把三边分别 BC3,AC4,AB5 的三角形沿最长边 AB 翻折成ABC,则
6、 CC的长为 ( )A. B. C. D.512125242457.、 已知|x 12|xy25|与 z210z25 互为相反数，则以 x、y、z 为三边的三角形是_ 三角形. 8、 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，先将直角边 AC 沿AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长9. 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB 13，BC 12.求图形的面积.10、已知：如图所示，矩形 ABCD 中，AB4，BC 23，点 E 是 CD 上一个动点，连结AE.（1）若 CE1，试求AEB 的大小，并说明理由。 （2）当 DE 为多少时，AE BE ，并证明你的结论。ECABDACD BEACBD
