《中考数学第3讲 图形的位似与投影视图(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第3讲 图形的位似与投影视图(学生版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专项练习第3讲 图形的位似与投影视图一、图形的位似知识导航定义示例剖析一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一点 ，且有，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 叫做位似中心实际上， 就是这两个相似多边形的相似比如图所示，已知与是位似图形，点为位似中心，则经典例题例题11如图，五边形与五边形是位似图形， 为位似中心，则为 （ ）13 / 13A.B.C.D.2如图，和是位似图形，点是位似中心，点，分别是，的中点，若的周长是 ，则的周长是（ ）A.B.C.D.3如图，与是位似图形，点 是位似中心，例题2 1如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点 为位似中心，在第一
2、象限内将线段扩大为原来的 倍后得到线段，则端点 的坐标为（ ）A. B.C.D.2如图，已知点，以点 为位似中心画三角形，使它与位似，且新三角形与EFO相似比为 ，则点 的对应点的坐标为 3如图，已知矩形和矩形在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为，若矩形和矩形是位似图形，点 （点 在上）是位似中心，则点 的坐标为 例题31在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 在第一象限网格内画出和以点 为位似中心的位似图形，且和的相似比为(2) 分别写出、点的坐标： 、 (3) 求的面积为 2如图，正三角形的边长为图(1) 如图，正方形 的顶点 、 在边 上，顶点 在边 上，在正三角形 及其内部，以点
3、为位似中心，作正方形 的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）(2) 求（ ）中作出的正方形的边长二、投影与视图知识导航投 影投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影（projection）现象.影子所在的平面称为投影面.中心投影手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.（central projection）平行投影太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影（parallel projection）正投影平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影（orthographic projection）
4、.平行投影与中心投影的区别和联系区 别联 系平行投影平行投影下，同一时刻所有物体的影子朝同一方向，且物高与影长之比皆相等.影子都随投影面的变化而发生变化.都可以根据物体与影子的对应点判断光线的来源与方向.中心投影中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小跟它的点光源的位置及距离密切相关.视点、视线、视角和盲区视点观测点的位置（常常指）视线由视点发出的观测线视角两条视线的夹角盲区视线遇到障碍物，会有看不到的地方，称为盲区.【三视图的相关知识，大家七上已经学过一遍，这里就不再赘述，在这部分内容中，大家需要特别注意三视图中的实虚关系】 经典例题例题41下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的
5、影子的图形可能是（ ）A.B.C.D.2下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A. B. C. D. 3如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 处走到 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A. 逐渐变短B. 逐渐变长C. 先变长后变短D. 先变短后变长4下列说法正确的是（ ）A. 物体在阳光下的投影与物体的高度有关B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D. 物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的例题51小明用两个大小不一的正方体木
6、块组成了一个几何体，该几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图为（ ）.A.B.C.D.2如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.3如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）A.B.C.D.4如图是下列几何体（ ）的平面展开图A. B.C.D.例题6如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上(1) 请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子(2) 如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡的高例题71如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图
7、中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙(1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子(2) 如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度2如图，王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子的长为 米，继续往前走 米到达 处时，测得影子的长为 米，已知王华的身高是米，那么路灯 的高度是多少？三、数学万花筒用圆周率破案伽罗瓦（E.Galois,18111832）伽罗瓦是数学史上的一位传奇人物，因与人决斗而早逝，时年仅21岁。伽罗瓦的生命虽然短暂，却为数学作出了杰出的贡献，后来的一些著名数学家们说，他的死使数学的发展被推迟了几十年。据说，伽罗
8、瓦在读大学时，因思想激进而坐牢。传说他出狱后去看望在读大学的老朋友鲁柏。女看门人告诉他：“鲁柏在两周前已被人杀死，家里汇来的巨款也被人卷走。” 晴天霹雳，意外的消息使伽罗瓦大吃一惊。悲痛之余，他问女看门人：“凶手是谁，警察抓到他了没有?” “至今还没有破案。”女看门人说。“作案现场有没有留下什么线索？”女看门人告诉他，警察勘察现场时，罪犯什么痕迹也没有留下，只看到鲁柏手里紧紧地握着一块没有吃完的苹果馅饼。“馅饼是我送给鲁柏品尝的。”女看门人说后停顿一下接着说：“我估计作案人可能就是本公寓内的人。因为案发前我在值班室，没有发现有陌生人进公寓来。”这座公寓有四层楼房，每层15间，总共住有100多人
9、。聪明的青年数学家伽罗瓦思索着女看门人所说的情况。最后他提出：“请您带我到鲁柏的寝室看一看！”当伽罗瓦经过314号房门前停下来问：“这房间是谁住？”“是米塞尔。”女看门人答道。“此人如何？”“他爱好赌钱，好酗酒，昨天已经搬走了。”伽罗瓦听到这里，果断地对女看门人说：“这个米塞尔就是杀人凶手！”“有什么证据？”女看门人吃惊地问道。伽罗瓦分析说：“鲁柏遇害时，手里的馅饼就是一条线索。”“为什么？”女看门人问。数学家回答说：“馅饼，英语叫pie。而希腊语pie就是。是数学上的圆周率符号，人们在计算时一般取3.14值。鲁柏是一位喜爱数学的青年人，他十分机敏，临死时他想到了利用馅饼来暗示凶手所住的房间，
10、所以他才死死地捏着那块馅饼不放.”伽罗瓦说。根据伽罗瓦分析的线索，警方立即开始大搜查，很快抓住了罪犯嫌疑人米塞尔。经审问，国人证实了伽罗瓦的分析。米塞尔承认因赌博输了钱，又看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。罪犯万万没有想到，连警方都没有破的案，却被数学家一眼识破。四、懒人笔记五、巩固加油站巩固1用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（ ）A. 原图形的外部B. 原图形的内部C. 原图形的边上D. 任意位置巩固2如图，相似四边形和对应顶点的连线相交于点 ，若，则下列说法不正确的是（ ）A. 四边形和是位似图形B. 点 是位似中心C. 四边形和的周长比为D. 四边形的面积
11、与四边形的面积比为巩固3如图，在直角坐标系中，的各顶点坐标为，现以坐标原点为位似中心，作，使与的位似比为 则点 的对应点的坐标为（ ）A.B.C. 或D. 或巩固4下列选项中，投影是平行投影的是（ ）A.B.C.D.巩固5如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影是一个圆，当把白炽灯向上移动时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D. 不能确定巩固6如图所示的几何体的俯视图是（ ）A.B.C.D.巩固7晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线移动，如图，当小聪正好站在广场的 点（距 点 块地砖长）时，其影长 恰好为 块地砖长；当小军正好站在广场的 点（距 点 块地砖长）时，其影长 恰好为 块地砖长，已知广场地面由边长为 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 为 米，请你根据以上信息，求出小军身高 的长（结果精确到 米）
