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1、5用心爱心专心湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册数据的分析学案人教新课标版学习目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。、知识点回顾1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3: 3: 4的比例确定。已知小明的期考 80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为 。2、样本1、2、3、0、1的平均
2、数与中位数之和等于 .3、一组数据5,-2, 3, x, 3,-2,若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .4、数据1, 6, 3, 9, 8的极差是 .5、已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差是 。二、专题练习1、方程思想：例：某次考试 A、B、C、D E这5名学生的平均分为 62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是.点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用变，于是每人可以少分摊 3元，设原来参加春游的学生2、分类讨论法：例：汶川大地震牵动每个人的心，一方
3、有难，八方支援，5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍1人)捐了 800元，其中一人捐 600元，600元恰好是 额分别是;点拨：做题过程中要注意满足的条件。同类题连接：数据 -1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用： 例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：120元，后来又有2人参加进来，总费用不x人。可列方程：5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知),捐款数额最少的也捐了 200元，最多的(只有5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数22233456711
4、5求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下:甲： 5 8 8 9 10乙： 9 6 10 5 10(1)分别计算每人的平均成绩；(2)求出每组数据的方差；(3)谁的射击成绩比较稳定？三、知识点回顾1、平均数：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为 80分，问该班有多少人？2、中位数和众数.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是 21,则X的值是 .如果在一组数据中，23、25、28、22出
5、现的次数依次为 2、5、3、4次，并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25&.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数3、极差和方差.一组数据X1、X2Xn的极差是8,则另一组数据2X1+1、2X2+1，2Xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.17.如果样本方差S2& -2）2 +（x2 -2）2 +佻-2）2 +（凡-2）214那么这个样本的平均数为.样本容量为.四、自主探究1、已知：1、2、3、
6、4、5、这五个数的平均数是 3,方差是2.则：101、102、103、104、105、的平均数是,方差是。2、4、6、8、10、的平均数是 ,方差是 。你会发现什么规律？2、应用上面的规律填空：若n个数据X1,x 2xn的平均数为m方差为w。（1） n个新数据X1+100,X 2 + 100, Xn + 100的平均数是 ,方差为。（2） n个新数据 5x1,5x 2, 5Xn的平均数 ,方差为 。五、学以致用：1、为了解我校八年级 800名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200名学生的数学成绩进行统计 .下 列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的期中考试数学成绩是个
7、体；200名学生是总体的一个样本； 200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100 分 B.95 分 C.90 分 D.85 分3、已知三年四班全班 35人身高的算术平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为 a厘米，中位数为b厘米，关于平均数a 的叙述，下列何者正确（）A.大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 无法确定4、在上
8、题中关于中位数b的叙述。下列何者正确（）A.大于158 B.小于158 C. 等于158 D. 无法确定5、若一组数据31, 32,，an的方差是5,则一组新数据2a1, 2a2,，2an的方差是（）A.5B.10C.20D.506、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）68、 75、 67、 66、 99这组成绩的平均分 X二, 中位数M=;若去掉一个最高分后的平均分 x=；那么 所求的X , M, x;这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据 是 7、从一个班抽测了 6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm,其结果如下：
9、-1.2 , 0.1 , -8.3 , 1.2 , 10.8 , -7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 ;这6名男生的平均身高约为 - （结果保留到小数 点后第一位）8、已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差是 9、已知数据a, c, b, c, d, b, c, a且a b v cv d,则这组数据的众数为 ，中位数为, 10、在数据1, 0, 4, 5, 8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x =11、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为-12、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测 试，每
10、名参加者可获得 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分这 几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示，A班分数0123456789人数1357686432B班B班的成绩如右图所示.由(2)若10 -8 .012345618观察可知，班的方差较大； 两班合计共有60人及格，问参加者最 获 分才可以及格.13、小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表:日期一一二m五:力差平均气温最低气温132，二 a3由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是82分，中位数是 75,14、某班有男同学27名，女同学21名，再一次语文测试中，男同学的平均分是 女同学的平均分是 80分，中位数是80.(1)求这次测试的全班平均分；(精确到0.01分)(2)估计全班成绩在 80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？(3)男同学的平均分与中位数相差较大，分析其原因主要是什么？六、学后反思
