《初三数学“二次函数的应用”教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学“二次函数的应用”教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学仁次函数”教学设计教学任务分析教知识技能通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用 顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.学数学思考1 .通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的 思想.2 .通过学习和探究“矩形面积” “销售利润”问题，渗透 转化及分类的数学思想方法.目标解决问题通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进 一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题.情感态度通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学 生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的 兴趣.重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法.难点如何将实际问
2、题转化为二次函数的问题.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设W景引出问题教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生 的求知欲教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养 学生的探索精神，让学生初步感受数学的使用价活动2分析问题解决问题化利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（或 最小值）问题是一种常用的方法.活动3 归纳、总结运用函数知识解决实际问题，提高学生分析问题、 解决问题的能力.活动4 运用新知拓展训 练师生共同小结，加深对本节课知识的理解.活动5 课堂小结布置作业教学课程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题：现有60米的篱笆要围成一 个矩形场地，(1)若矩形的长为1
3、0米， 它的面积是多少？(2)若矩形的长分别为15 米、20米、30米时，它的 面积分别是多少？(3)从上两问同学们发现 了什么？教师提出问题，学生独立回 答.通过几个简单的问题，让 学生体会两变量的关系.在活动中，教师应重点关注：(1)学生是否发现两变量；(2)学生是否发现矩形的长的 取值范围；通过矩形面积的探 究,激发学生的学 习欲望.活动2你能找到篱笆围成的矩形 的最大面积吗？教师引导学生分析与矩形面积 有关的量.教师深入小组参与讨论.在活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能准确的建立函 数关系；(2)学生是否能利用已学的 函数知识求出最大面积；(3)学生是否能准确的讨论出 自通过运用
4、函数模型 让学生体会数学的 实际价值，学会用 函数的观点认识问 题，解决问题.让学生在合作 学习中共同解决问 题，培养学生的合 作精神.活动3提问：变量的取值范围；学生思考后回答, 师生共同归纳后得到:由矩形面积问题你有什 么收获？(1)由抛物线y=ax2+bx+c的 顶点坐标是最低(高)点，可 得当时，二次函数y=ax2+bx+c 有最小(大)值.(2)二次函数是现实生活中的 模型，可以用来解决实际问题；(3)利用函数的观点来认识问 题，解决问题.在活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能从面积问题中 体会到函数模型的价值；(2)学生能否利用函数的观点 来认识问题，解决问题.通过层层设问，引
5、 导学生不断思考， 积极探索，让学生 感受到数学的应用 价化活动4问题：我班某同学的父母开了一 个小服装店，出售一种进价 为40元的服装，现每件60 元，每星期可卖出300件.该同学对父母的服装店很 感兴趣，因此，他对市场作 了如下的调查：如调整价格，每降价1元， 每星期可多卖出20件.请问同学们，该如何定价， 才能使一星期获得的利润 最大？教师展示问题，某同学的父母 该如何定价呢？学生分组讨论，如何利用函数 模型解决问题.教师帮助学生 解决问题.(1)本问题中的变量是什么？(2)如何表示赚的钱呢？师生讨论得到：设每件降价x元，每星期售出 的商品的利润y随x的变化：y= (60 x40) (3
6、00+20x)=-20x2+100x+6000问题：能否说最大利润为6125元 吗？问题：该同学又进行了调查：如调整价格，每涨价1元, 每星期要少卖出10件，则 此时该如何定价，才能使一 星期获得的利润最大？自变量x的取值范围：0 x20当x=205时，y的最大值为6125由学生分析得出：应对市场作全面调查，有降价 的情况，那么涨价的情况呢？设每件涨价x元，每星期售出 的商品的利润y随x的变化：y= (60+x40) (300 10x)=-10x2+100x+6000自变量x的取值范围：0 x30,当x=5时，y的最大值为6250.由上述讨论可知：应每件为65元时，每星期的利 润最大，最大为6
7、250元.在活动中，教师应重点关注：(1)学生在利用函数模型时是 否注意分类了；(2)在每一种情况下，是否注 意自变量的取值范围了；(3)是否对三种情况的最大值本问题是一道较复 杂的市场营销问 题，不能直接建立 函数模型，培养学 生分类讨论的数学 思想方法.通过本问题的设 计，让学生体会函 数模型在同一个问 题中的不同情况下 可以是不同的，培 养学生考虑问题的 完善性.进行比较；(4)对问题的讨论是否完善.活动51 .归纳、小结.2 .作业：教科书习题26。1第9、10 题.引导学生回顾本节课利用二次 函数的最大值解决实际问题的 过程.教师布置作业，学生按要求完 成.本次活动中，教师应重点关注：(1)学生对本节课建立函数模 型的方法是否理解；(2)学生是否能全面的分析问 题.总结、归纳学习内 容，培养全面分析 问题的良好习惯， 并培养学生谛言归 纳能力.
