《2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：13一元一次不等式(组)的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：13一元一次不等式(组)的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源一元一次不等式(组)的应用一、解答题1、 (2013年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.(1)设购买排球数为 x (个)，购买两种球的总费用为y (元)，请你写出 y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？(3)从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：(1)设购买排球X个，购买篮球和排球的总费用y元，则 y =20x+80(100 -x)= 8000 -60X2 分(2)设购买排球x个，则篮球的个数是(
2、100-x),根据题意得：00-x3x，,解得8000-60x6 62 0 x为整数，x取 23, 24, 25。，有3种购买方案：5分当买排球23个时，篮球的个数是 77个，当买排球24个时，篮球的个数是 76个，当买排球25个时，篮球的个数是 75个。6分(3) y = 800060x 中 k =-60 Y01- y随x的增大而减小7 分又. 23 -x - 25，采用买排球25个，篮球75个时更合算。 8分 2、(2013年河南西华县王营中学一摸 )某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器
3、5台，共需要资金 4120元.(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共 50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少毛4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【答案】（1）设每台电脑音箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是 y元，得10x 8y =70002x 5y =4120=60y -800欢迎下载答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元（2）设购进电脑音箱x台，得60x
4、800(50 - x) 22240x=24,25,26x(),解得24aw 26因x是整数，所以10x 160(50-x) -4100禾I润10x+160（50x）=8000 150x,可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑音箱，26台液晶显示器；进 25台电脑音箱，25台液晶显示器；进 26台电脑音箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。3、（ 2013 湖州市中考模拟试卷 3）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：*甲Q乙Q进价（元件*35/售价阮件户2皿45/（注:获利=售价-进彳）（1）若商店计划销
5、售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.解：（1）设甲种商品应购进 x件，乙种商品应购进 y件.根据题意，得x y =160、43 分5x 10y =1100.解得:x =100y =60.答：甲种商品购进 100件，乙种商品购进 60件. 6分（2）设甲种商品购进 a件，则乙种商品购进（160-a）件.根据题意，得15a 35(160 -a) ：4300 5a 10(160 - a) 1260.解不等式组，得 65a68 . 10 分
6、.a为非负整数，a取66, 67. 160-a 相应取 94, 93. 11 分答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进 94件;方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进 93件.其中获利最大的是方案一 12分4、（ 2013 湖州市中考模拟试卷7）某公司有 A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表:w型利润38型利润丁甲店小2 口妙170乙店Q16口150（1）设分配给甲店 A型产品X件，这家公司卖出这 100件产品的总利润为 W （元）， 求W关于X的函数关系式
7、，并求出 X的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于 17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设 计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 A型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后 A型产品 的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润.甲店的 B型产品以及乙店的 A, B型产品的 每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店 B型产品有（70x）件，乙店A型有（40x）件，B型有（x-10）件，则(1) W =200x+170(70 x)+160(40 x)+150(x10) =20x +16800 .x = 39时，甲店 A型39件，B型31件，
8、乙店 A型1件，B型29件.x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件. 3分（3）依题意：W =(200 -a)x 170(70 -x) 160(40 - x) 150(x -10)= (20 - a) x+16800 .当0a20时，x =40,即甲店 A型40件，B型30件，乙店 A型0件，B型30 件，能使总利润达到最大.当a =20时，10 x 40,符合题意的各种方案，使总利润都一样.当20 a (20-10) =1(元)，因此，所买的全部20只计算 器都按每只19元的价格购买.设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元.(1)若该专卖店在确保不亏本的前提下进行
9、优惠销售，试求y与x (x10)之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)若该专买店想获得 200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？(3)某天，顾客甲买了 42只新型计算器，顾客乙买了 52只新型计算器，店主却发现卖 42只赚的钱反而比卖 52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？ 答案：(1) y=20-0,1(2-10)-12 2=-O. 叫2 分自变量z的取值范围是：10又W90.3分把产200代入，得解得*b50,&=40 5分当 x=50 时，20-(50 10) X 0.1=16(元)，当 x=40 时，20-(40 10) X 0.1=17(元).6 分.16V17, 应将每只售价定为16元.7分(3)y=-0.1x 2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 . 当10vxW45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大. 当45vxW90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小.且当 x=42 时，y1 =201.6 元， 当 x=52 时，y2=197.6 元.9 分y 1y2.即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.10分
