湖北省武汉市硚口区2021年八年级下学期数学期末考试解析版

《湖北省武汉市硚口区2021年八年级下学期数学期末考试解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市硚口区2021年八年级下学期数学期末考试解析版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 / 13 八年级下学期数学期末考试试卷八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.函数 y= 的自变量的取值范围是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.一组数据 3、-2、0、1、4 的中位数是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 4 4. 、 、 为 三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. ， ， C. D. ， ， （ 为正整数） 5.如图，直线 交直线 于点 ，则关于 的不等式 的解集为 （ ） A. B. C. D. 6.下

2、列是假命题的是（ ） A. 平行四边形对边平行 B. 矩形的对角线相等 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 2 / 13 7.正比例函数 的图象经过点 ， ，当 时， ，则 的取值 范围是（ ） A. B. C. D. 8.下列式子： ； ； ； .其中 y 是 x 的函数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，都是等腰直角三角形，其直角顶点 ， ， ，均在直线 上.设 ， ， ，的面积分别 为 ， ， ，根据图形所反映的规律， （ ） A. B. C. D. 10.如图，矩形 中， 是 边的中点

3、， 是 边上一点， ， ， ，则线段 的长为（ ） A. B. C. D. 3 / 13 二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分） 11.化简 的结果是_. 12.一组数据 15、13、14、13、16、13 的众数是_，中位数是_. 13.已知菱形两条对角线的长分别为 4 和 6，则菱形的边长为_. 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出 水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 （单位：升）与时间 （单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是_升/分，出水速度是_升/分， 的值为

4、_. 15.如图，已知 ， ， ，当 时， _. 16.如图，正方形 中，点 在 上， 交 、 于点 、 ，点 、 分别 为 、 的中点，连接 、 ，若 ， ，则 _. 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 91 分）分） 17.一次函数 的图象经过 和 两点. （1）求一次函数的解析式. 4 / 13 （2）当 时，求 的值. 18.如图， ， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，连接 .求证：四边形 是菱形. 19.某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学 期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你

5、根据图中提供的信息，解 答下列问题： （1）扇形统计图中 的值为_， 的值为_. （2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为 6 天的扇形的圆心角大小为_. （3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？ （4）若全市初二学生共有 90000 名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于 5 天？ 20. （1） 如图 1，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 的顶点以及点 均在格点上. 直接写出 的长为_； 画出以 为边， 为对角线交点的平行四边形 . （2）如图 2，画出一个以 为对角线，面积为 6 的矩形 ，且 G 和

6、 均在格点上（ 、 、 、 按顺时针方向排列）. （3）如图 3，正方形 中， 为 上一点，在线段 上找一点 ，使得 .（要求用 无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹） 5 / 13 21.如图 1，在平画直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，将直线 沿 轴向右平移 2 个单位长度交 轴于 ，交 轴于 ，交直线 于 . （1）直接写出直线 的解析式为_， _. （2）在直线 上存在点 ，使 是 的中线，求点 的坐标； （3）如图 2，在 轴正半轴上存在点 ，使 ，求点 的坐标. 22.某手机店销售 10 部 A 型和 20 部 B 型手机的利润为 4000 元，销售

7、20 部 A 型和 10 部 B 型手机的利润为 3500 元. （1）求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润； （2）该手机店计划一次购进 A，B 两种型号的手机共 100 部，其中 B 型手机的进货量不超过 A 型手机的 2 倍，设购进 A 型手机 x 部，这 100 部手机的销售总利润为 y 元. 求 y 关于 x 的函数关系式； 该手机店购进 A 型、B 型手机各多少部，才能使销售总利润最大？ （3） 在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对 A 型手机出厂价下调 元，且限定手机 店最多购进 A 型手机 70 部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这 部手机销售总利润最大

8、 的进货方案. 23.已知正方形 的边长为 4， 、 分别为直线 、 上两点. （1）如图 1，点 在 上，点 在 上， ，求证： . （2） 如图 2，点 为 延长线上一点，作 交 的延长线于 ，作 于 ，求 的长. （3）如图 3，点 在 的延长线上， ，点 在 上， ，直线 交 于 ，连接 ，设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式. 24.如图 1，已知直线 ： 交 轴于 ，交 轴于 . 6 / 13 （1）直接写出 的值为_. （2）如图 2， 为 轴负半轴上一点，过 点的直线 ： 经过 的中点 ，点 为 轴上一动点，过 作 轴分别交直线 、 于 、 ，且 ，求 的值. （3）如图

9、 3，已知点 ，点 为直线 右侧一点，且满足 ，求点 坐标. 7 / 13 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【解析】【解答】解：由题意得：x20，解得：x2. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于 0 列不等式求解即可. 2.【解析】【解答】解：A. ，故 A 选项错误； B. 不是同类项，不能合并，故 B 选项错误； C. 不是同类项，不能合并，故 C 选项错误； D. ，故 D 选项正确. 故答案为：D 【分析】利用二次根式的乘法法则，可对 A 作出判断；只有同类二次根式才能合并，可对 B，C 作出判 断；利用二次根式的除法法则，可对 D 作出判断。 3.【

10、解析】 【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数 1 即中位数. 故答案为：B. 【分析】将这 5 个数据从小到大重新排列后，排第三的数就是中位数. 4. 【解析】 【解答】 解：A. 即 ，根据勾股定理逆定理可判断ABC 为直角三角形； B. ， ， ，因为 ，即 ，根据勾股定理逆定理可判断ABC 为 直角三角形； C. 根据三角形内角和定理可得最大的角 ，可判断ABC 为锐角三角形； D. ， ， （ 为正整数），因为 ，即 ，根据勾股定理逆定理可判断ABC 为直角三角形； 故答案为：C 【分析】根据勾股定理的逆定理判断 A、B、D；根据三角形的内角

11、和判断 C. 5.【解析】【解答】解：观察函数图象得到，当 时，一次函数 y=kx+b 的图象都在一次函数 y=mx+n 的图象的上方， 不等式 kx+bmx+n 的解集为 . 故答案为：C. 【分析】求不等式 的解集，就是求一次函数 y=kx+b 的图象都在一次函数 y=mx+n 的图象 的上方部分相应的自变量的取值范围，据此即可得出答案. 6.【解析】【解答】解：A、平行四边形的两组对边分别平行，正确，是真命题； B、矩形的对角线相等，正确，是真命题； 8 / 13 C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，是真命题； D、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题. 故答

12、案为：D. 【分析】利用平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项. 7.【解析】【解答】解：由题意可知：在正比例函数 y=（1-2m）x 中，y 随 x 的增大而减小 由一次函数性质可知应有：1-2m0，即-2m-1， 解得： 故答案为：C. 【分析】由题目所给信息“当 x1x2时，y1y2”可以知道，y 随 x 的增大而减小，则由一次函数性质可以知 道应有自变量的系数应该小于 0，据此即可解决问题. 8.【解析】【解答】解：y=3x-5，y 是 x 的函数； y2=x，当 x 取一个值时，有两个 y 值与之对应，故 y 不是 x 的函数； y=|x|，y 是

13、x 的函数 ，y 是 x 的函数 以上 是 的函数的个数是 3 个. 故答案为：C 【分析】根据以下特征进行判断即可：有两个变量；一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化 而发生变化；对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应 9.【解析】【解答】解：如图，分别过点 P1、P2、P3作 x 轴的垂线段，垂足分别为点 C、D、E， P 1（3，3），且P1OA1是等腰直角三角形， OC=CA1=P1C=3， 设 A1D=a，则 P2D=a， OD=6+a， 点 P2坐标为（6+a，a）， 将点 P2坐标代入 ，得： ， 解得： A 1A2=2a=3， ， 同理求得 ， 9

14、 / 13 故答案为：A. 【分析】分别过点 P1、P2、P3作 x 轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形 的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案. 10.【解析】【解答】解：延长 交于点 ， 则 ， ， ， ， ， ， ， 由勾股定理得 ， 设 ， 在 和 中， 则 ， 解得 . 故答案为：A. 【分析】延长 交于点 ，先证得 得出 ， ，再 由勾股定理得 ，然后设 ，根据勾股定理列出方程 得解. 二、填空题 11.【解析】【解答】 =4. 故答案为：4. 【分析】根据算术平方根的定义解答即可. 12.【解析】【解答】解：15、13、1

15、4、13、16、13 中 13 出现次数最多有 3 次， 众数为 13， 将这组数从小到大排列为：13，13，13，14，15，16，最中间的两个数是 13，14，所以中位数=（13+14） 2=13.5 故答案为：13；13.5. 10 / 13 【分析】这组数据中出现次数最多的数为众数；把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数 个，那么中间两个数的平均数即是中位数，由此解答. 13.【解析】【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分， 所以对角线的一半为 2 和 3， 根据勾股定理可得菱形的边长为 故答案为： . 【分析】根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长. 14.【解析】【

16、解答】解：由图象可得出： 进水速度为：204=5（升/分钟）， 出水速度为：5-（30-20）（12-4）=3.75（升/分钟）， （a-4）（5-3.75）+20=（24-a）3.75 解得：a=15. 故答案为：5；3.75；15. 【分析】首先根据图象中的数据可求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量列出方程 求出即可. 15.【解析】【解答】解：如图， A（0，2），B（6，0）， 直线 AB 的解析式为 设直线 x=2 交直线 AB 于点 E，则可得到 ， 由题意： 解得 m=1 或 故答案为：1 或 . 【分析】求出直线 AB 的解析式，设直线 x=2 交直线 AB 于点 E，可得 ，再根据三角形面积公式列 出方程求解即可. 16.【解析】【解答】解：连接 ，取 的中点 ，连 ， ， 11 / 13 则 ， ， ， ， 为 中点 ， BD 平分 ， BE=EG 设 ， 则 ， 在 中， ， 解得 （ 舍）， ， ， . 故答案为：. 【分析】连接 ，取 的中点 ，连 ， ，由中位线性质得到 ， ， ， ，设 ，由勾股定理得方程 ，求解后进一步可得 MN 的值.