《内蒙古2014-2015学年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2014-2015学年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、包钢一中 20142015 学年度第二学期期末高一年级理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线 的倾斜角为 ，直线 ，则直线 的斜率为1l3021l2lA B C D 332、若 三点共线，则(3,)(9,4)(,0xxA1 B0 C -1 D7 3、空间四边形中 OABC 中， ，点 M 在 OA 上，且 为 BC 的中,OAaBbCc2,OAN点，则 等于MNA B C D 123abc213c123abc132abc4、在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11 项的和n486a1SA58 B
2、88 C143 D176 5、在 中， ，则 的面积等于3,1,30ABACA B C 或 D 或 32423246、体积为 的这个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱左视图的面积为1A B8 C D12 3837、设 是两条不同的直线 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn,若 ，则 若 ，则 /n/,m若 ，则 若 ，则 ,/ /其中正确命题的序号是（ ）A B C D8、在长方体 中， 与 所成的角为 ，则 与平面1ABCD12,ABCDB21BC所成的角的正弦值为1A B C D 6325329、正方体 的棱长为 1，O 为 的中点，则点 O 到平面 的距离为1DA1AC1ABCA
3、 B C D 3242310、当点 在直线 上移动，表达式 的最小值为(,)xy30y271xyA3 B5 C1 D7 11、矩形 ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线 BD 将 ABD 折起，使点 A 在平面 BCD 内的射影落在 BC 边上，若二面角 C-AB-D 的平面角的大小为 ，则cosA B C D 34734512、已知求 O 的球面上四点 A、B、C、D，DA 平面 ABC， ，则球,3ABCDABO 的体积等于A B C D 527923第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。13、下列命题：若 是空间任意四点，则有 ；,
4、ABCD0ABCD是 共线的等价条件；若 共线，则 所在平面平行；对空间任意一点，abab,ab,O 与不共线的三点 A、B、C，若 （其中 ） ，则 四点共OPxyzO,xyzR,PABC面，其中不正确的命题有 14、正四面体 ABCD 中，若 E、F 分别为 BC，AD 中点，则 EF 与 AB 所成的角为 15、正方体 的棱长为 ，点 M 在 上，且 ，N 为 的中点，1Da1AC12M1则 为 MN16、如图在正四棱柱 中， 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形1ABCD,EFGHEFGH 及颞部运动，则点 M 满足条件 时，有 平面 。/N1三、解答题：本大题共 6 小题，
5、满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）在等比数列 中， 。na253,81a（1）求（2）设 ，求数列 的前 n 项和 。3lognnbbnS17、 （本小题满分 12 分）在锐角 中，角 的对边分别为 ，且 。ABC,abc2sin3Bb（1）求角 A 的大小；（2）若 ，求 的面积。6,8abcABC18、 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中，1为 的中点。12,ACBACBD（1）求证： 面 ；/（2）求证： 面 。1119、 （本小题满分 12 分） 四棱锥 P-ABCD 中，底面是以 O 为中心的菱形，PO 底面 ABCD，A
6、B=2， BAD= ，M 为 BC 上一3点，且 BM= ，MP AP。12（1）求 PO 的长；（2）求二面角 A-PM-C 的正弦值。20、 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形， ，AB=2AD，PD 底面 ABCD。60DAB（1）证明： ；PAD（2）设 PD=AD=1，求棱锥 D-PBC 的高。21、 （本小题满分 12 分）如图所示，边长为 2 的正方形 ABFC 和高为 2 的直角梯形 ADEF 所在的平面互相垂直，且DE= ，ED/AF，且 DAF= .290（1）求 BD 和面 BEF 所成的角的余弦；（2）线段 EF 上是否存在点 P 使过 P、A、C 三点的平面和直线 DB 垂直，若存在，求 EP 与 PF 的比值；若不存在，说明理由。
