《云南省西双版纳景洪三中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西双版纳景洪三中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省西双版纳景洪三中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷一选择题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 A=1，3，4，B=2，3 ，则 AB 等于（）A 2 B 1，4 C 3 D1，2， 3，42 （5 分）下列各组函数是同一函数的是（）A BC D 与 y=x3 （5 分） 的值是（）A 3 B 3 C 3 D 94 （5 分）函数 y= 的定义域为（）A5 （5 分）函数 y=x2 的单调递增区间为（）A （，0 B7 （5 分）在下列区间中，函数 f（x）=3 xx3 的一个零点所在
2、的区间为（）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）8 （5 分）当 0a1 时，在同一坐标系中，函数 y=ax 与 y=logax 的图象是（）A B C D9 （5 分）下列命题正确的是（）A 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D 用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台10 （5 分）如图的组合体的结构特征是（） A 一个棱柱中截去一个棱柱 B 一个棱柱中截去一个圆柱C 一个棱柱中截去一个棱锥
3、D 一个棱柱中截去一个棱台11 （ 5 分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对12 （5 分）已知ABC 是边长为 2a 的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图 ABC的面积为（）A a2 B a2 C a2 D a213 （5 分）圆锥的表面积公式（）A S=r2+rl B S=2r2+2rlC S=rl D S=r2+R2+rl+Rl14 （5 分）一个球的表面积是 16，那么这个球的体积为（）A B C 16 D 24二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分15 （5 分）若函数 y=（m+2）x m1 是幂函数
4、，则 m=16 （5 分）已知函数 ，则 f 的值为17 （5 分）对数函数的定义域为18 （5 分）已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC=2 ，则棱锥 OABCD 的体积为三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19 （10 分）已知集合 A=x|2x40，B=x|0x5 ，全集 U=R，求：（1）A B； （2）（ UA）B20 （14 分） （1）化简（2）计算 log225log34log5921 （12 分）已知函数 f（x） =2x+2ax+b，且 、 （1）求 a、b 的值；（2）判断 f（x
5、）的奇偶性并证明22 （12 分）已知函数 f（x） =2x21（1）用定义证明 f（x）在（ ，0上是减函数；（2）求函数 f（x）当 x时的最大值与最小值23 （12 分）某几何体的三视图如图所示，计算该几何体的体积云南省西双版纳景洪三中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1 （5 分）已知集合 A=1，3，4，B=2，3 ，则 AB 等于（）A 2 B 1，4 C 3 D 1，2，3，4考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 由 A 与 B，求出
6、 A 与 B 的交集即 可解答： 解：A=1 ，3，4，B=2，3 ，AB=3，故选 C点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的 定义是解本题的关键2 （5 分）下列各组函数是同一函数的是（）A BC D 与 y=x考点： 判断两个函数是否为同一函数 专题： 常规题型分析： 两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：定义域相同；对应法则相同解答： 解：A、由于 的定义域是x|x 0，y=1 的定义域是 R，所以 不是同一函数，故 A 不成立；B、由于 y=|x1|的定义域是 R， 的定义域是x|x1 ，所以不是同一函数，故 B 不成立；C、由于 y=x2 的定义域是 R，而 的定义域是x
7、|x 0，所以 不是同一函数，故 C 不成立；D、由于 的定义域是 R，y=x 的定义域也是 R，而 ，所以与 y=x 是同一函数，故 D 成立故答案为 D点评： 本题考查同一函数的判断与应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答3 （5 分） 的值是（）A 3 B 3 C 3 D 9考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 根据幂的运算法则以及根式化为分数指数幂，进行化简即可解答： 解： = = =3胡选：B点评： 本题考查了根式化为分数指数幂的运算问题，也考查了幂的运算法则的应用问题，是基础题目4 （5 分）函数 y= 的定义 域为（）A考点： 指数
8、函数单调性的应用 专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 要使函数有意义，则需 3x 0，即有 3x31，运用指数函数的单调性，即可得到定义域解答： 解：要使函数有意义，则需3x 0，即有 3x31，解得 x1则定义域为 B解答： 解：函数 y=x2其图象为开口向下的抛物线，并且其对称轴为 y 轴其单调增区间为（ ，0故选 A点评： 本题考查了函数的单调性及单调区间，注意常见函数的单调性，是个基础题6 （5 分）下列函数是偶函数的是（）A y=x B y=2x23 C y= D y=x2，x考点： 函数奇偶性的判断 专题： 函数的性质及应用分析： 偶函数满足定义域关于原点对
9、称；f（x）=f（x） 解答： 解：对于选项 C、D 函数的定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数；对于选项 A，是奇函数；对于选项 B 定义域为 R，并且 f（x）=f（x）是偶函数故选 B点评： 本题考查了函数奇偶性的判定；判断函数的定义域是否关于原点对称；如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断 f（x）与 f（x）的关系7 （5 分）在下列区间中，函数 f（x）=3 xx3 的一个零点所在的区间为（）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）考点： 函数零点的判定定理 专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数零点的判定定理即可得出解答： 解：f（1）=3
10、 130，f （2）=3 223=40f（ 1）f（2）0由函数零点的判定定理可知：函数 f（x）=3 xx3 在区间（1，2）内有零点故选 B点评： 熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键8 （5 分）当 0a1 时，在同一坐标系中，函数 y=ax 与 y=logax 的图象是（）A B CD考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质 专题： 压轴题；数形结合分析： 先将函数 y=ax 化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果解答： 解：函数 y=ax 与可化为函数 y= ，其底数大于 1，是增函数，又 y=logax，当 0a1 时是减函数，两
11、个函数是一增一减，前增后减故选 C点评： 本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力9 （5 分）下列命题正确的是（）A 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D 用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台考点： 棱柱的结构特征 专题： 阅读型分析： 对于 A，B，C，只须根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的
12、多面体叫做棱柱进行判断即可对于 D，则须根据棱锥的概念：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台进行判断解答： 解：对于 A，它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于 B，也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于 C，它符合棱柱的定义，故对；对于 D，它的截面与底面不一定互相平行，故错；故选 C点评： 本题主要考查了棱柱、棱台的结构特征，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱当棱柱的一个底面收缩为一点时，得到的空间几何体叫做棱锥棱锥被平行与底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台10 （5 分）如图的组合体的结构特征是（） A
13、 一个棱柱中截去一个棱柱 B 一个棱柱中截去一个圆柱C 一个棱柱中截去一个棱锥 D 一个棱柱中截去一个棱台考点： 棱柱的结构特征 专题： 空间位置关系与距离分析： 由棱柱和棱锥的定义，可知该图形为四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体解答： 解：如图所示的图形，可看成是四棱柱截取一个角即三棱锥可得的组合体故为一个棱柱中截去一个棱锥所得故选 C点评： 本题考查空间几何体的特征，主要考查棱柱和棱锥的特征，属于基础题11 （5 分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对考点： 由三视图还原实物图 分析： 根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交
14、得到几何体的形状解答： 解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体 的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选 A点评： 本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化12 （5 分）已知ABC 是边长为 2a 的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图 ABC的面积为（）A a2 B a2 C a2 D a2考点： 斜二测法画直观图 专题： 空间位置关系与距离分析： 求出三角形的面积，利用平面图形的面积是直观图面积的 2 倍，求出直观图的面积即可解答 ： 解：由三角形 ABC 是边长为 2a 的正三角形，三角形的面积为： （2a
15、）2= a2；因为平面图形的面积与直观图的面积的比是 2 ，所以它的平面直观图的面积是： = a2故选 C点评： 本题是基础题，考查平面图形与直观图的面积的求法，考查二者的关系，考查计算能力13 （5 分）圆锥的表面积公式（）A S=r2+rl B S=2r2+2rlC S=rl D S=r2+R2+rl+Rl考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题： 空间位置关系与距离分析： 圆锥的表面包括一个侧面和一个底面，分别求出面积后，相加可得答案解答： 解：设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，则圆锥的底面面积为 r2，圆锥的侧面积为：rl，故圆锥的表面积 S=r2+rl，故选：A点评： 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的表面积公式，是解答的关键14 （5 分）一个球的表面积是 16，那么这个球的体积为（）A B C 16 D
