《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自高级中学11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。试卷共 2 页，满分 150 分。考试结束后，只将答题卡交回。第卷一选择题:每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集1,2345U1,342,AB合为A B C D1,41,2342已知 , ,下列不等式中必然成立的一个是（ ）cd0abA B C Dcbdabcdbca3 “ ”是“ ” 的（ ）1x21xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4椭圆 的一个焦点是（0，2） ，那么 （ ）52kyx kA1 B2 C3 D45函数 是 （
2、）()cos)fxA最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数2 26设函数 的反函数是 ，则 的值为（ ）(),xfR()gx1()2A B C1 D217设变量 满足约束条件： 则 的最小值为（ ）yx, ,2.yx3zxyA B C D24688直线 与圆 相切, 则实数 m 等于（ ）30xym20xyA B C 或 D 或333ABU9对甲、乙两名同学的连续 6 次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下：(单位:分)则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（ ）A 甲 B 乙 C 乙和甲选谁都一样 D 不好确定10已
3、知命题 （ ）是则 pNxp,12,:A B Nx, Nx12,C D0011一个四面体的一条棱长为 ，其余棱长都为 1，其体积为 ，则函数x ()Vfx在其定义域上（ ）()VfxA是增函数但无最大值 B是增函数且有最大值C不是增函数且无最大值 D不是增函数但有最大值12命题“若 0ab，则 0b或 ”的逆否命题是（ ）A若 ，则 或 B若 0ab或 ，则 0aC若 ，则 且 D若 且 ，则第 II 卷（非选择题，共 90 分）注意事项：本卷共 10 小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二填空题：本大题共 5 小题，每小题分，共 20 分，把答案填在横线上。13在区间-
4、1,2上随机取一个数 x，则 x0,1的概率为 14函数 的的最小值是 .()4cosin()1,664fx15如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 x_甲 90 92 90 85 91 92乙 89 96 95 85 86 89开始 1x是奇数？ 2x6?1x输出 x结束是否是否16高二某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组： ， ， ，13,4),5)1,6)左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等18,9)于 14 秒且小于 16 秒的学生人数为 三解答题：本大题共小题，共 70 分。解答应写出文字说
5、明，证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）设过点 的直线 与过点 的直线 相交于点(1,0)A1l(,0)B2lM，且 与 的斜率 ， 的乘积为定值 ，求点 M 的轨迹方程.1l21k2218 （本小题满分 12 分） 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ，nanS35a.152S（）求数列 的通项 ；（）设 ，求数列 的前 n 项和nan2nabnb.nT19 （本题满分 12 分）在 中， ， ABC 5cos134sinB（）求 的值；（）设 ，求 的 BC 边上的中线 AD 的长siC0AC20 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中 AB=1, BC= , 点
6、 P 为矩形 ABCD3所在平面外一点，PA平面 ABCD，点 E 为 PA 的中点。（）求证：PC/平面 BED；（）求直线 BD 与平面 PAB 所成的角的大小.21 （本小题满分 12 分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B ，C 三市中抽取 4 所学校进行调查，已知 A，B，C 市中分别有 26，13，13 所学校.（）求从 A，B，C 市中分别抽取的学校数；（）若从抽取的 4 所学校中随机抽取 2 个进行调查结果的对比，计算这 2 所中至少有一个来自 A 市的概率.22. （本小题满分 12 分）设椭圆 C： 的左、右焦点分别为 ，21(0)xya
7、b1F，2F点 满足 （）求椭圆 C 的离心率 ；(0,)Bb212|.Fe（）若已知点 ，设直线 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且(,)Pa2P，3|5A求椭圆 C 的方程。A数学答案一选择、填空题：1-6. BBAAAA 7-12. DCABDD13 14 15. 7 16. 27131219解：（）由 ，得 ，由 ，得 3 分5cos13A12sin3A4sin5Bcos5所以 6 分sini()icoCB（）由正弦定理得 8 分60sin123CA中，由余弦定理ABD=145故 12 分22cosBD 4520.解(1) 设 AC 与 BD 交于 O，连 EO ，则 6 分EOPC
8、EBAA平 面 平 面平 面(2)先证 AD 平面 PAB, 则 是 PB 与平面 PAB 所成的角9 分PB在 中，tan 故 12 分ADRt 31DA60PBA21（I）学校总数为 26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为 24153分所以从 A，B，C 三市应分别抽取的学校个数为 2，1，1。6 分（II）设 a1，a 2 为在 A 市中的抽得的 2 所学校 b 为在 B 市抽得的学校，c 为在 C 市抽得的学校。 7 分从这 4 所学校中随机的抽取 2 个，全部的可能结果有 6 种(此样本空间不讲顺序) 。随机的抽取的 2 所学校中至少有一个来自 A 市的结果有a 1，a 2，a 1，b，a1，c，a 2，b,a 2，c共 5 种 9 分所以, 所求的概率为 6p12 分22.（ ）解：设 ，因为 ，即12(,0)(,0)Fcc212|BF故 4 分2ac.e（）解：由（）知 ，可得椭圆方程为 ，直线 PF2,3acb22341xyc的方程为 6 分3().yxA，B 两点的坐标满足方程组2241,3().xyc消去 并整理，得 。y2580xc解得 ，得方程组的解1280,5xc218,0,3.5xcxyy
