《云南省蒙自市蒙自第一中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省蒙自市蒙自第一中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学（理）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蒙自一中 2015-2016 学年上学期 开学测试卷高二理科数学 命题人：刘华西考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，只须将答题卡交回.第卷 （选择题，共 60 分）一、 选择题（本大题共 12 小题, 每小题 5 分. 在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1. 已知集合 ,则1,3579,0,36912ABNABIA. B C D , ,391,232. 已知函数 3()=log(8+)fx，那么 f (1)等于Alog 310 B2 C 1 D03. 已知向量 则 ,5baxba且 xA2 或 3 B1 或 6
2、C6 D24.如果两条直线l 1: 20axy与l 2: (1)30xay平行，那么 a 等于A1 B C2 D 235. sin20cos10 cos160sin10=A B C D323212126. 以下命题正确的有 /ab； /abb； /ab； /abA B C D7. 如右图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角正视图 侧视图俯视图三角形，如果直角三角形的斜边长为 2，那么这个几何体的体积为A1 B 12 C 13 D 168. 已知函数 ,那么函数 ()fx是()xfA奇函数,且在 上是增函数 B偶函数, 且在 上是减函数,0)(,
3、0)C奇函数,且在 上是增函数 D偶函数, 且在 上是减函数(9. 已知 是公差为 1 的等差数列， 为 的前 项和，若 ，则nanSan84S10A B. C. D. 7292101210. 要得到函数 y = sin 3x的图象，只要将函数 y = sin2x 的图象A向左平移 个单位 B向右平移 3个单位C向左平移 6个单位 D向右平移 6个单位11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积是 A. 9 B. 16 C. D. 814712.设偶函数 满足 ，则()fx3()(0)fx|(2)0xfA. B. |24或 |4或C. D. |06x
4、或 |x或第卷 (非选择题，共 90 分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 圆 的圆心到直线 的距离为 。22(1)()xy1xy14. 的夹角为 ， ，则 。,ab01,3abab15. 已知 ， ，则 的值为 。tan21tan7tan16. 已知函数 ，若关于 的方程 有两个不同的实根，3,2()1)xfxx()fxk则实数 的取值范围是 。k三、解答题（共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分 10 分）已知数列 是等差数列，且 ， 。na21a5（）求 的通项 ；na（）求 前 n 项和 的最大值。nS18.（
5、满分 12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，。2sinabA（）求 B 的大小； （）若 ， ，求 b。3a5c19. （满分 12 分）已知函数 2()sinco)sfxx。（）求 ()fx最小正周期；（）求 在区间 0,2上的最大值和最小值。20. （满分 12 分）如图，三棱柱 1CBA中， 1平面 ABC，AB BC , 点 M , N 分别为 A1C1 与 A1B 的中点。()求证：MN /平面 BCC1B1;()求证：平面 A1BC 平面 A1ABB1。NMC 1B1A BCA121. （满分 12 分）已知圆 C 过点 A(1,3),B(
6、2,2)，并且直线 m: 平分圆320xyC 的面积。（）求圆 C 的方程；（）若过点 D（0,1）且斜率为 k 的直线 与圆 C 有两个不同的公共点 M、N ,l若 (O 为原点 )，求 k 的值。12MNA22. (满分 12 分 ) 已知函数 的定义域为 2,1。()(01)logxaf且()若 ，求实数 的值；(12f()若 的最小值为 5，求实数 的值；)x（）是否存在实数 a，使得 2)(axf恒成立？若存在求出 a的值，若不存在请说明理由。蒙自一中 2015-2016 学年上学期 开学测试卷高二理科数学 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分
7、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D B D A D D B C C B二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分13. 14. 7 15. 3 16. 2 (0,1)三、解答题：本题共 6小题，满分 70分17. （满分 10 分）解：()设 的公差为 ，由已知条件， ，2 分nad145ad解得 ， 4 分132所以 6 分()5nadn() 8 分214S2()n所以 时， 取到最大值 10 分2n18 （满分 12 分）解：（）由 ，根据正弦定理得 ，.2 分siabAsin2isnAB所以 ，.4 分1sin2B由 为锐角三角形得
8、6 分AC 6B（）根据余弦定理，得.9 分22cosba2754所以， .12 分719.(满分 12 分)20. （满分 12 分）解：()连结 BC1 点 M , N 分别为 A1C1 与 A1B 的中点， BC 1.4 分 11 , 平 面 平 面 ， MN平面 BCC1B1 . .6 分() 1AC平 面 ， 平面 ABC， . 9 分又AB BC， 1， BCA平 面 . 11 分 1平 面 ，平面 A1BC 平面 A1ABB1 . 12 分21.（满分 12 分）22. (满分 12 分)（） .3 分12, log12, .af（）当 0a时， )(xf在 ,上单调递减，1l)( 22min af，不合要求；.5 分当 1a时， )(xf在 2,1上单调递增，logmin a； 5。.7 分（） 2)(axf恒成立 2max)(f，当 10a时， )(xf在 2,1上单调递减，afxf log)()(ma，由 2解得 或 0，满足要求的 a不存在；.9 分当 1时， )(xf在 ,1上单调递增， 2log)2()(mxaff，由 22logaa得 loga解得 1，满足要求的 不存在；.11 分综上：满足要求的 不存在。. 12 分 版权所有：高考资源网()
