《高二数学 《椭圆的几何性质》课件（3）（新人教A选修21）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学 《椭圆的几何性质》课件（3）（新人教A选修21）（通用）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与椭圆,例1：当m为何值时，直线L：y=x+m与椭圆x2+4y2=4有一个交点，两个交点，没有交点？,练习： (1)直线y=kx-k+1与椭 圆 的位置关系是_。,(2)已知椭圆x2+4y2=4，在椭圆上求一点P，使P到直线L： x-y+4=0的距离最小，并求最小值。,例2：已知椭圆 ，过 点M(2,1)作弦AB，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程。并求弦长|AB|。,椭圆的第二定义,引例 (1)点M (x,y)与定点F(c,0)的 距离和它到直线L： 的距离 比是常数 ，求点M的轨迹。,(2)椭圆的左、右焦点分别为F1、 F2的，试用x表示|MF1|，|MF2| 。,椭圆的第二定义：,
2、到定点的距离和它到定直线的距 离比是常数 (0e1) 的点的 轨迹为椭圆，其中 定点是椭圆的焦点， 定直线为椭圆的准线， 常数e为椭圆的离心率。,椭圆的准线与离心率,离心率：,椭圆的准线 ：,离心率的范围：,相对应焦点F（c,0）， 准线是：,相对应焦点F（- c,0）， 准线是：,焦半径及焦半径公式：,椭圆上的一点(x0,y0)到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径.,例：已知椭圆 内有一点P(-1,-1),F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M， (1)求|MP|+|MF|的最大值 (2)使|MP|+2|MF|的值最小，求M的坐标。,练习：椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M，N两点，原点与线段MN的中点的连线的斜率 为 ，则 的值是_。,若已知 ，求椭圆方程。,例4：在直线L:y=x+3上取一点P，过点P以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点作椭圆，求椭圆的长轴长的最小值及此时P点的坐标与椭圆的方程。,例6：已知椭圆C： ， 试确定m的取值范围，使椭圆上有两个不同的点关于直线y=4x+m对称。,变式：设A为椭圆的上顶点，是否存在斜率为k的直线交椭圆于M，N两点，使|AM|=|AN|，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由。,
