《江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.12.1.2 抽样方法课件 苏教必修3（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1.12.1.2 抽样方法课件 苏教必修3（通用）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.,请问：这一结论是如何得到的呢？,问题情境,为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？,灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命,需要将所有灯泡逐一测试吗?,如何科学、合理地收集数据？ 怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？,思考：,保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准,需要了解人口的平均寿命,怎样获得相关数据?,统 计,统计学:,统计的基本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本
2、，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,思 考,问题一：为什么要抽样？,问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？,问题三：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合
3、理、公平,为了了解高一（16）班62名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,问题一,开始,抽签法,62名同学从1到63编号,制作1到62个号签,将62个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅
4、匀,抽签,取出个体,结束,随机数表法,随机数表：,一个表中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）,这样的表称为随机数表.,为了了解高一（16）班62名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查.怎样用随机数表法选取10名同学?,随机数表,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）.,先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取.,用随机数表法进行抽取,（1）随机
5、数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此样本并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的（公平性）。,2.欲从本班62名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.
6、,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关 键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、 取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.,请思考：抽签法和随机数表法有何异同？,简单随机抽样,一般地，从个体数为N的总体中，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法为简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等概率抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。,（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；,（2）盒子里共有
7、80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,适用范围：总体的个体数不多时,例.某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10的工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样？,分析因为624的10约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先剔除人,第四步将编号为i,i+10,i+20,i+610的个体抽出，组成样本.,解第一步将624名职工用随机方式进行编号；,第二步从总体中剔除人(剔除方法可用随机方法), 将剩下的620名职工重新编号(分别为000,0
8、01,002,619),并分成62段;,第三步在第一段000,001,002,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i;,比如,在第一段中选到了003号,则第二段中就是013号,第三段中是023号,以此类推.,练习:,1.要了解某学校高一1200名男生的身体发育情况,从中抽取100名男生,测量了他们的身高.在这个问题中,总体,个体,样本和样本容量分别是什么?,2.在一个简单随机抽样中，对某个个体被抽到的可能性的判断有如下命题,(1)与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大.,(2)与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小.,(3)与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.,(4)与第几次
9、抽样无关，与抽取几个样本有关.,其中正确命题的个数是 .,请问：应该怎样抽样？,为了了解高一年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。,问题二,（1）随机将这1000名学生编号为1,2,3,1000；,（2）将总体按编号顺序平均分成100部分，每部分包含10个个体；,（3）在第一部分的个体编号1，2，,10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如 3；,（4）以 3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，973， 983， 993.,方 法：,将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽
10、样方法称为系统抽样（也称为等距抽样）。,系统抽样,要了解高一年级1003名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查,应该怎样进行系统抽样？,变式:,解：（1）随机将这1003个个体进行编号1,2, 3,1003. （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 个个体（可以随机数表法），剩下的个体 数1000能被100整除，然后按系统抽样的方 法进行.,个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,系统抽样的步骤：,采用随机的方式将总体中的 N 个体编号.,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号m；,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将m加上间隔k，得到第2个编号m+k,第3个编号m+2k，这样继续
11、下去，直到获取整个样本）.,整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间 隔k.当 （N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是 整数时，k= ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一 些个体使剩下的总体中个体的个数 ,能被n整除，这时 k= ；,3.福利彩票的中奖号码是由1到36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况的.这种抽样方法是 .,4.从学号为1到55某班学生中随机抽取5人参加数学竞赛,采用系统抽样,则选取的5名学生的学号可能是( ) A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,12,22,32,42 D.4,13,22,31,40,5.从2005个编号中抽取20个号码入样，采取系统抽样法，则抽样间隔是( ) A.99 B.99.5 C.100 D.100.5,6.从2005个编号中抽取20个号码入样，先采取简单随机抽样从2005个编号剔除5个号码，剩下的2000个号码按系统抽样法抽取，则每个号码入选的机会（ ） A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定,随机数表法,抽样方法,抽签法,系统抽样,小结提高,简单随机抽样,为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，从中抽取100名同学进行检查。,请问：怎样抽样较为合理？,问题三,
