《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件 新人教A必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件 新人教A必修1（通用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 对数函数及其性质,情景创设,考古学家经过长期实践，发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系：,由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：,考古学家提取了冻土层内微量元素，确定它的残余量约占原始含量的1，即 P=0.01,概念引入,建立概念,x,y,a,一般的,我们把函数 y = log a x (a0,且a1） 叫做对数函数,其中 x是自变量.,定义域:（0,）,小结:求形如 的函数的定 义域要考虑_,例1 求下列函数的定义域：,典型例题,(2) x20,即x0. 函数的定义域为x| x0 .,(1) 4-x0,即x4. 函数的定义域为x| x4 .,解：,在同一直角坐标系中分别画
2、出 ， 及 ， 的图象.,1,新课探究,（1）,1,新课探究,(2)如何作出对数函数y =log a x( ,且 )的图象？,(3)当a1时，对数函数图象有什么特征呢？,1,x,0,1,a1,y,对数函数的图象 特征和性质,即x=1时,y=0,定义域:(0,）;值域:R,x(0,1)时，y0,y=logax在( 0,)是增函数,从左向右,图象逐渐上升,0a1,当a1时， x(0,1)时，y0.,当00; x(1,+)时,y0.,x,0,1,a1,0a1,y,过定点（1，0）即x=1时,y=0.,定义域:( 0,）;值域:R.,当0a1时,y=logax在( 0,） 是减函数.,0,1,x,y,
3、定义域:( 0,）;值域:R.,过定点（1，0）即x=1时,y=0.,当a1时，y=logax在( 0,) 是增函数.,对数函数y= log a x(a0,且a1)的图象与性质,探究延伸,当a (1,+)时， x (1,+)时，y0; x (0,1)时,y0.,当a (0,1)时, x (0,1)时，y0; x (1,+)时,y0.,（1）这个对数性质有什么规律？,探讨对数log a x(a0,a1,x0)中a,x,y的符号规律.,x,y,0,1,a1,0a1,同区间为正,异区间为负,(2)探究底数分别为 与 的对数函数图象的关系.,1,y=log3x,探究延伸,(2)将底数分别为 的对数函数
4、图象放入同一坐标系.,探究延伸,(3)在第一象限中，探究底数分别为 的对数函数图象与底数a的关系.,探究延伸,1,y=log3x,在第一象限中,按顺时针方向，底数a逐渐增大.,例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,讲解范例,例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,讲解范例,小结:1.体现了分类讨论思想的应用. 2.体现了函数单调性的应用.,log a3.4和 log a8.5(a0,且a1),log 0.33.4 log 0.38.5,log a3.4和 log a8.5(a0,且a1),例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,log 0.33.4 log 0.38.5,讲解范例,练习1.比较下列两个数的大小：,练习2.比较下列两个数的大小：,小结:“介值法”体现了问题的转化思想.,想一想,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.对数函数的三个结论；,4.对数函数的图象和性质的应用.,1.理解记忆对数函数的 图象和性质; 2.P 74.习题2.2 7,8.,
