《云南省2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省景洪市第四中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷 100 分，考试时间 120 分钟。第卷注意事项：1请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填在答题卷的指定位置。2请在答题卷上认真作答，答在试题卷上无效。一、选择题：（每小题 3 分，共 51 分）1.设全集 U=R,A= N| ,B= R| ,则下图中阴影部分x10x260表示的集合为( ) A.2 B.3 C.-3,2 D.-2,3 2.已知集合 A=x|x+10 C.x|xf(n), 则 m,n 的关系为5a()xfa( ) A.m+n0 C.mn D.m0 B.
2、a1 且 b0 C.01 且 bbc B.acb C.cab D.cba 12.二次函数 图象的最高点为(-1,-3),则 b 与 c 的值是( ) 2yxbA.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4 13.若函数 R),则函数 y=f(-x)在其定义域上是( ) 3()fA.单调减的偶函数 B.单调减的奇函数 C.单调增的偶函数 D.单调增的奇函数 14.有下列函数 ;y=3x-2; ; .其中幂函数的个13yx42yx32yx数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.函数 的图象是图中的哪一个( ) 23yx16.将进货单价为 80 元的
3、商品按 90 元一个售出时,能卖出 400 个,已知该商品每个涨价 1 元,其销售量就减少 20 个,为了赚得最大利润,售价应定为( ) A. 每个 95 元 B. 每个 100 元 C. 每个 105 元 D. 每个 110 元 17.设甲、乙两地的距离为 a(a0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20分钟,在乙地休息 10 分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为 ( ) 第卷（非选择题 共 49 分）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）18.设集合 A=-1,0,1,B=0,1,2,若 且 则
4、 x 等于 xAB19.当 时,函数 的值域是 20xxy20.给出下列结论 当 a0 的 x 的取值范围是 22.化简(log log log log 438)(329)三、解答题：（请写出详细的解题步骤 4 个大题，共 34 分）23.（本题 8 分）(1) 已知全集 U=R,集合 M=x| ,N=x| x+12,求( ; 30x2xNMCU)(2)已知全集 U=R,集合 A=x| x1,B=x| ,求 ）. 10(AB24. （本题 8 分）(1)已知 f(x-2)=3x-5,求 f(x);(2)若 fff(x)=27x+26,求一次函数 f(x)的解析式. 25 （本题 8 分）已知函
5、数 f(x)=x +2ax+2, x .25,(1)当 a=时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a 的取值范围。,526.（本题 10 分）（1）求函数 的定义域和值域.xxf1)(（2）求证函数 f(x)= 在 上是增函数; a(0)景洪市第四中学 2014-2015 学年上学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题：（每小题 3 分，共 51 分）1.设全集 U=R,A= N| ,B= R| ,则下图中阴影部分x10x260表示的集合为( ) A.2 B.3 C.-3,2 D.-2,3 【答案】 A 【解析】 题图中阴影部分表示的集合为 因为A
6、BA=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,集合 B=-3,2,所以2. B2.已知集合 A=x|x+11)的定义域不同,它们不是同一函数;又1()yxyy=4lgx(x0)与 y=2lg 的定义域不同,因此它们也不是同一函数,而2(0)xy=lgx-2(x0)与 y=lg lgx-2(x0)有相同的定义域、值域与对应关系,故它1们是同一函数. 4.函数 的定义域是 ( ) 0()xyA.x|x0 C.x|xf(n), 则 m,n 的关系52a()xfa为( ) A.m+n0 C.mn D.mf(n),m0 B.a1 且 b0 C.01 且 bbc B.acb C.cab D.cba 【答
7、案】 B 【解析】 0(lge .acb. 1022)12.二次函数 图象的最高点为(-1,-3),则 b 与 c 的值是( ) yxbcA.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4 【答案】 C 13.若函数 R),则函数 y=f(-x)在其定义域上是( ) 3()fxA.单调减的偶函数 B.单调减的奇函数 C.单调增的偶函数 D.单调增的奇函数 【答案】 B 【解析】 R),y=f( 在 R 上是单调递减的奇函数. 3()fx3)x14.有下列函数 ;y=3x-2; ; . 1y42y32yx其中幂函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
8、 【答案】 B 【解析】 中 ;中 符合幂函数定义; 3yx23yx而中 y=3x-2,中 不符合幂函数的 定义. 415.函数 的图象是图中的哪一个( ) 23yx【答案】 D 【解析】 此函数是偶函数,排除 B、C,据幂函数性质知 D 正确. 23yx16.将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时,能卖出 400 个,已知该商品每个涨价 1 元,其销售量就减少 20 个,为了赚得最大利润,售价应 定为( ) A. 每个 95 元 B. 每个 100 元 C. 每个 105 元 D. 每个 110 元 【答案】A 【解析】 设售价为 x(x0)元,则利润 y=400-20(x-90
9、)(x-80)=20(110-x)(x-80) 800) = 500. 20(198x20(95)4x当 x=95 时,y 最大为 4500 元. 17.设甲、乙两地的距离为 a(a0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20分钟,在乙地休息 10 分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为 ( ) 【答案】 D 【解析】 注意到 y 为”小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移,用定性分析法不难得到答案为 D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）18.设集合 A=-1,0,1,B=0,1,2,若
10、且 则 x 等于 xAB【答案】 -1【解析】 由题意可知 x=-1. 19.当 时,函数 的值域是 . 20xxy3【答案】 1,9【解析】 因为 时 为增函数。 20xxy320.给出下列结论 当 a0 的 x 的取值范围是 . 【答案】 (10)【解析】 由已知条件可得,函数 f(x)的图象如下图所示,其解析式为 f(x)= lgxl()0由函数图象可得不等式 f(x)0 的解集为 . (10)22.化简(log log log log . 438)(329【答案】 5【解析】 原式log log log log1(232)(3132)log log log . 11322) 56log
11、(35)4三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（4 个大题，共 34 分）23.（本题 8 分）(1) 已知全集 U=R,集合 M=x| ,N=x| x+12,求( ; 30x2xNMCU)(2)已知全集 U=R,集合 A=x| x1,B=x| ,求 ）. 10x(ABCU【解】 (1)M=x|x+3=0=-3,N=x| =-3,4, ( =4. 2xNMI)(2)A=x|x1,B=x| , 10 =x|x-1 或 . ）=x|x-1 或 . BCU0x(ABCU0x24.(1)已知 f(x-2)=3x-5,求 f(x); (2)若 fff(x)=27x+26,求一次函数 f(x)的解析式.
12、 【解】 (1)令 t=x-2,则 R, 由已知有 f(t)=3(t+2) -5=3t+1, 故 f(x)2xt=3x+1. (2)设 2()(0)(fxabfaxbfff(x) ab+b, 233276ab解得 a=3,b=2. 则 f(x)=3x+2.25 （本题 8 分）已知函数 f(x)=x +2ax+2, x .25,(1)当 a=时，求函数的最大值和最小值；(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a 的取值范围。,5【解】 (1) 当 a=时，f(x)=x -2x+2=21)(2x又因为 x .所以函数的最大值为 37；最小值为 1,(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调函数，则有 或 解得5, 5a或5a26.（本题 10 分）（1）求函数 的定义域和值域.xxf1)(（2）求证函数 f(x)= 在 上是增函数; a(0)【解】 (1)要使函数有意义,则 1x 函数的定义域为0,1. 01x函数 为减函数, yx函数的值域为-1,1. (2)证明当 时 f(x)= (0)xa1设 则 . 120x1210x . 12 12()()()02xffax 即 f(x)在 上是增函数. 12fxf0
