《云南省昭通市实验中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昭通市实验中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昭通市实验中学 2011-2012 学年度高二年级春季学期第一次月考数学试卷（考试时间：120 分钟，满分 150分）座位号 一、选择题。 （每题 5分，共 60分）1下列等于 1的积分是 （ ）A B C Ddx0 dx10)(dx10dx1022. 函数 y=(2x1) 3在 x=0处的导数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.63函数 有 （ ） 1A.极小值-1，极大值 1 B. 极小值-2，极大值 3 C.极小值-1，极大值 3 D. 极小值-2，极大值 24.曲线 2xy在点 ,处的切线方程为 ( ). A. 0 B. 20xy C. 450xy D. 450xy5如果 10
2、N的力能使弹簧压缩 10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为（ ）. A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 6若曲线 2yxab在点 (0,)处的切线方程是 10xy，则( ).A. 1, B. ,abC. D.7一质点做直线运动,由始点起经过 ts后的距离为 s= t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是1（ ）. A.4s末 B.8s 末 C.0s 与 8s末 D.0s,4s,8s 末8.函数 xexf)3()的单调递增区间是( )A. 2, B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 9. 已知直线 y=x+1与曲线 yln()xa相切，则 的值
3、为( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-210.函数 )(xf的定义域为开区间 ),(b，导函数 )(xf在 ,ba内的图象如图所示，则函数f在开区间 ,ba内有极小值点（ ）.A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个11.曲线12exy在点 (4e)原处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A 9B 2C 2D 2e12.已知点 P在曲线 y= 1xe上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是( )A0, 4) B.,)42 C. 3(,4 D. 3,)4二、填空题.（每题 5分，共 20分） 。13.有一长为 16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m
4、2.14 .20(3)10,xkdk15.设曲线 aye在点 (， 处的切线与直线 210xy垂直，则 a 16.设曲线 1*)nxN在点（1，1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 nx,令lgna，则 129a 的值为 . abxy)(xfO 昭通市实验中学高二年级春季学期第一次月考数学试题答题卷座位号 一选择题。 （每题 5分，共 60分） 。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二填空题。 （每题 5分，共 20分） 。13. 14. 15. 16.三、解答题。 （共 70分）17 （10 分）求下列函数的导数。（1） （2）)5x2sin(y 1xln)(f218 （10
5、 分）计算下列定积分。（1） （2）32)4(dx dx2cos19.用长为 90cm,宽为 48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?(12 分)20 （12 分）由曲线 与 ， ， 所围成的平面图形的面积(画出图2yx3yx02x形)。21.（本小题满分 12分）已知函数 的图像过点 P(0,2)且在点 M(-1,f(-1)处的切线方程为dcxb)x(f23。 07y6（1）求函数 y=f(x)的解析式。（2）求函数 y=f(x)的单调区间。22.（本小题满分 14分
6、）已知函数 1()ln),0xfxa，其中 a若 在 x=1处取得极值，求 a的值； 求 ()fx的单调区间；（）若 ()fx的最小值为 1，求 a的取值范围。 数学试题答案一选择题。 （每题 5分，共 60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D C B D A D D B A D D二填空题。 （每题 5分，共 20分）13. 16 14. 1. 15. 2. 16. -2.三、解答题。 （共 70分）17 （10 分）求下列函数的导数。（1） （2）)5x2sin(y 1xln)(f2)5x2cos(4)5x2sin()sin(. 原1x2.)()1x()(1.xf
7、).2 2218 （10 分）计算下列定积分。（1） （2）32)4(dx dxcos2320816x3dx.123312原2)x2sin41x( dx)2cos1).22原原19.用长为 90cm,宽为 48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?(12 分)解 设容器的高为 x，容器的体积为 V，1 分则 V=(90-2x)(48-2x)x,(00,1036时，V0,所以,当 x=10,V有极大值 V(10)=196010分又 V(0)=0,V(24)=0, 11分所以
8、当 x=10,V有最大值 V( 0)=1960 12分20 （12 分）由曲线 与 ， ， 所围成的平面图形的面积(画出图2yx3yx02x形)。解： 122 201(3)()1Sdd21.（本小题满分 12分）已知函数 的图像过点 P(0,2)且在点 M(-1,f(-1)处的切线方程为cxb)x(f23。 07y6（1）求函数 y=f(x)的解析式。（2）求函数 y=f(x)的单调区间。答案见精讲精练第 19页例 1。22.（本小题满分 14分）已知函数 ()ln),0xfxa，其中 a若 在 x=1处取得极值，求 a的值； 求 ()fx的单调区间；（）若 ()fx的最小值为 1，求 a的取值范围。 解（）222 ,()(1)xfa ()fx在 x=1处取得极值， 解得 .a0f（）22 ,(1)fax 0,x 0.当 2时，在区间 (,)(),fx上 ， ()fx的单调增区间为 (0,).当 a时，由 22()0,()0,aafxf解 得 由 解 得 () ),f -的 单 调 减 区 间 为 （ ， 单 调 增 区 间 为 （ ， ） .（）当 2a时，由（）知， (0)1;fxf的 最 小 值 为当 0时，由（）知， )f在 2a处取得最小值2()(1,aff综上可知，若 )fx得最小值为 1，则 a的取值范围是 2,).
