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1、停留时间分布的测定一、 实验目的1. 了解利用电导率测定停留时间分布的基本原理和实验方法；2. 掌握停留时间分布的统计特征值的计算方法；3. 了解学会用理想反应器串联模型来描述实验系统的流动特性。 二、 实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。常用的示踪剂加入的方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。本实验选用的是脉冲输入法。脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入主体流，在不影响主流体原有流动特性的情况下随之进入反应器。与此同时，在反应器出
2、口检测示踪剂浓度 c(t)随时间的变化。整个过程可以用图 1 形象地描述。示踪剂检测 示踪剂加入 Q(a) 脉冲输入法c0 c0C C t=0 t(b) 脉冲输入 (c) 出口响应 图 1 脉冲法测停留时间分布脉冲输入法测得的停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度即 E(t)。若加入示踪剂后混合流体的流率为 Q，出口处示踪剂浓度为 C（t），在 dt 时间里示踪剂的流出量为 Qc(t)dt，由 E(t)定义知 E(t)dt 是出口物料中停留时间在 t 与 t+dt 之间示踪剂所占分率，若在反应器入口加入示踪剂总量为 m 对反应器出口作示踪剂的物料衡算，即（）示踪剂的加入量可以用下式
3、计算（）在值不变的情况下，由（）式和（）式求出： （）关于停留时间的另一个统计函数是停留时间分布函数 F(t)，即（）用停留时间分布密度函数 E(t)和停留时间分布函数 F(t)来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间 ，即_t（）方差是和理想反应器模型关系密切的参数，它的定义是：（）若采用无因次方差 则有 2 对活塞流反应器 ,而对全混流反应器22_/ti02;对介于上述两种理想反应器之间的非理想反应器可以用多釜串联模型描述。多釜12串联模型中的模型参数可
4、以由实验数据处理得到的 来计算。2（）当为整数时，代表该非理想流动反应器可以用个等体积的全混流反应器的串联来建立模型。当为非整数时，可以用四舍五入的方法近似处理，也可以用不等体积的全混流反应器串联模型。三、实验设备的特点1. 本实验装置数据稳定,重现性好, 使用方便，安全可靠。2. 本装置设备紧凑，功能齐全。四、装置、流程及试剂图 2 停留时间分布装置图反应器为有机玻璃制成的搅拌釜。其有效容积为 1000ml。搅拌方式为叶轮搅拌。流程中配有四个这样的搅拌釜。示踪剂是通过一个电 磁阀瞬时注入反应器。示踪剂 KCl 在不同时刻浓度 c(t)的检测通过电导率仪完成。图 3 数据采集原理方框图电导率仪
5、的传感为铂电极，当含有 KCl 的水溶液通过安装在釜内液相出口处铂电极时，电导率仪将浓度 c(t)转化为毫伏级的直流电压信号，该信号经放大器与 AD 转机卡处理后，由模拟信号转换为数字信号。该代表浓度 c(t)的数字信号在微机内用预先输入的程序进行数据处理并计算出每釜平均停留时间和方差以及 N 后，由打印机输出。五、实验步骤1. 准备工作：1) 在室温下，配 KCl 饱和溶液 500ml ，取 100 ml 从釜中拆下电极头，然后把电极头分别插入 KCl 饱和溶液，把电导仪打到校正档调满刻度 ，进行电极校正，然后装好电极。2) 把料液槽中加满水，打开泵进口处阀门，关闭流量计阀门，检查各阀门开关
6、状况，调整到适当的位置。2.三釜串联实验1) 将三釜串联的开关打开，大釜开关关闭，管式反应器开关关闭，将示踪剂加料的三通阀调整到三釜的位置，打开泵回流开关。2) 打开总电源开关，并打开泵开关，缓缓打开流量计调节阀，调到适当的流量位置（若流量偏小可适当关闭泵回流阀）。3) 缓缓调节各釜顶部放空阀，让水充满釜，打开搅拌开关，调节搅拌速率到适当位置。4) 打开加示踪剂开关，以驱赶管路中的气体调整到恰好没有气泡混入釜中为最佳，关闭加示踪剂开关，运行 15min。5) 待系统稳定后，用注射器迅速注入示踪剂，在记录纸上作起始标记。6)当记录仪上显示的浓度在 2min 内觉察不到变化时，即认为终点己到。3
7、实验结束1) 实验完毕，关闭搅拌开关、泵开关，关上总电源开关，清洗示踪剂加料槽中的 KCl溶液，放出釜内液体（有必要的话活化电极）。2) 可把三釜串联开关关闭，打开大釜开关，将示踪剂加料阀调到大釜位置按上述操作进行大釜试验，其数据与小釜数据进行比较。六、数据处理序号 时间/s 电导率 1/uscm-1 c1(t)/moll-1 电导率 2/uscm-1 c2(t)/moll-1 电导率 3/uscm-1 c3(t)/moll-11234七、结果讨论1. 将各个时刻所记录的电导率值，根据对应温度下的电导率和浓度关系：在 25OC 时，计算出相应的 c(t)值，并根据公式 计46105.39.7)
8、( tc mtQctE)(算出各个时刻对应的 E(t)值。2以 E(t)为纵坐标， t 为横坐标，标绘出 E(t)t 曲线。3根据 ，计算 值。niiiitEt1)(t4根据 ，计算 的值。tniiiit 122)9(2t5. 根据 ，计算 值。t22六思考题1测定停留时间分布函数的方法有哪几种？本实验采用的是哪种方法？2停留时间分布函数与停留时间分布函数有哪些性质？二者有何关系？3模型参数 N 与实验中反应釜的个数有何不同？为什么？1脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入示踪法。本实验采用脉冲示踪法。2停留时间分布密度函数：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的 N 个流体粒子中，其停留时间为
9、 tt+dt 的那部分粒子占总粒子数 N 的分率记作：(),dEtt依此定义 ()Et函数具有归一化的性质： 0()1.Etd停留时间分布函数在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的 N 个流体粒子中，其停留时间小于 t 的那部分粒子占总粒子数 N 的分率记作： 0(),()tdFt(),EF之间的关系 00()()ttdEtt以及 00()0;()()1.tFtFEtd.3模型参数 N 的数值可检验理想流动反应器和度量非理想流动反应器的返混程度。当实验测得模型参数 N 值与实际反应器的釜数相近时，则该反应器达到了理想的全混流模型。若实际反应器的流动状况偏离了理想流动模型，则可用多级全混流模型来模拟其返混情况，用其模型参数 N 值来定量表征返混程度。
