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1、1,电路,电阻的串、并联,第八章,2,一、串、并联电路的特点 1.串联电路的特点 (1)各处的电流，即： (2)电路两端电压等于,即,相等,各电压之和,I1=I2=In,U=U1+U2+Un,3,3)电路的总电阻等于各，即： (4)分压原理：电压分配与电阻成 ， 即： (5)串联电路功率与电阻成，即,电阻之和,正比,正比,R总=R1+R2+Rn,4,2.并联电路的特点 (1)各支路电压，即： . (2)电路中的总电流等于各，即：. (3)电路的总电阻的倒数等于， 即,相等,U1=U2=Un,电流之和,I=I1+I2+In,各电阻倒数之和,5,4)分流原理：电流分配和电阻成，即：. (5)并联电
2、路的功率与电阻成，即,反比,反比,I1R1=I2R2=InRn=U,P1R1=P2R2=PnRn=U2,6,3.有关串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻 于其中任一部分电路的电阻.电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变. (2)并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻.任意一个电阻变大时，并联的总电阻变,大,大,大,7,3)串联电路电流相等，具有分压作用；并联电路电压相等，具有分流作用. (4)无论是串联还是并联，其总功率都等于各个用电器的功率之和，即P总=P1+P2+Pn,8,二、分压器 1.原理：利用串联电路的原理,图8-2-1,2.关系：如图8-2-1所示，若滑动变阻器的总电阻为
3、R0，两固定端输入的电压为U0，滑片P和固定端Q间的电阻为R，则空载时PQ间 输出的电压U= .（空载即P、Q间断路,分压,9,3.若将滑片P向上移动，则输出的电压U将；输出的电压U的变化范围是.若在PQ间接上一个负载电阻，则输出的电压相比于空载时；负载电阻越大，输出的电压越,增大,0U0,小,接近空载时的电压,10,三、简单的电路分析 1.首先将电路等效成由几部分组成的串联电路，按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分. 2.再对具有支路的某一部分按并联电路的特点，将电流、功率分配到各支路. 3.在分析电路中物理量变化时，应先分析电阻值不变的那部分电路，再由串、并联电路的特点分析电阻值变化的
4、那部分电路,11,串、并联电路的分析与计算 两个用电器的额定电压都是6V，额定电流分别是0.1A和0.3A. (1)把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻?怎样连接?此电阻的功率是多少? (2)如果把它们串联后接在12V的电路上，要使它们正常工作应该怎样做,12,1)两个用电器的额定电压都是6V，并联后接入6V的电路上就能正常工作；而今电路的电压是8V，大于6V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2V的电压，这个附加电阻通过的电流，应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图(a)所示. I=0.1A+0.3A=0.4A，Rx= = =5 Px=0.8W
5、,13,14,2)由于两个用电器的额定电流不同，所以不能把它们简单的串联在电路上，如果把它们串联后联入12V电路中，且使通过R2的电流为I2=0.3A(这时R2两端的电压等于6V)，通过R1的电流为I1=0.1A(这时R1两端的电压也等于6V)，就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx，使其分去I2-I1=0.2A的电流，如图(b)所示，要使两个电器都能正常工作，Rx的阻值 和功率应分别为Rx= =30 Px=(I2-I1)U1=0.26W=1.2W,15,用电器正常工作的条件： (1)用电器两端的实际电压等于其额定电压. (2)用电器中的实际电流等于其额定电流. (3)用电器的实际电功率等于其额
6、定功率.由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件，灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程,16,变式训练1：如图8-2-2所示的电路中，输入电压UAB=200V，可变电阻的总阻值R0=150，允许通过的电流为4A，求,1)当输出端a、b开路时Uab的值； (2)当输出端接入R=40的负载时，Uab的可能变化范围,图8-2-2,17,18,19,等效法处理混联电路 如图8-2-3所示的电路进行等效变换(S未接通,图8-2-3,20,假设电流从A流入，R1是干路，第1支路从C经过R3到B，第2支路从C经R2到B，第3支路从C经R4和R5到B
7、.这3条支路并联再与R1串联，变换成如下图所示的电路,21,在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其他电路仍是通的，说明R4和R5是串联，而R2、R3是并联的,22,变式训练2：如图824所示，电路中所有电阻的阻值都相同，则在电键S断开与闭合时AB间电阻之比为( ) A41 B11 C56 D65,图824,23,解析：S断开时等效电路如图甲所示；S闭合时等效电路如图乙所示,答案：B,24,电路故障的分析 如图8-2-4所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号.在开关闭合后，发现小灯泡不亮.现用多用
8、电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡以及3根导线和各连接点,图8-2-5,25,1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的 挡.在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的挡. (2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明可能有故障. (1)在1、2两点接好的情况下,应当选用多用电表的电压挡,在1、2同时断开的情况下,应选用欧姆挡. (2)表明开关或5、6两点可能有故障,26,在电源接触良好的情况下，一般用电压表检测电路故障.断路故障分析：用电压表逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则与电压表并联的电路有断点，
9、所接部分以外电路是连通的；电压表没有读数说明所接部分以外电路是断开的,27,短路故障的分析：用电压表和电源并联，若有示数，说明电路未全部发生短路，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路. 当电源断开时，电压表、电流表就都没有作用了，就要用多用电表的欧姆挡来逐一检测每一部分的电阻，若欧姆表读数无穷大，则说明该部分断路,28,变式训练3：如图8-2-6所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与200V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障.用一交流电压表分别测得b、d
10、两点间以及a、c两点间的电压均为200V.由此可知(,图8-2-6,29,A. ab间电路通，cd间电路不通 B. ab间电路不通，bc间电路通 C. ab间电路通，bc间电路不通 D. bc间电路通，cd间电路不通,解析：电路中没有电流即I=0，有两层含义：(1)任何一个电阻两端都没有电压；(2)如果电路中仅有一处断路，则该处两端的电压和电源电压相等又因b、d两点间以及a、c两点间的电压均和电源电压相等，则说明断点一定在b、d两点间以及a、c两点间，即bc间电路不通所以C正确,30,含电容电路的分析与计算 如图8-2-7所示的电路中，电源电动势E=6.0V，其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为
11、R1=2.4k、R2=4.8k，电容器的电容C=4.7F.闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V,31,1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器带的电荷量变化了多少,图8-2-7,32,由于电压表与R1并联后的阻值小于R1阻值，根据串联电路的特点，与之串联的R2分压增大，同其并联的电容器带电荷量增加. (1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R， 则有 由串联电路的规律： 联立，得 RV= 代入数据，得RV=4.8k,33,2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为UR1，则. 又E=UC+UR1，所以 , 接入电压表后，电容器上的电压为UC=E-U1由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了Q=C(UC-UC) 由以上各式解得Q=C 代入数据，可得Q=2.3510-6C,34,1)这里的电压表视为能显示电压数值的固定电阻； (2)电容器的极板间电压等于与之并联部分电路的电压值,35,图828,36,37,38
