《中考数学专题复习——11一元一次不等式(组)的应用常考试题及解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题复习——11一元一次不等式(组)的应用常考试题及解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题复习11一元一次不等式(组)的应用常考试题及解析一、选择题1、 (2019怀化)为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只、在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则可有一户可分得母羊但不足3只、这批种羊共( )只、A、55 B、72 C、83 D、89【答案】C、【解析】设该村有x户,则这批种羊中母羊有(5x+17)只,根据题意可得,解得10、5x12、x为正整数,x=11,这批种羊共有11+511+17=83只、故选C、2、 (2019无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个
2、零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为 ( )A. 10 B、 9 C、 8 D、 7【答案】B【解析】设原计划 m 天完成,开工 n 天后有人外出,则 15am=2160,am=144,15an+12(a+2)(m-n)2160,化简可得:an+4am+8m-8n720,将am=144 代入得 an+8m-8n144,an+8m-8nam,a(n-m)8(n-m),其中 n-m8, 至少为 9 ,故选 B、三、解答题23(2019浙江省温州市,23,10分
3、)(本题满分10分)某旅行团32人在景区A游玩,他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人,成人比少年多12人(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人?(2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队,则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少【解题过程】(1)该旅行团中成人有x人,少年有y人,根据题意,得:,解得、答:该旅行
4、团中成人有17人,少年有5人;(2)成人8人可免费带8名儿童,所需门票的总费用为:1008+1000、85+1000、6(10-8)=1320(元)、设可以安排成人a人、少年b人带队,则1a17,1b5、设10a17时,(i) 当a=10时,10010+80b1200,b, b最大值=2,此时 a+b=12,费用为1160元;(ii) 当a=11时,10011+80b1200,b, b最大值=1,此时 a+b=12,费用为1180元;(iii) 当a12时,100a1200,即成人门票至少需要1200元,不符合题意,舍去、设1a10时,(i) 当a=9时,1009+80b+601200,b3,
5、 b最大值=3,此时 a+b=12,费用为1200元;(ii) 当a=8时,1008+80b+6021200,b, b最大值=3,此时 a+b=1112,不符合题意,舍去;(iii) 同理,当a8时,a+b12,不符合题意,舍去、综上所述,最多可以安排成人和少年共12人带队,有三个方案:成人10人、少年2人;成人11人、少年1人;成人9人、少年3人、其中当成人10人、少年2人时购票费用最少、22(2019山东滨州,22,12分)有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人
6、?(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用【解题过程】解:(1)设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人,b人,3分解得答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人5分(2)设租用甲种客车x辆,租车费用为y元,根据题意,得y=400x+280(6x)=120x+16808分由45x+30(6x)240,得x410分1200,y随x的增大而增大,当x为最小值4时,y值最小即租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用最低,11分此时,最低费用y=1204+1680=2160(元)12分 4 / 4