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1、精诚凝聚=_=成就梦想直线运动规律及追及问题一 、 例题例题 1. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s 后速度的大小变为10m/s，在这 1s 内该物体的（）A. 位移的大小可能小于4mB. 位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向时 a1vtv0104 m / s26m / s2t1s1v0vtt410m7m221反向时 a2vtv0104m / s214m / s2t1s2v0vtt410m3m221式中负号表示方向跟规定正方向相反答案： A、 D例题 2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，
2、记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A 在时刻 t 2 以及时刻 t 5 两木块速度相同B 在时刻 t1 两木块速度相同C 在时刻 t 3 和时刻 t 4 之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻 t 4 和时刻 t 5 之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2 及 t 3 时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此t1t2t 3t4t5t 6t 7其中间时刻的即时速度相等， 这个中间时刻显然在 t 3、t 4 之间答案
3、： Ct1t 2t3t 4t 5t 6t7例题 3 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计） 从离开跳台到手触水面， 他可用于完成空中动作的时间是多少？（ g 取 10m/s 2 结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水v0 2平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由h可求出刚离开台面时的速度2gv02gh3m / s ，由题意知整个过程运动员的位移为10m（以向上为正方向
4、），由 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想s v0t1at 2 得：2 10=3t 5t 2解得： t 1.7sAB思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？C例题 4. 如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位D置每隔 0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（ 1） 拍照时 B 球的速度；（ 2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球解析： 拍摄得到的小球的照片中， A、B、C、D各小球的位置， 正是首先释放的某球每隔0.1s所在的位置 . 这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速
5、度为零的匀加速运动的问题了。求拍摄时 B 球的速度就是求首先释放的那个球运动到B 处的速度；求 A 球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A 处经过了几个时间间隔（0.1s ）（ 1） A、 B、 C、D 四个小球的运动时间相差T=0.1sBsBCsAB= 0.35 m/s=1.75m/sV =2T0.2（2）由 s=a T2 得：a=s2 0.20.1522m/s =2=5m/sT0.1例 5：火车 A 以速度 v1 匀速行驶， 司机发现正前方同一轨道上相距s 处有另一火车B 沿同方向以速度 v2（对地，且 v2 v1做匀速运动， A 车司机立即以加速度（绝对值）a 紧急
6、刹车，为使两车不相撞， a 应满足什么条件？分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s 后 =s+s 前 和 v 后 v 前 求解解法一：取取上述分析过程的临界状态，则有v t 1a t2 s v t1202v1 a0t = v2(v1v2 ) 2a0 =2s所以当 a(v1v2 )2时，两车便不会相撞。2s法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则v t 1at2 s v t122上式整理后可写成有关t 的一元二次方程，即1 at 2 （ v2 v1） t s 02 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想
7、取判别式 0，则 t 无实数解，即不存在发生两车相撞时间（ v2v1） 2 4（ 1 a） s2(v2 v1 ) 2得 a2s为避免两车相撞，故 a (v2 v1 ) 22s法三：运用 v-t图象进行分析，设从某时刻起后车v开始以绝对值为 a 的加速度开始刹车， 取该时刻为 t=0 ，1v则 A、 B 两车的 v-t 图线如图所示。图中由v1 、v2、 C三点组成的三角形面积值即为A、 B 两车位移之差（v2s 后 s前） =s， tan 即为后车A 减速的加速度绝对值0a 。因此有0t 。 0，则有A（CBt 0t1 （v1 v2） (v1 v2 ) =s2tan所以 tan=a0= (v1
8、 v2 ) 22s2若两车不相撞需a a0= (v1v2 )2s二、习题1、 下列关于所描述的运动中，可能的是（）A 速度变化很大，加速度很小B 速度变化的方向为正，加速度方向为负C 速度变化越来越快，加速度越来越小D 速度越来越大，加速度越来越小解析：由 a= v/ t 知，即使 v 很大，如果 t 足够长， a 可以很小，故 A 正确。速度变化的方向即 v 的方向，与 a 方向一定相同， 故 B 错。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。故 C错。加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故 D 正确。答案： A、 D2、 一个物体在做初速度为零
9、的匀加速直线运动，已知它在第一个t 时间内的位移为s， 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想若 t 未知，则可求出（）A 第一个 t 时间内的平均速度B 第 n 个 t 时间内的位移C nt 时间的位移D 物体的加速度解 析 ： 因 v =s， 而 t未 知 ， 所 以 v 不 能 求 出 ， 故 A 错 . 因ts : s : s : sn1: 3 : 5 : (2n 1), 有 s : sn1 : (2n 1) ，sn(2n 1)s （ 2n-1 ）s，故 B 正确；又s t2sn= 2C 正确；因 a=s，尽管 s=s n-s n-1所以n，所以 sn=n2s，故2st可求，但 t未知，所以 A 求不出， D 错 .答案： B、 C3、汽车原来以速度v 匀速行驶 , 刹车后加速度大小为a, 做匀减速运动 , 则 t 秒后其位移为 ( )Avt1 at 2Bv 2
