《2012-2017浙江高考真题数学知识汇编函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2017浙江高考真题数学知识汇编函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数一、选择题1.（ 2012 文 10） 设 a 0， b 0， e 是自然对数的底数 ()A. 若 ea+2a=eb +3b，则 abB. 若 ea+2a=eb+3b ，则 a bC. 若 ea-2a=eb-3b，则 a bD. 若 ea-2a=eb-3b，则 a b【答案】 A【 解 析 】 若a2b3abxea ee 2b 构 造 函 数 ： f xe2 x ， 则b ， 必 有 e 2afxex20恒成立，故有函数 fxex2x在 x0 上单调递增，即 a b 成立其余选项用同样方法排除【点评】 本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性 .中等题2
2、.（ 2012 理 9）设 a0， b 0()A 若2a2a2b3b，则 abB 2a2a2b3若，则abbC若 2a2a 2b3b ，则 abD 若 2a2a2b3b ，则 a b【答案】 A【解析】构造函数：fx2x2x ，利用函数单调性 .a时a2ab2bb3b,若a2ab3b,则ab,故A正确， 错误；对于2a2abb ,22222B2 3b,若a成立,则必有ab故必有2a3b,既有a3b,而不是ab,排除C，也不是ab，排除D.b22 ,2【点评】本题主要考查了函数单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.中等题3.(2013 浙江，文7)已知 a，b， c R，函数
3、f(x) ax2 bx c.若 f(0) f(4) f(1)，则 ()A a0,4a b0B a0,4a b0C a 0,2a b 0D a0,2a b0【答案】 A【解析】由f(0)f(4)知二次函数f(x)ax2 bxc对称轴为x2b2.所以 4a b ，即2a0，又 f(0) f(1) 且 f(0) ，f(1) 在对称轴同侧，故函数f(x) 在 (，2上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a0，故选 A.【点评】本题考查二次函数图像特征，中等题4. (2013浙江，理3)已知 x ， y 为正实数，则 ()A 2lg xlg y2lg x2lg yB 2lg( xy)2lg x2lg yC
4、 2lg x lg y2lg x2lg yD 2lg( xy)2lg x2lg y【答案】 D【点评】本题考查指数对数运算法则，容易题5.（ 2014 文 7 理 6）已知函数f ( x)x3ax2bxc ，且 0f ( 1)f ( 2)f ( 3)3 ，则（）A. c3B.3c6C.6c9D.c9【答案】 C【解析 1】试题分析：设f (1)f ( 2)f ( 3)k ，则一元二次方程f (x)k0 有三个根1 、2 、3 ，所以 f ( x)ka( x1(x2)( x3) ， 由于 f ( x) 的最高次项的系数为1，所以 a1，所以 6 c 6 k 9 .【 解 析 2 】 由 f (
5、1) f ( 2)1abc84a2bcf ( 3) 得abc279a3b解 得1ca6，所以b1101611c3 ，即f (x)x36x211xc,由0f ( 1)3得6c9 ，故选 C【点评】本题考查函数与方程的关系，中等题6.（ 2014 文 8 理 7） 在同一直角坐标系中，函数f ( x)xa ( x0) ， g( x)log a x 的图像可能是（）【答案】 D【解析】函数f ( x)x a ( x0) ， g( x)log a x 分别的幂函数与对数函数答 案A中没有幂函数的图像, 不符合；答案B中，f ( x)xa ( x0) 中 a1，g( x)log a x 中 0a1，不符
6、 合 ；答 案C 中 ， f ( x)xa ( x0) 中 0a1 ，g( x)log a x 中 a1 ，不符合；答案 D 中， f ( x)x a ( x0) 中 0a1，g( x)log a x中 0a1，符合 .故选 D【点评】本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.7.（ 2014 理 10）设函数 f1 (x)x2 ， f2 ( x)2( xx 2 ) ， f3 ( x)1|sin 2x | ，aii，, 99399i=0,1,2，记 I k| f k (a1)fk (a0 ) | fk (a2 )f k (a1 ) |L| fk (a99 )fk (a98 ) |，k1,2,3则()A. I 1I 2I 3B. I 2I 1I 3C. I1I 3 I 2D. I 3I 2I 1【答案】 B
