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1、2004 2005 学年度第一学期期末考试初三数学科模拟试题说明：本卷满分120 分，考试时间 90 分钟一、选择题 （每小题 3 分，共 15 分）1、 在 ABC中， C=90， BC=2， AB=3，则下列结论正确的是（） .A sinA=5B cosA=2CsinA= 2D tanA=533322、函数 y=(2m1)x 是正比例函数，且y 随自变量 x 的增大而增大，则m的取值范围是A、 m1C、m 1D、m 122223、已知 3 是关于 x 的方程 4 x 22a10 的一个解，则 2a 的值是（）3A 、 11 B、 12C 、13D、144、有命题： 相等的圆心角所对的弧相等
2、；相等的弦所对的弧相等；直径所对的圆周角是直角；垂直于弦的直径平分这条弦；经过圆心的每一条直线都是该圆的对称轴 . 其中真命题的个数为A、 1 个 B 、2 个 C 、3 个()D、4 个5、如图所示的象棋盘上，若 帅位于点（ 1，2）上，相位于点（ 3，2）上，则炮位于 ( )A. （ 1，1）B. （ 1，2）C. （ 2，1）D. （ 2，2）二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分）61中，自变量 x 的取值范围是、在函数 y1x3327、若 | sinA 2| + ( cotB3 )= 0，则 ABC是_三角形8 、已知一元二次方程 x2 4x 4k 0 ，当 k 时方程有两个相等
3、的实数根A9、圆内接四边形 ABCD中， AC平分BAD， EF切圆于 C，若 BCD=120o，O则 BCE=BDECF10、一个直角三角形的斜边为13cm，面积为 30 cm2，则它的内切圆的半径为cm三、解答下列各题 （每小题 6 分，共 30 分）11 、计算： cot 30 sin 60tan 4512 、解方程组：4 cos6013x 2 2y 2 x 2 0 x y 013 、用换元法解方程 x234x5xx 2314、尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）有一只老鼠藏身在地面上的 A，B，C 的任一个洞里 ( 如图所示 ) ，请你为猫设计一个最佳的位置抓老鼠 15 、如
4、图，已知 ABC外接于 O，ABAC 5cm， A=120o ，求 O的直径 四、（每小题 7 分，共 28 分）16 、已知平面直角坐标系中A、B、C 三个点，点 A 的坐标为（ 1， 2），点 B 和点 A 关于原点对称，点 C 为直线 y2x 3 与 y 轴的交点（1）求点 B、C 的坐标；（2）试判断点 D（ 2，5）是否落在直线 BC上？17 、某服装厂在销售中发现某种衬衫平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接元旦节， 该服装厂决定采取适当的降价措施， 扩大销售量， 增加盈利，减少库存， 经市场调查发现： 如果每件衬衫每降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。设
5、每件衬衫降价 x 元。（ 1）试求出衬衫售出件数y 与 x 之间的函数关系式， 并指出 y 是 x 的什么函数；（ 2）要想平均每天在销售这种衬衫上盈利1200 元，求出满足题意的 x 值。18、以下是小明同学填写实习报告的部分内容：题目：在两岸近似平行的河段上测量河宽；测得数据： CAD60， AB 20 米， CBD45， BDC90；测量目标图示：请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）CEDAB19 、已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x26x k=0 的两个实数根，且满足x12x22x1 x2 =115（1）求 k 的值；22+8的值（ 2）求 x1+x2五、（每小题
6、9 分，共 27 分）y/元20、如图， l1 反映了某个体服装老板的销售收入4000与销售量之间的关系， l 2 反映了该老板的销3000l 2售成本与销售量的关系图，根据图象填空：（1）当销售量为 60 件时，销售收入为元，销售成本为元2000l11000O1020304050 x/件（2）当销售量为 30 件时，销售收入为元，销售成本为元（3） l1 对应的函数的表达式是：l2 对应的函数的表达式是：（4）当销售量为件时，销售收入等于销售成本（5）当销售量为件时，该老板赢利，当销售量为件时，该老板亏本 21 、如图， BC是半圆的直径， O是圆心， P 是 BC延长线上一点， PA切半圆
7、于点 A，ADBC于点 D.(1) 若 B=30，问： AB与 AP是否相等？请说明理由；(2) 求证： PDPO=PC PB；(3) 若 BD： DC=4： 1，且 BC=10，求 PC的长 .22、如图， AD是 O的直径， O过 CB的中点 D，直线 FE 过点 D，且FEAC于 E，FB 切 O于 B，P 是线段 DF上一动点，过 P 作 PNAB于 N，PN与 O交于点 Q，与 DB交于点 M.（ 1）求证： FE 是 O的切线；（ 2）若 ABD 30， AB2，设 DPx，MNy，求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；（ 3）在（ 2）中，当 x 为何值时， PQ PN15？
