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1、立方根一、导入新课1、现有一只体积为8cm3 的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?2、如果一个数的立方等于8 ,这个数是多少?273、立方根的定义:一般地,如果一个数x的立方等于 a ,即 x3a ,那么这个数就叫做a 的立方根,也称为 a 的三次方根;如果x叫做 a 的立方根,数 a 的立方根记作 3a ,读作“三次根号 a ”。例如: 2 的立方是8,所以_是 _的立方根,记作38 2 ,又如(238, _是 _3)27的立方根,记作238;若 x3a ,则 x 叫做 a 的 _, a 叫做 x 的 _。3274、开立方的定义:求一个数的立方根的运算叫做开立方。5、开立方和立方互为逆运算,
2、因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二、自主练习1、求下列各数的立方根8, 0.126 , 0, ( 3) 3( 5) 10 6125立方根的性质: 正数有 _个_的立方根, 负数有 _个 _的立方根, 0 的立方根是 _。2、 3 a 表示 a 的立方根,那么(3 a )3_ ; 3 a3_ 。求下列各式的值 3(8) 3, 3(8) 2 , 3 (0.7)3, 3 371643、求下列各式中的x 8x327 , 27 x364 , ( x1) 31254、已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积等于原正方体的体积的8 倍,求要做的正方体的棱长。三、随堂演练1、立方根等
3、于本身的数是()A、 1B、 1, 0C、 1, 0D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是()A、 1B、 1, 0C、 0D、 0, 13、下列说法中,错误的是()A、 64 的立方根是 4B、 1 是 1 的 立方根327C、 64 的立方根是 2D、 125 的立方根是 54、下列说法正确的是()A、 1 的立方根与平方根都是1B、 3 a3a 2C、 3 8的平方根是2D、 3812158225、求下列各数的立方根 0.027 , 512, 729, 4 17276、求下列各式中的x 的值41 23 x33 3 , ( x 1)364 , 27x 3125
4、 08四、课后反思掌握立方根的定义和性质;会求一个数的立方根;理解并掌握公式 (3 a )3a,3 a3a,(3 a) 33 a3五、达标测试1若 8x31 0,则 x为 ()A 1B 1C 1D 122242 16 的平方根与 8 的立方根之和是()A 0B 4C0 或 4D 43如果 3aa ,那么 a 是()A 1B 1, 0C 1, 0D以上都不对4 64 的立方根是,平方根是 _ 。5、若 x1 3125,则 x=6、求下列个数的立方根 0.001, 3 3, ( 4)37、求下列各式中的x 的值8 x32160, ( x5) 364 , ( 1 x1) 388、将一个体积为 216 cm2 的正方体分成等大的28 个小正方体,求每个小正方体的表面积。9、若 312 x 与 33 y2互为相反数,求12x 的值y