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1、八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1函数y=x+1的图象经过的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四2下列方程中，有实数解的是（）A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =3解方程=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A3y2+2y+1=0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=04能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：A：B：C：D的值为（）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：25下列事件中，必然事件是（）Ay=2x是
2、一次函数By=x22是一次函数Cy=+1是一次函数Dy=kx+b（k、b是常数）是一次函数6已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7直线y=3x2的截距是8函数f（x）=3x的自变量x的取值范围是9已知函数f（x）=2x1，那么f（1）=10直线y=3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是11方程（x1）3=8的解为12方程的解是13如果一个凸多边形的内角和小于
3、1620，那么这个多边形的边数最多是14小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是15如图，已知梯形ABCD中，ADBC，点E在BC边上，AEDC，DC=AB如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是16在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，如果FG=3，那么BC=17如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，点F在CD边上，AE平分BAF，且EFAF于点F若AB=5，AD=4，则EF=18如图，在ABC中，ABC=90，点D在AB边上，将ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么ADC=三、解答题
4、（本大题共7题，第19题-21题每题5分，第22题7分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分52分）请将解题过程填入答题纸的相应位置19解方程：=120解方程组：21如图，平面直角坐标系xOy中，点A（a，1）在双曲线上y=上，函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴上交点B（0，2），（1）求直线AB的解析式；（2）设直线AB交x轴于点C，求三角形OAC的面积22如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CEAC与AD边的延长线交于点E（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求BCF的大小23如图，ABC中，AD是边BC上的
5、中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC（1）求证：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求证：S四边形ADCE=m2（其中S表示四边形ADCE的面积）24李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元； 乙网站的月收费方式如图所示设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y1、y2（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是元，超时费是每分钟元；（2）写出y1与x之间的函数关系；（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？2
6、5已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段ABy轴，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AB=10点P是线段AB上的一动点，当点P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点B同时在x轴上从点C（4，0）向点O运动，点P、点B运动的速度都是每秒1个单位，设运动的时间为t（0t4）（1）用含有t的式子表示点P的坐标；（2）当点P恰好在直线y=3x上时，求线段AP的长；（3）在（2）的条件下，直角坐标平面内是否存在点D，使以O、P、A、D为顶点的四边形是等腰梯形如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由2015-2016学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题
7、（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1函数y=x+1的图象经过的象限是（）A一、二、三B一、二、四C一、三、四D二、三、四【考点】一次函数的图象【分析】先根据一次函数y=x+1中k=1，b=1判断出函数图象经过的象限即可【解答】解：一次函数y=x+1中k=10，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，故选B【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过一、二、四象限2下列方程中，有实数解的是（）A2x4+1=0B +3=0Cx2x+2=0D =【考点】无理方程；根的判别式【专题】探究型【分析】
8、可以分别判断各个选项中的方程是否有实数解，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：2x4+1=0，2x4=1，x40，2x4+1=0无实数解；，无实数解；x2x+2=0，=（1）2412=70，x2x+2=0无实数解；，解得x=，有实数解，故选D【点评】本题考查无理方程、根的判别式，解题的关键是明确方程有实数根需要满足的条件3解方程=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A3y2+2y+1=0B3y2+2y1=0C3y2+y+2=0D3y2+y2=0【考点】换元法解分式方程【分析】把看作整体，与互为倒数，再得出方程即可【解答】解： =y，=，则原方程变形为3y=2，整理得3y2
9、+2y1=0，故选B【点评】本题考查用换元法使分式方程简便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后的字母系数4能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：A：B：C：D的值为（）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D1：2：1：2【考点】平行四边形的判定【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等只有选项D符合【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择
10、适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法5下列事件中，必然事件是（）Ay=2x是一次函数By=x22是一次函数Cy=+1是一次函数Dy=kx+b（k、b是常数）是一次函数【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：y=2x是一次函数是必然事件；y=x22是一次函数是不可能事件；y=+1是一次函数是不可能事件；y=kx+b（k、b是常数）是一次函数是随机事件，故选：A【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也
11、可能不发生的事件6已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）AAC=CDBAB=ADCAD=AEDBC=CE【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的判定与性质得出四边形DEAC是平行四边形，进而利用等腰三角形的性质结合矩形的判定方法得出答案【解答】解：添加一个条件BC=CE，能使四边形ACDE成为矩形，理由：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AE=AB，DCAE，四边形DEAC是平行四边形，BC=EC，AE=AB，EAC=90，平行四边形ACDE是矩形故选：D【点评】此题
12、主要考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、矩形的判定等知识，正确得出四边形DEAC是平行四边形是解题关键二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7直线y=3x2的截距是2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值即可【解答】解：令x=0，则y=2故答案为：2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键8函数f（x）=3x的自变量x的取值范围是全体实数【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据表达式是整式时，自变量可取全体实数解答【解答】解：x取全体实数函数表达式都有意义，
13、自变量x的取值范围是全体实数故答案为：全体实数【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负9已知函数f（x）=2x1，那么f（1）=1【考点】函数值【分析】将x=1代入，然后依据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解：f（1）=2（1）1=21=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是求函数值，将x=1代入解析式是解题的关键10直线y=3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是y=3x+1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=3x+2沿y轴向下平移1个单位，所得直线的函数关系式为y=3x+21，即y=3x+1；故答案为y=3x+1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键11方程（x1）3=8的解为x=1【考点】立方根【分析】把（x1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解：（x1）3=8，x1=2，x=1故答案为：x=1【点评】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键12方程的解是x=1【考点】无理方程【分析】
